几何光学概要.pptx

第九章第九章 几何光学（几何光学（Geometric opticsGeometric optics）1.球面折射球面折射2.薄透镜薄透镜3.眼睛眼睛4.放大镜放大镜5.显微镜显微镜1.1.掌掌握握球球面面成成像像系系统统和和薄薄透透镜镜成成像像的的原原理理、计算；计算；2.2.熟熟悉悉眼眼睛睛的的光光学学系系统统，对对近近视视和和远远视视矫矫正正进行计算；进行计算；3.3.理理解解光光学学显显微微镜镜的的分分辨辨本本领领和和放放大大率率；熟悉提高显微镜分辨本领的途径。熟悉提高显微镜分辨本领的途径。本章要求：本章要求：一一.单球面折射成像单球面折射成像(Images formed by spherical surfaces)1.近轴光线近轴光线2.折射定律：折射定律：n1sini1=n2sini2小角度正弦可用角的弧度表示小角度正弦可用角的弧度表示n1i1=n2i23.单球面系统如图单球面系统如图APn1n2OPCI 光轴光轴公式推导：公式推导：折射定律：折射定律：n n1 1i i1 1=n=n2 2i i2 2 （）适用条件：（）适用条件：近轴光线近轴光线成像。成像。（）符号规定：（）符号规定：物距、像距遵守物距、像距遵守实正虚负实正虚负的原则；的原则；曲率半径遵守曲率半径遵守凸正凹负凸正凹负的原则的原则。单球面折射成像公式单球面折射成像公式u0 v0像像vu0 v0例例题题 人人眼眼的的角角膜膜可可以以看看作作是是曲曲率率半半径径为为7.8mm7.8mm的的单单球球面面，它它的的象象方方空空间间是是空空气气，物物方方空空间间为为折折射射率率为为1.331.33的的液液体体，如如果果瞳瞳孔孔看看起起来来好好像像在在角角膜膜后后3.6mm3.6mm，求瞳孔在眼中的实际位置。求瞳孔在眼中的实际位置。OOn2n1二二.共轴球面系统共轴球面系统(coaxial spherical surfaces system)(coaxial spherical surfaces system).求共轴球面系统成像：求共轴球面系统成像：曲率中心所在的曲率中心所在的这条直线称为共轴系统的这条直线称为共轴系统的主光轴。主光轴。.定义：如果折射球面不止一个，而且这些折定义：如果折射球面不止一个，而且这些折射面的曲率中心都在一条直线上，该系统称射面的曲率中心都在一条直线上，该系统称共轴共轴球面系统球面系统，简称，简称共轴系统共轴系统(coaxial system)(coaxial system)先先求求物物体体通通过过第第一一折折射射面面的的象象I I1 1，然然后后以以I I1 1作作为为第第二二折折射射面面的的物物，再再求求它它通通过过第第二二折折射射面面后后所所成成得得象象I I2 2，如如此此下下去去，直直至至求求出出最最后后所所成成的的象象为为止止。逐次成像法。逐次成像法。逐次成像法例子：逐次成像法例子：例题例题 一玻璃球一玻璃球(n=1.5)(n=1.5)的半径为的半径为10cm10cm，一点光源放，一点光源放在球前在球前40cm40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。OI1P2P14020n=1n=1n=1.52=11.4cm 1=60cm 第一折射面第一折射面第二折射面第二折射面4011.4I2OI1P2P14020n=1n=1n=1.5第二节第二节 薄薄 透透 镜镜(lens)(lens)界面为曲面的透明物质叫界面为曲面的透明物质叫透镜透镜(lens)(lens)（如玻璃、石英、塑料等）（如玻璃、石英、塑料等）发散透镜发散透镜(diverging lens)(diverging lens)透镜的两个球面非常接近，其厚度与焦距、物透镜的两个球面非常接近，其厚度与焦距、物距、象距、曲率半径等相比很小时，这种透镜就距、象距、曲率半径等相比很小时，这种透镜就称作称作薄透镜薄透镜(thin lenses)(thin lenses)。会聚透镜会聚透镜(converging lens)(converging lens)凸透镜凸透镜凹透镜凹透镜各各 种种 薄薄 透透 镜镜用逐级成像法推导用逐级成像法推导薄透镜成像公式薄透镜成像公式符号法则符号法则：适用条件：适用条件：透镜两侧媒质相同。透镜两侧媒质相同。虚物、虚像虚物、虚像u 0,v 0.实物、实像实物、实像u 0，v 0,会聚镜会聚镜f0,发散镜发散镜f0;薄透镜成像公式薄透镜成像公式透镜的焦度透镜的焦度：表示透镜的会聚或发散本领。表示透镜的会聚或发散本领。单位：屈光度（当单位：屈光度（当fm时的焦度）时的焦度）1屈光度屈光度=100眼镜度眼镜度问题问题:凸透镜焦距凸透镜焦距33cm33cm的眼镜是多少度的眼镜是多少度?凹透镜焦距凹透镜焦距25cm25cm的眼镜是多少度的眼镜是多少度?凸透镜焦距凸透镜焦距33cm33cm的眼镜是的眼镜是300300度度凹透镜焦距凹透镜焦距25cm25cm的眼镜是的眼镜是-400-400度度 第三节第三节 眼的光学系统眼的光学系统巩膜巩膜 角膜角膜 房水房水虹膜虹膜晶状体晶状体 睫状肌睫状肌 玻璃体玻璃体黄斑黄斑一、眼的结构：一、眼的结构：二、眼的光学系统二、眼的光学系统6 6个单球面所组成的共轴系统。个单球面所组成的共轴系统。三、简约眼三、简约眼问题：同学们计算一下这个单球面折射系统的焦距问题：同学们计算一下这个单球面折射系统的焦距f f1 1=？f f2 2=？把眼睛进一步简化为一个单把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，在这种模型球面折射系统，在这种模型中，凸球面（代表角膜）的中，凸球面（代表角膜）的曲率半径曲率半径r=5mmr=5mm，媒质的折射，媒质的折射率为率为1.331.33。n=1.335mm单球面折射系统的焦点：单球面折射系统的焦点：平行光线入射到单球面折射，经折射成像在第二平行光线入射到单球面折射，经折射成像在第二焦点上；第二焦点到单球面顶点的距离叫焦点上；第二焦点到单球面顶点的距离叫第二焦第二焦距距。从第一焦点射到单球面上的光线，经单球面折射从第一焦点射到单球面上的光线，经单球面折射光线平行于主光轴；第一焦点到单球面顶点的距光线平行于主光轴；第一焦点到单球面顶点的距离叫离叫第一焦距第一焦距。简约眼简约眼C CH HF F2 2F F1 1f2=?f1=?5mm已知已知:n:n1 1=1 n=1 n2 2=1.33 r=5mm =1.33 r=5mm 求：求：f f1 1=?f=?f2 2=?=?u=u=时时v=fv=f2 2v=v=时时u=fu=f1 1四、眼的调节四、眼的调节眼可以改变自身焦度的本领称为眼可以改变自身焦度的本领称为眼的调节眼的调节（accommodation)accommodation)。近点近点:眼睛通过调节能够看清物体的最近距离称为近点。眼睛通过调节能够看清物体的最近距离称为近点。远点远点 ：眼能够看清物体的最远距离叫远点。眼能够看清物体的最远距离叫远点。明视距离明视距离(distance of distinct visiondistance of distinct vision)：在日常工作中，不致引起眼睛过度疲劳的最适宜距离在日常工作中，不致引起眼睛过度疲劳的最适宜距离称为明视距离，正常人眼的明视距离为称为明视距离，正常人眼的明视距离为25cm25cm。五、眼的分辨本领五、眼的分辨本领1 1、视角：、视角：从物体两端射到眼曲率中心的光线所夹的角度从物体两端射到眼曲率中心的光线所夹的角度叫视角。叫视角。B BA AB BA A眼睛分辨的最小视角约为眼睛分辨的最小视角约为1 1分分。视角为：视角为：11、22、55、1010视力为：视力为：1.01.0、0.50.5、0.20.2、0.10.12 2、视力：通常用眼睛能分辨的最小视角、视力：通常用眼睛能分辨的最小视角的倒数表的倒数表示眼睛的分辨本领，并称之为视力。示眼睛的分辨本领，并称之为视力。视力视力=1/=1/五分法视力表的视力与视角的关五分法视力表的视力与视角的关系为：系为：五分法视力分为：五分法视力分为：5.35.3、5.175.17、5 5、4 4；七、眼的屈光不正及矫正七、眼的屈光不正及矫正眼的屈光不正包括：近视眼、远视眼、散光眼。眼的屈光不正包括：近视眼、远视眼、散光眼。1、子午面子午面：包含主光轴的各个方向的平面称为子午面。包含主光轴的各个方向的平面称为子午面。2、子午线子午线：子午面与角膜相交的线称为子午线子午面与角膜相交的线称为子午线3、对称折射面对称折射面：角膜是球面的一部分，其任意一条子午线的曲率半角膜是球面的一部分，其任意一条子午线的曲率半径都相同，这种折射面叫对称折射面，径都相同，这种折射面叫对称折射面，否则，称为非为对称折射面否则，称为非为对称折射面问题：近视、远视与散光有什么本质的区别？问题：近视、远视与散光有什么本质的区别？例题例题 一近视患者的远点是一近视患者的远点是2m,2m,问他应佩戴什么样问他应佩戴什么样度数的眼镜才能看清远处的物体？度数的眼镜才能看清远处的物体？应配戴应配戴-50-50度数的凹透镜。度数的凹透镜。远点远点例题例题 一远视眼的近点在一远视眼的近点在1.2m1.2m处，要使它看清眼前处，要使它看清眼前12cm12cm处的物体，问应配戴怎样的眼镜？处的物体，问应配戴怎样的眼镜？应配佩戴应配佩戴750750度数的凸透镜。度数的凸透镜。正常眼近点正常眼近点近点近点散光眼散光眼的矫正的矫正：用柱面透镜用柱面透镜9-19-1某某种种液液体体(n=1.3)(n=1.3)和和玻玻璃璃(n=1.5)(n=1.5)的的分分界界面面为为球球面面。在在液液体体中中有有一一物物体体放放在在球球面面的的轴轴线线上上，离离球球面面39cm39cm，并并在在球球面面前前30cm30cm处处成成一一虚虚象象。求求球球面面的的曲曲率率半半径径，并指出哪一种媒质处于球面凹侧并指出哪一种媒质处于球面凹侧 。已知:n1=1.3 n2=1.5 u=39cm v=-30cm 求：r=?解解:说明液体处于球面凹侧说明液体处于球面凹侧n n1 1n n2 239cm39cm30cm30cm9-29-2一一圆圆形形透透明明体体，能能将将无无穷穷远远处处射射来来的的近近轴轴平平行行光光束会聚于第二面的顶点上，求此透明体的折射率。束会聚于第二面的顶点上，求此透明体的折射率。解解:设透明体半径为设透明体半径为r r折射率为折射率为n n由题知由题知 u=v=2r u=v=2r 空气空气n n1 1=1=19-39-3求求附附图图中中的的平平凸凸透透镜镜的的焦焦距距，设设透透镜镜的的折折射射率率为为1.501.50。已知:n0=1 n=1.5 r1=30cm r2=求：f=?解解:9-49-4试试求求焦焦距距各各为为f f1 1和和f f2 2的的两两个个薄薄透透镜镜密密切切接接触触时时，物物距距u u和和象象距距的的关关系系。若若用用D D1 1、D D2 2和和D D分分别别表表示示第第一一透透镜镜、第二透镜和透镜组的焦度第二透镜和透镜组的焦度,试导出三者的关系。试导出三者的关系。解解v v2 2=v vv v1 1=-u=-u2 2u u1 1=u=u两镜看成一个透镜两镜看成一个透镜:9-59-5如如图图9-79-7，在在简简约约眼眼的的模模型型中中，角角膜膜的的曲曲率率半半径径为为5mm5mm，媒媒质质的的折折射射率率为为1.331.33，试试求求其其第第一一焦焦距距和和第第二二焦距焦距 。已知已知:n:n1 1=1 n=1 n2 2=1.33 r=5mm =1.33 r=5mm 求：求：f f1 1=?f=?f2 2=?=?解解:当当u=u=时时v=fv=f2 2当当v=v=时时u=fu=f1 19-69-6一一远远视视眼眼的的近近点点在在1.2m1.2m处处，要要使使它它看看清清眼眼前前12cm12cm处的物体，问应配戴怎样的眼镜？处的物体，问应配戴怎样的眼镜？解解:已知已知:v=1.2m u=12cm :v=1.2m u=12cm 求：求：D=?D=?应配佩戴应配佩戴750度的凸透镜度的凸透镜9-79-7一一近近视视患患者者的的远远点点是是2m,2m,问问他他应应佩佩戴戴什什么么样样度度数数的的眼镜才能看清远处的物体？眼镜才能看清远处的物体？解解:已知已知:v=-2m u=v=-2m u=求：求：D=?D=?应配佩戴应配佩戴-50度的凹透镜度的凹透镜第四节第四节 助视仪器助视仪器放大镜、显微镜放大镜、显微镜放大本领用角放放大本领用角放大率大率表示，即：表示，即：一、放大镜一、放大镜物体在物体在25cm25cm处对眼所张的角度处对眼所张的角度物体经仪器放大对眼所张的角度物体经仪器放大对眼所张的角度若若、很小，则有：很小，则有：f f小，透镜凸，厚度增加，像差增大，所以放大小，透镜凸，厚度增加，像差增大，所以放大镜放大率一般较小。镜放大率一般较小。MicroscopeMicroscope二、显微镜二、显微镜（光学）（光学）物镜目镜配合：几百倍物镜目镜配合：几百倍1 1、显微镜的光学原理、显微镜的光学原理F F1 1y y，y yF F2 2物镜物镜目镜目镜y y 其中其中 =y/25=y/25，=y/f=y/f2 22 2、显微镜的放大率、显微镜的放大率 (角放大率角放大率)u u2 2u u1 1v v1 1S SF F1 1y y y yF F2 2y y 放大率放大率 :M=/:M=/若若m=y/y s/fm=y/y s/f1 1，则有：，则有：u u2 2u u1 1v v1 1S SF F1 1y y y yF F2 2y y 3 3、显微镜的分辨本领、显微镜的分辨本领分辨本领分辨本领(resolving powerresolving power)能分辨的两物点间的最短距离称为最小分辨距离，能分辨的两物点间的最短距离称为最小分辨距离，最小分辨距离最小分辨距离的倒数称为光学系统的分辨本领。的倒数称为光学系统的分辨本领。显微镜的最小分辨距离：显微镜的最小分辨距离：德国物理学家德国物理学家Ernst Abbe孔径数：孔径数：u u是从被观察物体射到物镜边缘的光线与主轴的是从被观察物体射到物镜边缘的光线与主轴的夹角，夹角，n n是物体与物镜间媒质的折射率，而是物体与物镜间媒质的折射率，而则是则是所用光波的波长所用光波的波长 。减小光的波长减小光的波长和增加孔径数和增加孔径数 增加显微镜的分辨本领：增加显微镜的分辨本领：Z Z越小越小分辨本领越强分辨本领越强1.1.单球面折射成像公式、条件、符号规定单球面折射成像公式、条件、符号规定2.2.共轴球面系统共轴球面系统逐次成像法逐次成像法3.3.薄透镜成像公式薄透镜成像公式4.4.薄透镜焦距薄透镜焦距 、焦度的计算、焦度的计算5.5.近视、远视屈光不正及矫正近视、远视屈光不正及矫正6.6.显微镜的成像原理显微镜的成像原理、放大率放大率7.7.如何提高显微镜的分辨本领如何提高显微镜的分辨本领习题习题1-7,9,10 例题。例题。复复 习题习题 9-99-9提高显微镜分辨本领的方法有哪些？提高显微镜分辨本领的方法有哪些？提高分辨本领就是减小最小分辨距离提高分辨本领就是减小最小分辨距离所以提高显微镜分辨本领为所以提高显微镜分辨本领为:减小光波波长减小光波波长;增大孔径数。增大孔径数。9-109-10显显微微镜镜目目镜镜的的焦焦距距为为2.5cm2.5cm，物物镜镜的的焦焦距距为为1.5cm1.5cm，物物镜镜与与目目镜镜相相距距22.0cm22.0cm，最最后后成成象象于于无无穷穷远远处处。求求：（1 1）标标本本应应放放在在物物镜镜前前什什么么地地方方？（2 2）物物镜镜的的线线放放大大率是多少？（率是多少？（3 3）显微镜的总放大倍数是多少？）显微镜的总放大倍数是多少？解解(1):(1):已知已知:f:f1 1=1.5cm f=1.5cm f2 2=2.5cm v=2.5cm v1 1=（22.0-2.522.0-2.5）cmcm求求:(1):(1)u u1 1=?(2)m=?(3)M=?=?(2)m=?(3)M=?(2):(2):(3):(3):习习题题：一一玻玻璃璃半半球球的的曲曲率率半半径径为为R R，折折射射率率为为1.51.5，物物放放在在曲曲面面顶顶点点前前3R3R处处，求求：由由曲曲面面所所成成的的第第一一个个像像的的位位置置；这这一一光光具具组组所所成成的的最最后后的的像像在在哪哪里里？性质如何？性质如何？R R1.51.5解解:第一个像第一个像成在半球平面后成在半球平面后9R9R处处最后最后像像在半球平面后在半球平面后5.3R5.3R处是实象。处是实象。