2022年南京市溧水区数学一模试卷(含答案).docx

溧水区2022年初三中考第一次模拟测试卷数 学 试 卷本卷须知： 1答卷前将答卷纸上密封线内的工程填写清楚2用钢笔或圆珠笔蓝色或黑色直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题本大题共有6小题，每题2分，共计12分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上1. 下面的数中，与的和为0的是 A.2 B. C. D.2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 A BC D3. 以下运算正确的选项是 AB=CD4. 以下问题，不适合用全面调查的是A了解全班同学每周体育锻炼的时间B黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高C学校招聘教师，对应聘人员面试D鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数5. 在反比例函数的图像上有两点，那么的值是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 6.小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16， 称为正方形数以下数中既是三角形数又是正方形数的是 3 6 9 4 8 12 图1 图2A.2022 B.2022 C.2022 D.20227. 写出一个比大的无理数：_.8. 分解因式：=9. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是(填甲、乙、丙、丁) 10. 在等腰ABC中，C=90，那么cosA=.11. 方程组的解为.12. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，那么C=第15题图第13题图第12题图13. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件外表的距离为8mm，如下列图，那么这个小圆孔的宽口AB的长度为mm.14. 一次函数的图象过点、，且时，那么k=O第16题图yxAB15. 如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，那么这个纸帽的高是cm.16.如图，在平面直角坐标系中，A、B为正比例函数图象上的两点，且OB=2，AB=点P在y轴上，BPA是以B为顶角的等腰三角形，那么OP的长为三、解答题本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.8分1解不等式：；2假设1中的不等式的最小整数解是方程的解，求a的值.18.6分先化简，再求代数式的值：，其中.19.8分如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况单位：千米/时1找出该样本数据的众数和中位数；2计算这些车的平均速度；结果精确到0.1第19题图3假设某车以51.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快并说明判断理由.20.6分如图，是边长为4的等边三角形，将沿直线向右平移，使点与点重合，得到，连结，交于.BA第20题图CEDF1猜想BD与DE的位置关系，并证明你的结论；2求的面积S.21.7分甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张.1用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；2求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.第22题图22.7分如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.1判断AP与O的位置关系，并说明理由；2求PD的长.长宽高14cm13cm23.8分某长方体包装盒的展开图如下列图如果包装盒的外表积为146，求这个包装盒的体积 24.8分如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30和60，A，B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时，在A处测得气球的仰角为45.1求气球的高度结果精确到0.1；第24题图2求气球飘移的平均速度结果保存3个有效数字.25.10分在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终到达C岛设该海巡船行驶xh后，与B港的距离为ykm，y与x的函数关系如下列图1图中点P的坐标为0.5，0，请解释该点坐标所表示的实际意义；当00.5时，y与x的函数关系式为：；当0.5a时，y与x的函数关系式为：；3在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长P4请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程，提出一个问题，并写出解答过程26.10分某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元.为了促销，决定但凡购置件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元例如，某人买20件，于是每件降价0.10(2010)=1元，就可以按59元件的价格购置，但是最低价为55元件同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件1求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购置3有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元件至少要提高到多少为什么27.10分如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动B、D两点除外，线段PA绕点P顺时针旋转m(，得线段PQ.1假设点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置不写作法，保存作图痕迹；2假设点Q落在边CD上，且ADB=n.探究m与n之间的数量关系；假设点P在线段OB上运动，PQ=QD，求n的取值范围.在备用图中探究DBAOC第27题备用图DBAOC第27题备用图DBAOC第27题图2022年溧水区初三第一次模拟试卷评分标准一、选择题本大题共6小题，每题2分，共计12分1.A； 2.B； 3.C； 4.D； 5.C； 6.D.二、填空题本大题共10小题，每题2分，共计20分7. 答案不唯一，如- 、 、等； 8. ； 9.丙； 10. ； 11. ； 12.40； 13.8等； 14.2； 15. ； 16. 或 .三、解答题本大题共11小题，共计88分17.解： 4分2 8分18. 解：化简得 3分 由 5分原式= 6分19.解：1该样本的数据的众数为52，中位数为52；2分2 千米/时 4分3不能。因为由1知该样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速度要快于52千米/时，有一半的车速要慢于52千米/时，该车的速度是51.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快。 8分20.解：1垂直1分；求得CDB=302分求得EDB=904分2求得DB= 或BE边上的高为 5分6分21.1正确画出树状图或列表，求得所有可能结果：a，b，c、a，c，b、b，a，c、b，c，a、c，a，b、c，b，a. 5分2三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率为 . 7分22.解：1证明: 连接OA，B=60，AOC=2B=120，1分OA=OC，ACP=CAO=30，AOP=60， 2分又AP=AC.P=ACP=30， 3分OAP=90，即OAAP，AP是O的切线；4分(2) CD是O的直径，连接AD，CAD=90，AD=ACtan30= . 5分ADC=B=60，PAD=ADC-P=30，P=PAD,PD=AD= . 7分23.解：设高为xcm，那么长为132xcm，宽为7xcm。1分4分整理得， 5分解得， ， 7分体积为 cm3 8分24.解：(1) 作CDAB,C/EAB,垂足分别为D，E. 1分 CD BDtan60, 2分CD 100BDtan30, 3分100BDtan30BDtan60, 4分 BD50, CD 50 86.6 m， 气球的高度约为86.6 m. 5分(2) BD50, AB100, AD150 , 又 AE C/E50 , DE 15050 63.40，7分 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒. 8分25.解：1P点坐标的意义为：该海巡船出发0.5 h后，到达B岛 1分2120， ； 3分当 0.5时， y1= -60x+30 4分 当 0.5时， y2= 60x -305分3由-60x+30=24，得：x=0.1 6分由60x -30=24，得，x=0.9 7分0.9 -0.1=0.8该海巡船能接受到该信号的时间有0.8h8分求该海巡船能接受到该信号的时间的另一种方法： 该海巡船航行的速度为 km/h， 5分 那么该海巡船能接受到该信号的时间 0.8h8分(4)答案不惟一，如该海巡船航行1小时后距离A岛有多少路程 9分 将x =1代入y2 = 60x -30得，y2=30km 30+30=60km 10分26.解 1设顾客一次至少购置x件，那么600.1x10=55，解得x=603分2当10x60时，y=600.1x1050x1.6x=0.1x2+9.4x；5分当x60时，y=55501.6x=3.4x6分3利润y=0.1x2+9.4x=0.1x472+220.9，7分因为当x=47时，利润y有最大值，而超过47时，利润y反而减少。要想卖的越多赚的越多，即 随 的增大而增大，由二次函数性质可知，x47，8分所以当x=47时，最低售价应定为600.14710=56.3元10分27. 1作AD的垂直平分线，交BC于点P。3分2如图，连接PC. 由PC=PQ，得3=4。由菱形ABCD，得3=PAD。所以得4=PAD，4分而4+PQD=180.所以PAD+PQD=180.所以m+2n=180. 6分PAD=PCQ=PQC=2CDB=2n. 7分而点P在线段BO上运动，BCD3ACD， 180-2n2n90-n， 9分 30n45 (10分)解法二：由PQ=QD，可得QPD=1，又1=2，QPD=2，7分点P在线段OB上运动，ABCAPQ且APQ90+2或ABCAPQ90+2即 或2n180-2n90+n9分30n4510分