(人教版)初中数学九上-期中测试03-答案.docx

期中测试
答案解析
一、
1．【答案】C
【解析】解：圆是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；函数的图象是轴对称图形，不是中心对称图形；的图象是中心对称图形，是轴对称图形；
故选：C．
2．【答案】B
【解析】解：根据旋转的性质，可得：，，∴．
故选：B．
3．【答案】D
【解析】解：∵，，，，
∴，A错误；∴，C错误；∴，D正确；不能得出，B错误；
故选：D．
4．【答案】C
【解析】解：∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
5．【答案】A
【解析】解：函数中，当时，随的增大而减小是必然事件，故选项A符合题意；平分弦的直径垂直于弦是随机事件，因为这里的平分弦如果不是直径那这句话就正确，如果这里的平分弦是直径，那这句话就是错的，故选项B不符合题意；垂直于圆的半径的直线是圆的切线是随机事件，故选项C不符合题意；的半径为5，若点在外，则是随机事件，因为的长度只要大于5即可，故是随机事件，故选项D不符合题意；
故选：A．
6．【答案】B
【解析】解：A、的对称轴为，不符合题意；
B、对称轴为，符合题意；
C、对称轴为，不符合题意；
D、是一条直线，不关于对称，不符合题意，
故选：B．
7．【答案】B
【解析】解：降价元，则售价为元，销售量为件，根据题意得，，
故选：B．
8．【答案】B
【解析】解：∵小正方形的边长均为1
∴三边分别为2，，
同理：A中各边的长分别为：，3，；
B中各边长分别为：，1，；
C中各边长分别为：1、，；
D中各边长分别为：2，，；
∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为
故选：B．
9．【答案】C
【解析】解：∵点的横坐标为1，根据对称性可知，点的横坐标为，∴观察图象可知：当时，的取值范围是或，
故选：C．

10．【答案】D
【解析】解：①因为抛物线（）经过点，
所以原式可化为﹣﹣﹣﹣①，
又因为﹣﹣﹣﹣②，
所以②﹣①得：，
即，
又因为，
所以，
故①正确；
②因为﹣﹣﹣﹣①，﹣﹣﹣﹣②，
②+①×2得，，即，
∴，
∵，
∴，
故；
故②正确；
③因为，可以看作（）当时的值大于0，草图为：
可见时，，即；
故③正确；
④∵与轴的另一个交点到原点的距离和与轴交点到原点的距离相等，
∴与轴的另一个交点为，
∴，即，
∵对称轴直线，
∴，
代入得，
∴，
故④正确；
综上可知正确的是①②③④．
故选：D．

二、
11．【答案】
【解析】解：扇形的面积．
12．【答案】5
【解析】解：∵垂直于轴，垂足为，垂直于轴，垂足为，
∴矩形的面积，即，而，∴．
13．【答案】
【解析】解：如图，连接，过作于，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴较短的那条对角线的长为，
故答案为：．

14．【答案】8
【解析】解：∵两个函数图象上有三个不同的点，，，其中为常数，
∴其中有两个点一定在二次函数图象上，且这两个点的横坐标互为相反数，第三个点一定在反比例函数图象上，
假设点A和点B在二次函数图象上，则点C一定在反比例函数图象上，
∴，得，
∴，
故答案为：8．
15．【答案】50
【解析】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，
所以苹果的损坏概率为0.1．
根据估计的概率可以知道，在10 000千克苹果中完好苹果的质量为千克．
设每千克苹果的销售价为元，则应有，解得．
答：出售苹果时每千克大约定价为50元可获利润23 000元．
16．【答案】
【解析】解：如图1中，设交于，连接，则点在上．

由旋转知，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴点在以为圆心，为半径的圆上运动，轨迹是图中，
如图2中，在第一象限内，当点与点重合时，点的纵坐标最大，点的运动路径是的两倍，

∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴点的运动路径的长，
故答案为．
三、
17．【答案】解：（1）∵，
∴，
∴，
∴；
（2）将代入原方程可得：，
∴，
∴原式
18．答案】解：设原来的抛物线解析式为：（）．
把代入，得，
解得．
故原来的抛物线解析式是：．
设平移后的抛物线解析式为：．
把代入，得．
解得（舍去）或．
所以平移后抛物线的解析式是：．
19．【答案】解：（1）如图1，点为所作；

（2）∵，
∴,
∵，
∴，
而，
∴，
∴，
∴．
20．【答案】解：（1）画树状图得：

（2）∵共有6种等可能的结果，这两个小球的号码相同的有2种情况，
∴这两个小球的号码相同的概率为：．
21．【答案】解：（1）根据题意，得窗框的高为米，则长为，
所以．
因为，，
所以．
（2）
∵，
∴当时，有最大值，
即窗框的高为1米，宽为1.5米，才能使窗户的透光面积最大，最大面积是1.5平方米．
答：窗框的高为1米，宽为1.5米，才能使窗户的透光面积最大，最大面积是1.5平方米．
22．【答案】解：（1）令，代入，则，
∴，
∵点在双曲线（）上，
∴；
（2）联立得：，
解得：或，即，
如图所示：

当点在右边时，的取值范围是或．
23．【答案】（1）证明：∵平分，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵是半径，
∴是的切线．
（2）解：连接，
∵是的直径，

∴．
∵，，
∴．
∴，．
∵，
∴，．
∵，
∴．
∴，．
∴．
∵，
∴．
∴，
∴．
∴．
24．【答案】解：（1）∵二次函数（）的图象经过原点但不关于y轴对称，∴，
把代入，得，
∵，
∴二次函数的图象与轴始终有2个交点；
（2）函数对称轴为，
①当时，函数在时，函数值随的增大而增大，
∴，
即，
解得，
②当时，函数的最小值在时取得，
∴，
解得，
综上所述，．
故答案为：的取值范围是：．
25．【答案】解：（1）①如图3中，

∵，
∴，
∴，
∵与是等圆，
∴．
②∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
（2）①连接．

∵点是的垂直平分线上的点，
∴，
分别以，为直径作，，这两个圆是等圆，
∵，，
∴，
∴，∵，
∴，
∵与是等圆，
∴，
∴．
②如图4﹣1中，作于，连接，设，．

由题意，，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
整理得：，
解得或（舍弃）．
初中数学 九年级上册 12 / 12