1、
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来
2、的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.
（1）设集合则
（A）（-1,1） （B）（-1,2） （C）（0,2） （D）（1,2）
（2）已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i,则z²=
3、A）-2i （B）2i （C）-2 （D）2
（3）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3
（4）已知cosx= ,则cos2x=
(A)- (B) (C) - (D)
(5) 已知命题p： ,x2-x+10;命题q：若a23 (B) x>4
4、C)x4 (D)x 5
（7）函数 最小正周期为
（A） （B）（C）（D）
（8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为
（A）3,5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，7
（9）设，若f(a)=f(a+1),则
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
(10)若函数（e=2.71828……是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是
（A） （B） （C） （D）
第II卷（共
5、100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
（11）已知向量a=（2,6），b= ，若a||b，则 .
（12）若直线 过点（1,2），则2a+b的最小值为 .
（13）由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 .
（14）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当 时，，则f(919)= .
（15）在平面直角坐标系xOy中，学|科网双曲线 的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .
6、
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
（16）（本小题满分12分）
某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。
（17）（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,S△ABC=3,求A和a。
（18）（本小题满分12分）
由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，
7、O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,
（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;
（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.
（19）（本小题满分12分）
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+ a2 =6, a1a2= a3
(I) 求数列{an}通项公式；
(II) {bn} 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1 求数列 的前n项和Tn.
（20）（本小题满分13分）
已知函数 ，
（I）当2时，求曲线在点处的切线方程；
（II）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
（21）（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）动直线l：y=kx + m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M. 点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|. 设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.
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