1、电容器与电容 带电粒子在电场中的运动1.(多项选择)如下图,沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正负极相连,a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔,闭合开关S后,带正电的液滴从小孔正上方的P点由静止自由落下,当液滴穿过b板小孔到达a板小孔时速度为v1。现使a板不动,在开关S仍闭合或断开的情况下,b板向上或向下平移一小段距离,相同的液滴仍从P点自由落下,此时液滴到达a板小孔时速度为v2,以下说法中正确的选项是()A.假设开关S保持闭合,向下移动b板,有v2v1B.假设开关S闭合一段时间后再断开,向下移动b板,那么v2v1C.假设开关S保持闭合,那么无论向上或向下移动b板,都有v2=v1D.
2、假设开关S闭合一段时间后再断开,那么无论向上或向下移动b板,都有v2v1【解析】选B、C。假设开关S始终闭合,电容器两板间的电压保持不变,令P到a板的距离为h,由动能定理得mgh-qU=mv2,所以无论向上或向下移动b板均有v2=v1,A错、C对;假设开关S闭合一段时间后再断开,那么电荷量保持不变,由动能定理mgh-qU=mv2及C=和Q=CU可知,下移b板时液滴速度增大,反之液滴速度减小,B对、D错。2.如下图,一平行板电容器的电容为C,带有等量异种电荷的两极板A、B倾斜放置,质量为m带电荷量为-q的油滴,从极板A上的小孔P以初速度v0水平向右射入极板间,经时间t后油滴又从P孔水平向左离开极板间,油滴运动过程中恰好未与极板B相碰,重力加速度g。那么()A.两极板间的距离d=B.电容器所带的电荷量Q=C.两极板间的电场强度大小E=D.两极板间的电场强度大小E=【解析】选D。据题意可知油滴不可能做匀速直线运动和匀变速曲线运动,只能是先向右做匀减速直线运动,再向左做匀加速直线运动,那么重力和电场力的合力与初速度方向相反,根据运动的对称性可知x=,而电容器的距离d=xsin,选项A错误;对应减速过程由动能定理qU=m,而Q=CU,可知Q=C,选项B错误;由牛顿第二定律可知(ma)2=(qE)2-(mg)2,而a=,联立解得E=,选项C错误,D正确。
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