1、大理大学大一高数上学期单元练习试卷
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
2、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
3、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C
2、 ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
5、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
6、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
7、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
9、曲线 ，
3、 ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、_______________.
2、 ；
3、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
4、设 , 在 连续 , 则 =________.
5、设 ，则 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。
2、
3、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。
4、求定积分 ；
5、计算定积分
6、求不定积分 。
7、
8、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。
9、求
10、
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