2022-2022学年广东省河源市和平县七年级上期中数学试卷含答案解析.docx

2022-2022学年广东省河源市和平县七年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题：此题共12个小题，每题2分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．﹣2的绝对值是〔　　〕
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．以下列图形的名称按从左到右的顺序依次是〔　　〕
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1〔　　〕
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．以下各组式子中是同类项的是〔　　〕
A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x
5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，那么该市这天的温差是〔　　〕
A．13℃ B．14℃ C．15℃ D．16℃
6．下面几何体的截面图可能是圆的是〔　　〕
A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱
7．以下列图形经过折叠不能围成棱柱的是〔　　〕
A． B． C． D．
8．以下说法中，正确的选项是〔　　〕
A．不是整式
B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
9．如果规定符号“⊗〞的意义为a⊗b=，那么2⊗〔﹣3〕的值是〔　　〕
A．6 B．﹣6 C． D．
10．以下说法中：〔1〕一个数，如果不是正数，必定就是负数；〔2〕整数与分数统称为有理数；〔3〕如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；〔4〕符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有〔　　〕
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下列图，请判断搭成此展台共需这样的正方体〔　　〕
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．以下变形中，不正确的选项是〔　　〕
A．a+〔b+c﹣d〕=a+b+c﹣d B．a﹣〔b﹣c+d〕=a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣〔c﹣d〕=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣〔﹣c﹣d〕=a+b+c+d
二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分〕
13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．
14．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|=．
15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购置了3千克这种水果，应找回元〔用含a的代数式表示〕．
16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．
17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建〞字所在面相对的面的字是．
18．代数式x2﹣4x﹣2的值为3，那么代数式2x2﹣8x﹣5的值为．
三、解答题：此题共7小题，共58分，解容许写出文字说明，过程或演算步骤．〕
19．由数轴答复以下问题
〔Ⅰ〕A，B，C，D，E各表示什么数
〔Ⅱ〕用“＜“把这些数连接起来．
20．从正面、左面、上面观察如下列图的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
21．〔1〕12﹣〔﹣18〕+〔﹣12〕﹣15
〔2〕〔﹣+〕×〔﹣24〕
〔3〕〔﹣〕×1÷〔﹣1〕
〔4〕〔﹣2〕3×〔﹣〕﹣〔﹣3〕
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3〔x﹣1〕=x2﹣5x+1
〔1〕求所挡的二次三项式；
〔2〕假设x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、答复以下问题：
〔Ⅰ〕记录中“+8〞表示什么意思
〔Ⅱ〕收工时小王在A地的哪边距A地多少千米
〔Ⅲ〕假设每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升
24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．
学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．
请完成
〔Ⅰ〕由①可列代数式，由②可列代数式，由③可知最后结果为；〔用含a的式子表示〕
〔Ⅱ〕学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗
〔Ⅲ〕请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．
25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
〔Ⅰ〕有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；
〔Ⅱ〕有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人〔用含有n的代数式表示〕；
〔Ⅲ〕一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，假设你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么
2022-2022学年广东省河源市和平县七年级〔上〕期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：此题共12个小题，每题2分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．﹣2的绝对值是〔　　〕
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|=2．
应选B．
2．以下列图形的名称按从左到右的顺序依次是〔　　〕
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
【考点】I1：认识立体图形．
【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．
【解答】解：观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．
应选：B．
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1〔　　〕
A．点A B．点B C．点C D．点D
【考点】13：数轴．
【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．
【解答】解：由数轴知，点C表示数1，
应选C．
4．以下各组式子中是同类项的是〔　　〕
A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x
【考点】34：同类项．
【分析】根据同类项的定义进行解答即可．
【解答】解：A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；
B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；
C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；
D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；
应选D．
5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，那么该市这天的温差是〔　　〕
A．13℃ B．14℃ C．15℃ D．16℃
【考点】1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．
【解答】解：∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，
∴该市这天的温差是：3﹣〔13〕=16℃．
应选：D．
6．下面几何体的截面图可能是圆的是〔　　〕
A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱
【考点】I9：截一个几何体．
【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．
【解答】解：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．
应选A．
7．以下列图形经过折叠不能围成棱柱的是〔　　〕
A． B． C． D．
【考点】I7：展开图折叠成几何体．
【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．
【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．
应选：B．
8．以下说法中，正确的选项是〔　　〕
A．不是整式
B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【考点】41：整式；42：单项式；43：多项式．
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．
【解答】解：A、是整式，错误；
B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；
应选C
9．如果规定符号“⊗〞的意义为a⊗b=，那么2⊗〔﹣3〕的值是〔　　〕
A．6 B．﹣6 C． D．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．
【解答】解：2⊗〔﹣3〕==6．
应选：A．
10．以下说法中：〔1〕一个数，如果不是正数，必定就是负数；〔2〕整数与分数统称为有理数；〔3〕如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；〔4〕符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有〔　　〕
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．
【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．
【解答】解：〔1〕一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；
〔2〕整数与分数统称为有理数正确；
〔3〕如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，
〔4〕符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；
故答案为A．
11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下列图，请判断搭成此展台共需这样的正方体〔　　〕
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答此题．
【解答】解：由三视图可知，
这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，
应选B．
12．以下变形中，不正确的选项是〔　　〕
A．a+〔b+c﹣d〕=a+b+c﹣d B．a﹣〔b﹣c+d〕=a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣〔c﹣d〕=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣〔﹣c﹣d〕=a+b+c+d
【考点】36：去括号与添括号．
【分析】根据去括号法那么：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【解答】解：A、a+〔b+c﹣d〕=a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣〔b﹣c+d〕=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣〔c﹣d〕=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣〔﹣c﹣d〕=a+b+c+d，故本选项正确；
应选C．
二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分〕
13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为　点动成线．　．
【考点】I2：点、线、面、体．
【分析】根据点动成线进行答复．
【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：点动成线．
14．﹣2的相反数为　2　，﹣2的倒数为　﹣，|﹣|=．
【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．
【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．
故答案为：2，﹣，．
15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购置了3千克这种水果，应找回　〔50﹣3a〕　元〔用含a的代数式表示〕．
【考点】32：列代数式．
【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．
【解答】解：∵购置这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，
∴根据题意，应找回〔50﹣3a〕元．
故答案为：〔50﹣3a〕．
16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为　6.7×106．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6 700 000=6.7×106，
故答案为：6.7×106．
17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建〞字所在面相对的面的字是　强　．
【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：∵正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴与“建〞字所在面相对的面的字是强．
故答案为：强．
18．代数式x2﹣4x﹣2的值为3，那么代数式2x2﹣8x﹣5的值为　5　．
【考点】33：代数式求值．
【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，
∴原式=2〔x2﹣4x〕﹣5=10﹣5=5．
故答案为：5．
三、解答题：此题共7小题，共58分，解容许写出文字说明，过程或演算步骤．〕
19．由数轴答复以下问题
〔Ⅰ〕A，B，C，D，E各表示什么数
〔Ⅱ〕用“＜“把这些数连接起来．
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．
【分析】〔I〕数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；
〔II〕数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．
【解答】解：〔I〕A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；
〔II〕用“＜〞把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．
20．从正面、左面、上面观察如下列图的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
【考点】U4：作图﹣三视图．
【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．
【解答】解：如下列图：
．
21．〔1〕12﹣〔﹣18〕+〔﹣12〕﹣15
〔2〕〔﹣+〕×〔﹣24〕
〔3〕〔﹣〕×1÷〔﹣1〕
〔4〕〔﹣2〕3×〔﹣〕﹣〔﹣3〕
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】〔1〕解法统一成加法计算即可；
〔2〕利用乘方分配律计算即可；
〔3〕根据有理数乘除混合运算法那么计算即可；
〔4〕先乘方，再乘除，最后算加减即可；
【解答】解：〔1〕12﹣〔﹣18〕+〔﹣12〕﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3
〔2〕〔﹣+〕×〔﹣24〕=×24﹣×24=9﹣14=﹣5
〔3〕〔﹣〕×1÷〔﹣1〕=﹣××〔﹣〕=
〔4〕〔﹣2〕3×〔﹣〕﹣〔﹣3〕=﹣8×〔﹣〕+3=7
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3〔x﹣1〕=x2﹣5x+1
〔1〕求所挡的二次三项式；
〔2〕假设x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
【考点】44：整式的加减．
【分析】〔1〕根据题意确定出所挡的二次三项式即可；
〔2〕把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：〔1〕所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3〔x﹣1〕=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；
〔2〕当x=﹣1时原式=1+8+4=13．
23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、答复以下问题：
〔Ⅰ〕记录中“+8〞表示什么意思
〔Ⅱ〕收工时小王在A地的哪边距A地多少千米
〔Ⅲ〕假设每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升
【考点】11：正数和负数．
【分析】〔Ⅰ〕根据约定向东为正，向西为负即可求解；
〔Ⅱ〕根据有理数的加法，可得答案；
〔Ⅲ〕根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．
【解答】解：〔Ⅰ〕记录中“+8〞表示小王向东走了8千米；
〔Ⅱ〕8+〔﹣9〕+7+〔﹣2〕+5+〔﹣10〕+7+〔﹣3〕=3〔千米〕，
答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；
〔Ⅲ〕0.2×〔8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|〕=0.2×51=10.2〔升〕，
答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升．
24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．
学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．
请完成
〔Ⅰ〕由①可列代数式　4a+18　，由②可列代数式　a+15　，由③可知最后结果为　3a+3　；〔用含a的式子表示〕
〔Ⅱ〕学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗
〔Ⅲ〕请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．
【考点】32：列代数式．
【分析】〔1〕根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；
〔2〕结合〔1〕可知3a+3=120，解之即可得出结论；
〔3〕根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．
【解答】解：〔1〕由题意可知，第①步运算的结果为：2〔2a+9〕=4a+18；
第②步运算的结果为：〔2a+30〕=a+15；
第③步运算的为：〔4a+18〕﹣〔a+15〕=3a+3，
故答案为：4a+18；a+15；3a+3；
〔2〕∵最后结果为120，
∴3a+3=120，
解得：a=39．
答：小明最初想的两位数是39．
〔3〕陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．
25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
〔Ⅰ〕有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　18　人；用第二种摆设方式，可以坐　12　人；
〔Ⅱ〕有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐　4n+2　人；用第二种摆设方式，可以坐　2n+4　人〔用含有n的代数式表示〕；
〔Ⅲ〕一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，假设你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么
【考点】38：规律型：图形的变化类．
【分析】〔Ⅰ〕旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；
〔Ⅱ〕旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；
〔Ⅲ〕分别求出两种情形坐的人数，即可判断；
【解答】解：〔Ⅰ〕有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；
〔Ⅱ〕有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4〔用含有n的代数式表示〕；
〔Ⅲ〕选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26〔人〕，
30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130〔人〕．
第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16〔人〕，
30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80〔人〕．
又130＞120＞80，
所以选择第一种方式．
故答案为：18，12，4n+2，2n+4．