1、大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
2、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
3、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （
2、 C ） （ D ）
4、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
5、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
7、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
8、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、极限 的值是（ ） .
（
3、 A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
10、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、数 的敛散性为 发散 。
2、
3、设函数 ，则 ；
4、已知向量 ， ， 则 = -1 。
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。
2、
3、
4、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .
5、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )
6、
7、计算
8、
9、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）
10、
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