1、分子为分子为1的真分数叫单位分数，也叫的真分数叫单位分数，也叫“埃及分数埃及分数”。埃及人研究的主要是怎样把整数用单埃及人研究的主要是怎样把整数用单位分数表示出来，例如：位分数表示出来，例如：距今大约三千多年以前的埃及，人距今大约三千多年以前的埃及，人们只使用分子是们只使用分子是 1 的分数，和我们现的分数，和我们现在所使用的大不相同。在所使用的大不相同。请你把拆成两个请你把拆成两个相同相同的单位分数之和：的单位分数之和：请把下列各数拆成两个相同的请把下列各数拆成两个相同的单位分数之和：单位分数之和：你能把拆成两个你能把拆成两个不同不同的的单位分数之和吗？单位分数之和吗？51、将一个单位分数拆
2、分为两个不同的单位分数之和、将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和探究一探究一=猜想猜想 一般一般公公式式法法6 利用利用 结论，将下列单位分数拆结论，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和分为两个不同的单位分数之和试试试试一一一一试试试试7将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二（方法二）1）2）3）讨讨论：论：上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和呢？之和呢？结结论论：将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子
3、可以化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可。个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可。先先扩扩后后拆拆法法 8练一练：利用上述利用上述先扩后拆法先扩后拆法，将下列单位分数拆分为两个，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和。不同的单位分数之和。如何把拆成几个不同的单如何把拆成几个不同的单位分数之和呢？位分数之和呢？分子分子6为什么要拆成为什么要拆成1和和5呢？呢？扩大：扩大：拆分：拆分：原则：分子必须能拆成分原则：分子必须能拆成分母的因数之和母的因数之和102、将一个真分数化为几个不同的单位分数之和将一个真分数化为几个不同的单位分数之和探探究究：1）2）先扩先扩后拆后拆3）直接拆
4、分法直接拆分法 归纳归纳总结：总结：一个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将一个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将它的分子拆成几个正整数的和，（或直接将分子拆分）它的分子拆成几个正整数的和，（或直接将分子拆分）且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成几个不同的单位分数之和几个不同的单位分数之和。将下列分数拆成几个不同的将下列分数拆成几个不同的单位分数之和：单位分数之和：埃及人把埃及人把1拆成：拆成：你知道是怎么拆的吗？你知道是怎么拆的吗？你还有别的拆法吗？你还有别的拆法吗？133）将）将“1”拆成几个不同的单位分数之和拆成几个不同的
5、单位分数之和1=逐次逐次拆分拆分法法 有上述知道，有上述知道，“1”可以拆分为几个不同单位的分数之和，可以拆分为几个不同单位的分数之和，且可以有不同的拆分方法。且可以有不同的拆分方法。已经有人把已经有人把“1”拆分为分母为奇数的不同单位分拆分为分母为奇数的不同单位分数之和，且有不同的表示方式，你也可不妨试一试！数之和，且有不同的表示方式，你也可不妨试一试！返回返回15小结：今天我们学习了将一个分数拆分成几个不同的单位分数今天我们学习了将一个分数拆分成几个不同的单位分数之和方法。之和方法。先扩后拆法；直接拆分法；先扩后拆法；直接拆分法；逐次拆分法逐次拆分法常用方法有：常用方法有：（n为大于为大于1的正整数）的正整数）公式法公式法返回返回16思考题：一项工程，甲乙合做20天完成；如果单独完成全工程，甲比乙要多用9天。甲乙独做全工程各需几天？（甲乙独做的工作时间都是整天数）阅读教材阅读教材P7273的内容；的内容；把下列分数拆成不同的单位把下列分数拆成不同的单位分数之和：分数之和：
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