2022年北京海淀区高三上学期期末物理试卷(1).docx

2022 年北京海淀区高三〔上〕期末
物 理 2022.1
说明：本试卷共 8 页，共 100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有
的小题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1.某静电场的电场线如图 1 所示，一带正电的点电荷在电场中 M、N 两点所受电场力的大小分别为 FM 和 FN，所具有的电势能分别为 EpM 和 EpN，那么以下说法中正确的选项是
A．FM >FN，EpM >EpN B．FM >FN，EpM EpN D．FM 原、副线圈中的电流分别为 I1、I2。假设保持 n1、n2 和 U1 不变，且闭合开关 S 后两灯泡均能发光，那么以下说法中正确的选项是
A． I 2
= n2 I n1

B．U 2
= n2 U n1
1
C．开关 S 由闭合变为断开，U2 将变大
D．不管开关 S 闭合或断开，始终有 U1I1= U2I2 的关系
4．在如图 3 所示的电路中，两个完全相同的小灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带铁芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻器 R。闭合开关 S 待电路稳定后，调整 R 的滑片使 L1 和 L2 亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为 I。在之后的 t0 时刻断
开 S，那么在如图 4 所示的图像中，能正确反映 t0 前后的一小段时间内通过 L1 的电流 i1 和通过 L2 的电流 i2 随时间 t 变化关系的是
5.如图 5 所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为θ，在两轨道的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，滑动变阻器的滑片处于中点位置，整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。一根金属杆 ab 垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路，ab 杆处于静止状态。现将滑动变阻器的滑片向
N 端缓慢滑动，此过程中 ab 杆始终保持静止状态。以下说法中正确的选项是
A．金属杆与轨道之间一定不是光滑的
B．金属杆所受安培力的方向沿斜面向上 C．滑片向 N 端滑动的过程中金属杆所受安培力变小D．滑片向 N 端滑动的过程中金属杆对轨道的压力变小
6.如图 6 所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子 a 和 b，先后以不同的速率从圆边沿的 A 点对准圆形区域的圆心 O 射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如下图。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下 列说法中正确的选项是
A．a、b 两粒子所带电荷的电性一定不同
B．射入圆形磁场区域时 a 粒子的速率较大
C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对 a 做功较多
D．穿过磁场区域的过程 a 粒子运动的时间较长
7．在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图 7 所示的实验。O 是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在 P1、P2、P3 不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球 O 的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，
且θ1>θ2>θ3。关于这个实验，以下说法中正确的选项是 A．通过该实验的现象可知，小球带正电 B．该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
C．该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱
D．通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比
8.在如图 8 所示的电路中，电源电动势为 E、内电阻为 r，电容器的电容为 C，灯泡 L 的灯丝电阻不随温度变化， 电压表和电流表均为理想电表。闭合开关 S，待电路稳定后，缓慢减小电阻箱 R 接入电路中的阻值，与调节电阻箱之前相比，电压表示数变化量的绝对值为ΔU，在这个过程中电路中所有器件均不会被损坏，以下说法中正确的 是
A．灯泡 L 将变亮
B．电压表和电流表的示数都将变大
C．电源两端电压变化量的绝对值将大于ΔU
D．电容器所带电荷量增加，增加量小于 CΔU
9.如图 9 所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关 S 与 1 端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关 S 掷向 2 端，电容器通 过
电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上 显
示出电流随时间变化的 i﹣t 曲线，这个曲线的横坐 标
是放电时间，纵坐标是放电电流。仅由这个 i﹣t 曲 线
所提供的信息可以估算出
A．电容器的电容 B．一段时间内电容器放电的电荷量
C．某时刻电容器两极板间的电压
D．一段时间内电阻产生的热量
10.将一段裸铜导线弯成如图 10 甲所示形状的线框，将它置于一节 5 号干电池的正极上〔线框上端的弯折位置与正极良好接触〕，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端 P、Q 与磁铁外表保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机〞，如图 10 乙所示。关于该“简易电动机〞，以下说法中正确的选项是
A．如果导线框下面的两端 P、Q 有一端与磁铁外表不接触，线框也会发生转动
B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该 改变
C．电池的输出功率一定大于线圈转动的机械功率
D．线框由静止开始转动的过程中，通过线框中的电流大小始终不变 二、此题共 2 小题，共 15 分。
11.〔4 分〕 某同学利用多用电表的欧姆挡测量未知电阻阻值以及判断二极管的正负极。
〔1〕他选择“´100〞倍率的欧姆挡按照正确的步骤测量未知电阻时，发 现表针偏转角度很大，如图 11 中虚线①的位置所示。为了能获得更准确的测量数据，他应该将倍率调整到 的挡位〔选填“´10〞或“´1k〞〕； 并把两支表笔直接接触，调整“欧姆调零旋钮〞，使表针指向 W。调整好此挡位的欧姆表后再正确测量上述未知电阻，表针指在如图 11 中虚线②的位置，那么未知电阻的测量值为 W。
〔2〕假设用已调好的多用电表欧姆挡“´10〞 挡来探测一只二极管的正、负极〔如图 12 所示〕。当两表笔分别接二极管的正、负极时，发现表针几乎不发生偏转〔即指示电阻接近无限大〕；再将 两表笔与二极管两极的连接情况对调，发现表针指在如图 11 中的虚线①的位置，此时红表笔接触的是二极管的 极〔选填 “正〞或“负〞〕。
12.〔11 分〕现有两组同学要测定一节干电池的电动势 E 和内阻 r〔 E 约为 1.5V，r 约为 1Ω〕。
〔1〕第一组采用图 13 所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的 a、b 两点间可接入的器件是 。
A．一个定值电阻 B．电阻箱 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选 〔选填选项前的字母〕。A．电流表〔0~0.6A〕，电压表〔0~3V〕 B．电流表〔0~0.6A〕，电压表〔0~15V〕 C．电流表〔0~3A〕，电压表〔0~3V〕 D．电流表〔0~3A〕，电压表〔0~15V〕
③经过屡次测量，他们记录了多组电流表示数 I 和电压表示数 U，并在图 14 中画出了 U-I 图像。由图像可以得出， 此干电池的电动势的测量值 E= V〔保存三位有效数字〕，内阻的测量值 r= Ω〔保存两位有效数
字〕。
〔2〕第二组在没有电压表的情况下，设计了如图 15 所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数 I 和电阻箱示数 R，通过研究 1 - R 图像的信息，他们
I
发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了假设干次，结果依然如此。关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，以下分析中正确的选项是 〔选填选项前的字母〕。
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果 B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果 C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零 D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电 流表读数 I 为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积 IR 记为 U 作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读数 R 为横坐标，
电流表读数的倒数 1 为纵坐标。图 16 中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，
I
这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是 〔选填选项前的字母〕。
三、此题包括 6 小题，共 55 分。解容许写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．〔8 分〕如图 17 所示，宽度 L＝0.40 m 的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值
R=1.5Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.50 T。一根导体棒 MN 放在导轨上， 两导轨之间的导体棒的电阻 r=0.5Ω，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水
平拉力拉动导体棒使其沿导轨以 v=10 m/s 的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计，求：
〔1〕通过导体棒的电流 I，并说明通过导体棒的电流方向；
〔2〕作用在导体棒上的拉力大小 F；
〔3〕电阻 R 的电功率 P。
14．〔8 分〕如图 18 所示，长为 l 的绝缘轻细线一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的带
电小球，小球静止时处于 O 点正下方的 O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为 E，带电小球静止在 A 点时细线与竖直方向成θ角。电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为 g。
〔1〕请说明小球所带电荷的电性，并求小球所带的电荷量 q；
〔2〕假设将小球从 O′点由静止释放，求小球运动到 A 点时的动能 Ek；
〔3〕假设将小球从 O′点由静止释放，其运动到 A 点时细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。

15．〔8 分〕如图 19 所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈 abcd 在磁场中，图中 abcd 分别为矩形线圈的四个顶点，其中的 c 点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过 bc 边和 ad 边中点且垂直于磁场方向的水平轴 OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电
机的线圈只画出了其中的 1 匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的 ab 边连在金属滑环 K 上，cd 边连在金属滑环 L 上；用导体做的两个电刷 E、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻 R 连接。矩形线圈 ab 边和 cd 边的长度 L1＝50cm，bc 边和 ad 边的长度 L2＝20cm，匝数 n＝100 匝，线
圈的总电阻 r＝5.0Ω，线圈转动的角速度ω＝282rad／s，外电路的定值电阻 R＝45Ω，匀强磁场的磁感应强度 B＝
2
0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π＝3.14，
＝1.41。
〔1〕请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值 Em 的表达式〔用题中已．知．物．理．量．的．符．号．表示〕，并求出此最大值；
〔2〕求电流表的示数 I；
〔3〕求维持线圈匀速转动 1 圈，所需外力做的功 W〔结果保存 3 位有效数字〕
16．〔9 分〕如图 20 所示为示波管的结构原理图，加热的阴极 K 发出的电子〔初速度可忽略不计〕经电势差为 U0 的 AB 两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心 O′点沿中心轴线 O′O 射入金属板间〔O′O 垂直于荧光屏 M〕，两金属板间偏转电场的电势差为 U，
电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏 M 上。整个装置处在真空中， 加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑
相对论效应。电子的质量为 m，电荷量为 e；加速电场的金属板 AB 间距离为 d0；偏转电场的金属板长为 L1， 板间距离为 d，其右端到荧光屏 M 的水平距离为 L2。
〔1〕电子所受重力可忽略不计，求：
①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小 v0；
②电子打在荧光屏上的位置与 O 点的竖直距离 y；
③在偏转电场中，假设单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波 管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
〔2〕在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的 影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度 v0 时，可以忽略电子所受的重力。请利用以下数据分析说明为什么这样处理是合理的 U0＝125V，d0=2.0×10-2m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度 g=10m/s2。
17.〔10 分〕如图 21 所示为质谱仪的构造原理图，它是一种别离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速
后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场〔图中未画出〕，磁感应强度为 B，电场强度为 E。金属板靠近平板 S，在平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P，带电粒子经过速度选择器后，立即从 P 点沿垂直平板 S 且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为 B0、并以平板 S 为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，
且与平板 S 重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷〔电荷量与质量之比〕情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为 B0 的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。
〔1〕假设某带电粒子打在底片上的 A 点，测得 P 与 A 之间的距离为 x，求该粒子的比荷 q/m；
〔2〕假设有两种质量不同的正一价离子，质量分别为 m1 和 m2，它们经速度选择器和匀强磁场后，分别打在底片上的 A1 和 A2 两点，测得 P 到 A2 的距离与 A1 到 A2 的距离相等，求这两种离子的质量之比 m1/m2；
〔3〕假设用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子〔所带电荷量为 e〕，它们分别打在照相底片上相距为 d 的两点。
①为了便于观测，希望 d 的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强磁场磁感应强度 B0 的大小；
②研究小组的同学对上述 B0 影响 d 的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以 d 为纵坐标、以 1/ B0 为横坐标， 画出了 d 随 1/ B0 变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为 k，求这两种同位素离子的质量之差Δm。

〔1〕当该导线通有恒定的电流 I 时：
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率 v；
②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子〔即金属原子失去电子后的剩余局部〕的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。假设电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为 k。请根据以上的描述构建物理模型， 推导出比例系数 k 的表达式。
〔2〕将上述导线弯成一个闭合圆线圈，假设该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，假设线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼 在 1917 年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响， 可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为 F。根据上述模型答复以下问题：
① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力 F 做功的大小；
② 推导该圆线圈中的电流
I ' 的表达式。