1、期中测试一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A0B1C2D32如图，将绕点逆时针旋转100，得到若点在线段的延长线上，则的大小为（ ）ABCD3如图，与的面积分别是和，与的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（ ）ABCD4如图，是的直径，是圆上两点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD5下列事件中，不是随机事件的是（ ）A函数中，当时，随的增大而减小B平分弦的直线垂直于弦C垂直于圆的半径的直线是圆的切线D的半径为5，若点在外，则6以下函数的图象关于直线对称的是（ ）ABCD7某商品现在的售价为每件
2、60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的关系式为（ ）ABCD8如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCD9直线与双曲线分别交于第一，三象限、两点，其中点的横坐标为1，当时，的取值范围是（ ）A或B且C或D或10已知：抛物线（）经过点，与轴的另一个交点到原点的距离和与轴交点到原点的距离相等，且，以下结论：；为定值，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11圆心角为，半径为3的扇形的面积为_12如图，是反比例函
3、数（）图象上的一点，垂直于轴，垂足为，垂直于轴，垂足为若矩形的面积为5，则的值为_13边长为3的正六边形中，较短的那条对角线的长为_14在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数（）的图象如图所示如果两个函数图象上有三个不同的点，其中为常数令，那么的值为_15某水果公司以22元千克的成本价购进1 000 苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：草果总质量（）1002003004005001 000损坏苹果质量（）10.6019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位）0.1060.0970.1020.0980.0990.10
4、1根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到0.1），从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23 000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克16在平面直角坐标系中，为原点，点，点，点，点分别为，的中点若正方形绕点顺时针旋转，得正方形，直线与直线相交于点，当第一次落在轴上时，则点走过的路径长为_三、解答题（共9小题，满分86分）17（1）解方程：；（2）已知是关于的方程的一个根，求的值18已知二次函数的图象经过，顶点为，将该图象左右平移，当它再次经过点且不与原图象重合，求平移后抛物线的解析式19如图，在中，为上的一点，且（1）在线段上求作一点，使得；（2）若，在线段上，且，求的长20
5、甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1、2；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人分别随机地摸出一个小球的所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的号码恰好相同的概率21用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）（1）与之间的函数关系式为_，自变量的取值范围为_；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？最大面积是多少？22如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（）相交于，两点，且点的横坐标是3（1）求的值；（2）过点
6、作直线，使直线与轴平行，直线与直线交于点，与双曲线（）交于点，若点在右边，求的取值范围23如图，、三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得（1）求证：是的切线；（2）连接交于点，若，求的长24若已知二次函数（）的图象经过原点但不关于轴对称，（1）求证：二次函数始终与轴有2个交点；（2）若且，当时，恒成立，求的取值范围；当，都为正整数时，若在范围内，函数的值有且只有13个整数，求的值25阅读：如图1，分别以、两点为圆心，长为半径作、，延长交于点，过上一点作，交于点，作直线分别交、于、，连接、，求证：某同学证明如下：如图2，连接，与是等圆，（1）延伸：如图3，如果以、两点为圆心，为半径作、，、分别为、的弦，直线交、于、，连接、求证：；若，求证：四边形为平行四边形；（2）应用：如图4，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，为轴正半轴上上的一个动点，为垂直平分线与轴的交点，连接，过点作于求证：；若点坐标为，且点的横坐标为1，求出的长初中数学 九年级上册 8 / 8
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