02与圆有关的真题(13-14年).pdf

与圆有关的问题与圆有关的问题(二二)1.【14 虹口 6】下列命题中，真命题是(B)A.没有公共点的两圆叫两圆外离；B.相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；C.联结相切两圆圆心的线段必经过切点；D.内含两圆的圆心距大于零.2.【13 普陀 6】对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是(B)A.正多边形是轴对称图形，每条边的中垂线是它的对称轴；B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补3.【14 浦东 6】如果 A、B 分别是圆 O1、圆 O2上两个动点，当 A、B 两点之间距离最大时，那么这个最大距离被称为圆 O1、圆O2的“远距”已知，圆O1的半径为 1，圆O2的半径为 2，当两圆相交时，圆 O1、圆 O2的“远距”可能是(C)A.3；B.4；C.5；D.6.4.【14 普陀 3】已知两圆的圆心距是 3，它们的半径分别是方程x27x 10 0的两个根，那么这两个圆的位置关系是(A)(A)内切；(B)外切；(C)相交；(D)外离.5.【14 嘉定 6】如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，则分别以 AB、CD 为直径的P与Q的位置关系是(D)ADA.内切；B.相交；C.外切；D.外离.BC题 6 图6.【14 松江 6】已知在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，如果以 A 为圆心r为半径的A 和以 BC 为直径的D 相交，那么r的取值范围(D)A.3 r 13；B.5 r 17；C.7 r 13；D.7r 17.7.【14 长宁 15】在O 中，弦 AB=8 cm，弦心距 OC=3 cm，则O 的半径为5cm.8.【14 黄浦 17】当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果O1、O2半径分别 3 和 1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距d的取值范围是 2d3.9.【14 杨浦 18】如图，扇形OAB 的圆心角为2，点 P 为AB上一点，将此扇形翻折，当点O 和点P 重合时折痕恰巧过点B，且ABAPB65，则正切值为.OB(第 8 题图)10.【14 虹口 21】如图，CD 为O 的直径，CDAB，垂足为点 F，AOBC，垂足为点 E，BC 2 3.(1)求AB的长；(2)求O的半径CEOBAFD第 9 题图11.【14 黄浦 21】如图 6，D 是O 弦 BC 的中点，A 是BC上一点，OA 与 BC 交于点 E，已知 AO=8，BC=12.(1)求线段 OD 的长；BA(2)当 EO=2BE 时，求DEO 的余弦值.EDCO图 612.【13 普陀 23】如图，已知O 的半径为 5，弦 AB 的长等于 8，CODAB，垂足为点 D，DO 的延长线与O 相交于点 C，点 E 在弦 AB 的延长线上，CE 与O 相FO交于点 F，cosC=35，求：(1)CD 的长(5 分)；(2)EF 的 长(7 分).ADBE第 23 题x2100 x2即OH 25(1 分)42在AOH和ACD中，13.【13 浦东 25】已知：如图，在RtABC中，C 90，BC 4，tanCAB 12，点O在边AC上，以点O为圆心的圆过A、B两点，点P为AB上一动点.(1)求O的半径；(2)联结AP并延长，交边CB延长线于点D，设AP x，BD y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)联结BP，当点P是 AB 的中点时，求ABP 的面积与ABD 的面积比SABPS的值ABDA AA AP PO OO OC CB BD DC CB B第 25 题图备用图(1)联结 OBA A在 RtABC中，C 90，BC 4，tanCAB 12，P PAC=8(1 分)O O设OB x，则OC 8-x在 RtOBC中，C 90，C CB BD Dx28 x2 42(2 分)解得x 5，即O的半径为 5(1 分)(2)过点 O 作 OHAD 于点 HOH 过圆心，且 OHADA AAH 112AP 2x(1 分)H H在 RtAOH中，可得OH AO2 AH2P PO OC CB BD DC OHA，HAO CAD，AOHADC(1 分)100-x2xOHCDAHAC即24 y28得y 8 100 x2x 4(1 分)定义域为0 x 4 5(1 分)(3)P是 AB 的中点，AP=BPAO=BO，PO 垂直平分 AB设CAB，可求得ABO，COB 2，OBC 90 2，AOP 90，ABD 90，APB 2APO 90ABDAPBABPABD(1 分)2SABPSAP AB(1 分)ABDABPD由 AP=BP 可得ABPPABPABDBD AB 4 5，即y 4 5(1 分)由y 8 100 x2x 4可得x250 10 5，即AP25010 5(1 分)S2ABP AP S 50 10 55 5ABDAB808(1 分)214.如图所示，已知直线l 的解析式为，它与x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，平行于直线l 的直线 n 从原点出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，运动时间为 t 秒，运动过程中始终保持 nl，直线 n 与 x 轴，y 轴分别相交于 C、D 两点，线段 CD 的中点为 P，以 P 为圆心，以 CD 为直径在 CD 上方作半圆，半圆面积为S，当直线 n 与直线 l 重合时，运动结束。(1)求 A、B 两点的坐标；(2)求 S 与 t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线 n 在运动过程中，当 t 为何值时，半圆与直线l相切？是否存在这样的 t 值，使得半圆面积S 存在，求 t 的值，若不存在，说明理由。解：(1)因为 y=-x+6,令 y=0,得 x=6。所以 A(6,0).令 x=0，得 y=6，所以 B(0，6)；(2)因为 OA=OB=6,所以三角形 AOB 是等腰直角三角形。因为nl,所以所以CDO BAO 45,所以 COD为等腰直角三角形，OD=OC=t。CD=OC2OD22t。121121PD CD t.所以，S=*PD2*()2t2(0 t 6);2222241若S？2梯形ABCD(3)如图，分别过点 D、P 作 DEAB 于点 E，PFAB 于点 F。AD=OA-OD=6-t。在 RtADE 中，sinEAD DE22,所以DE(6t),所以PF DE(6t).AD2222即（6-t)t解得t 3,所以当t 3时，半圆与l相切当PF PD时，半圆与l相切。22存在。因为，S梯形ABCD=SAOB-SCOD11111*6*6*t*t 18t2,S t2,若S S梯形SBCD，2224211161则t2(18t2),解得t 66114221存在t,使得S S梯形ABCD.123