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七年级下册考试数学试题(含答案)2015学年第二学期七年级4月份质量检测数学 试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ）A.同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角2下列各式是二元一次方程的是（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）A B C D4方程是二元一次方程，是被弄污的x的系数，请你推断 的值属于下列情况中的（ ）A不可能是1 B不可能是2 C不可能是1 D不可能是25二元一次方程的正整数解有（ ）A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组6如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则的度数等于（ ）A50 o B60 oC75 o D85 o 7若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ） (第6题) A B C D8已知,则（ ） （A）17 （B）72 （C）24 （D）369两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是（ ）A. 60 B. 120 C. 60或120 D. 无法确定（第10题）10如图，BDGE，AQ平分FAC，交BD于Q， GFA=50，Q=25，则ACB的度数( )A. B. C. D.二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11将方程变形成用的代数式表示，则=_ _ _.12已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc; 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中正确的是（填写序号）13已知，则_ _14如图，在ABC中，ABO20，ACO25，A65，则BOC的度数_ 15如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米， 从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 16我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. (1)请仔细观察，填出(ab)4的展开式中所缺的系数(ab)4a44a3b a2b2 ab2b4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期 。三、解答题（本大题7个小题，共66分）17计算（每小题3分，本题6分）（1） （2）18解下列方程组（每小题4分，共8分）（1） （2）19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.20（本题满分10分）如图，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90（1）试说明：ABCD； （2）若2 =25，求3的度数21（本题满分10分）阅读材料：若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)（n28n16)0 （mn）2（n4）20，（mn）20，（n4）20，n4，m4根据你的观察，探究下面的问题：(1) 已知x22xy2y22y10，求2xy的值； (2)已知ab4，abc26c130，求abc的值22（本题满分12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060 乙型挖掘机12080 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？23（本题满分12分）如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD有怎样的数量关系？请说明理由（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？学校2015学年第二学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ABDCBCABCC二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12 .（对1个给2分，对2个给3分，错选不得分）13 3 . 14 110 .15. 16 6， 4,(各一分)，四（2分） 三、解答题（本大题7个小题，共66分）17计算（每小题3分，共6分）（1）（1） （2）3分 2分1分18.解下列方程组（每小题4分，共8分）答案：（1） ； （2）19（本题满分8分）解：化简得，5分当时， 3分20（本题满分10分）如图，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90（1）试说明：ABCD； （2）若2 =25，求3的度数C123ABDFE 5分（2）3=65 5分21（本题满分10分）(2) （x22xyy2 ）（y2+2y1）0，（ x+y）2+(y+1)2=0 x=1,y=-1 4分 2xy=2x1-1=1 1分； (2)已知ab4，abc26c130，求abc的值a-b=4 a=b+4,代入abc26c130得,(b+2)2 +(c-3)2=0b+2=0 c-3=0b=-2 c=3 a=b+4=2 4分a+b+c=2+(-2)+3=3 1分22（本题满分12分）解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台依题意得：，3分解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；3分（2）设租用台甲型挖掘机，台乙型挖掘机依题意得：（，均为自然数）， 2分方程的解为当m=9，n=0时，支付租金：1009+1200=900元850元，超出限额；当m=5，n=3时，支付租金：1005+1203=860元850元，超出限额；当m=1，n=6时，支付租金：1001+1206=820元，符合要求 3分答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机1分l1lCBDPl2A23（本题满分12分）解：（1）若P点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD. 4分（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：如图1，有结论：APBPBDPAC.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPBDPAC. 4分如图2，有结论：APBPACPBD.理由是：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以APBAPE+BPE，即APBPAC+PBD. 4分 E图1CDl2Pl3l1AB E图2CDl2Pl3l1AB