初三中考复习矩形菱形正方形复习课.pptx

第三第三讲：讲：一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形菱形菱形长方形长方形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且平行且四边相等四边相等平行平行且相等且相等平行平行且四边相等且四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组每一条对角线平分一组对角对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形(有有2条对称轴条对称轴）中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形(有有2条对称轴）条对称轴）中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形(有有4条对称轴）条对称轴）二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分5、两组对角分别相等两组对角分别相等1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形两条对角线两条对角线_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形两条对角线两条对角线_的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形两条对角线两条对角线_的四边形是矩形的四边形是矩形两条对角线两条对角线_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形两条对角线两条对角线_的四边形是菱形的四边形是菱形两条对角线两条对角线_的矩形是正方形的矩形是正方形两条对角线两条对角线_的菱形是正方形的菱形是正方形两条对角线两条对角线_的平行四边形是正方形的平行四边形是正方形两条对角线两条对角线_的四边形是正方形的四边形是正方形互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等相等相等互相垂直互相垂直相等相等互相垂直互相垂直互相垂直且相等互相垂直且相等填一填填一填顺次连接平行四边形各边中点所得的四边顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是形是_顺次连接菱形各边中点所得的四边形是顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_顺次连接矩形各边中点所得的四边形是顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形想一想想一想要使要使 ABCDABCD成为矩形，需增加的条件是成为矩形，需增加的条件是_ 要使要使 ABCDABCD成为菱形，需增加的条件是成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形要使矩形ABCDABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形要使菱形ABCDABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是_要使四边形要使四边形ABCDABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是_答一答答一答1.1.正方形具有而菱形不具有的性质是正方形具有而菱形不具有的性质是()()A.A.对角线互相平分对角线互相平分 B.B.每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相垂直对角线互相垂直2.2.将一个菱形绕两条对角线的交点旋转将一个菱形绕两条对角线的交点旋转9090。,所得图形与原来的图形重合所得图形与原来的图形重合,此时此时的菱形是的菱形是()()A.A.矩形矩形 B.B.菱形菱形C.C.正方形正方形D.D.平行四边形平行四边形3.3.下列图形中不是轴对称图形的是下列图形中不是轴对称图形的是(),(),不是中心对称图形的是不是中心对称图形的是()()A.A.等腰三角形等腰三角形B.B.平行四边形平行四边形C.C.菱形菱形D.D.正方形正方形C CC CB BA A选一选选一选(A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；4.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。）。(C)一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等D D5.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。矩形。(B)正方形。正方形。(C)菱形。菱形。(D)平行四边形平行四边形D D6.内角和等于外角和的多边形是（内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形。三角形。(B)四边形。四边形。(C)五边形。五边形。(D)六边形。六边形。B B7.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。对角相等。(B)邻角互补。邻角互补。(C)对角互补。对角互补。(D)内角和是内角和是360。C C选一选选一选1.1.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；（）2.2.矩形的四个角都相等；矩形的四个角都相等；（）3.3.菱形的对角线互相垂直平分；菱形的对角线互相垂直平分；（）4.4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.5.一组对边平行的四边形是梯形；一组对边平行的四边形是梯形；（）6.6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）7.7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）8.8.对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；（）9.9.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）辨一辨辨一辨1、如图、如图(1)，ABCD中，中，1=B=50,则则2=。ABCD12(1)2、如图（、如图（2），菱形有一个内角是），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是，有一条对角线长是8，ABCDO(2)那么菱形边长是那么菱形边长是 。3、已知：正方形的边长是、已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是，则它的对角线的长是 ，面积是面积是 。4、已知，正方形的对角线的长是、已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是，则它的边长是 ，面积是面积是 。5、已知：正方形的面积是、已知：正方形的面积是25平方厘米，则它的边长是平方厘米，则它的边长是 ，对角线的长是对角线的长是 。6.6.已知菱形已知菱形ABCDABCD中中,AEBC,AEBC于于E,AFCDE,AFCD于于F,F,你能判断你能判断AEAE与与AFAF的关系吗？说明理由。的关系吗？说明理由。ABCDEF7.7.在矩形在矩形ABCDABCD中中,两条对角线两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,AOB=60AOB=60，AB=3cmAB=3cm。请判定。请判定AOBAOB的形状，并求出的形状，并求出对角线的长。对角线的长。ABCDO8.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为一对邻角的和为180。B B9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。等边三角形。(B)平行四边形。平行四边形。(C)菱形。菱形。(D)等腰梯形。等腰梯形。C CD D11.不能判定四边形不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（是平行四边形的条件是（）/(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/BC。D D10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)C5考点1 矩形（考查频率：）命题方向：（1）矩形有关的计算问题（特别是对角线夹角为60的矩形）；（2）矩形的判定1（2013湖北宜昌）如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A8 B6 C4D22（2013四川资阳）在矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，若AOB60，AC10，则AB_证明：（1）点O为AB的中点，OEOD,四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC四边形AEBD是矩形（2）当ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形.ABC是等腰直角三角形，BAD CADDBA45BDAD.由（1）知四边形AEBD是矩形，四边形AEBD是正方形.3（2013辽宁铁岭）如图ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩 形AEBD是正方形，并说明理由.4（2013江苏扬州）如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50 B60 C70 D805（2013四川巴中）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是（）A24 B16 C4 D2BC考点3 正方形（考查频率：）命题方向：（1）以填空或者选择的形式考查正方形的判定；（2）正方形的边角关系；（3）正方形的对称性解决的问题7（2013贵州省六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形8（2013山东威海）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABCAC BCFBF CBDDF DACBFADB910例1：已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是（）C 例例2：如如图图，E是是正正方方形形ABCD内内一一点点，如如果果ABE为为等等边边三三角角形形，那么那么DCE_15四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等矩形矩形邻边相等邻边相等正方形正方形有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等菱形菱形有一个角有一个角 是直角是直角平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形小结：小结：