1、期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图C-M-1所示，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是（ ）A.B.C.或D.或2.如图C-M-2所示，在中，则的长是（ ）A.B.C.D.3.已知与位似，与相似，则（ ）A.与全等B.与位似C.与相似但不一定位似D.与不相似4.如图C-M-3所示，四边形是平行四边形，平分，平分，交于点.若使，则平行四边形应满足的条件是（ ）A.B.C.D.5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为，下底为，高为，那么此拦水坝的坡度和坡角分别为（ ）A.B.C.D.6.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图C-M-4所示，此时，第三根木棒的
2、影子表示正确的是（ ）ABCD7.一个立体图形的三视图如图C-M-5所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个立体图形的侧面积的是（ ）A.24.0B.62.8C.74.2D.113.08.如图C-M-6所示，在中，于点D，若，则（ ）A.B.C.D.9.方程的实根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（ ）A.B.C.D.10.已知，则函数和的图象大致是（ ）ABCD11.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图C-M-7所示）找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的立体图形.如图所示的立
3、体图形是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）ABCD12.如图C-M-8所示，菱形和菱形的边长分别为2和3，则图中阴影部分的面积是（ ）A.B.2C.3D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.如图C-M-9所示，已知函数和函数的图象交于，两点，过点作轴于点，若的面积为4，是坐标平面上的点，且以点，为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点的坐标是_.14.计算_.15.如图C-M-10所示，在中，.，则_.16.同一时刻阳光下，哥哥的身高是，在地面上的影子长是，弟弟的影子长是，则弟弟的身高是_.17.由一些大小相同的小正方体组成的一个立体图形的主视图和视图如图C-M-11所示
4、，那么组成该立体图形所需的小正方体的个数最少为_.18.的三边长分别为，的两边长分别为，当的第三边长为_时，.三、解答题（共66分）19.（4分）如图C-M-12所示，已知格点三角形（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形.请在图中画出与相似的格点三角形，并使与的相似比等于3.20.（6分）计算：（1）；（2）.21.（8分）某汽车的功率为一定值，汽车行驶时的速度与它所受的牵引力之间的函数关系如图C-M-13所示.（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的解析式。（2）当它所受牵引力为时，汽车的速度是多少？（3）如果限定汽车的速度不超过，则在什么范围内？22.（8分）已知与相交于点，且与
5、相似，求的长.23.（9分）如图C-M-14所示（图为实景左视图，图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在D上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出盘顶斜面与水平面夹角为，并已知，.如果安装工人已确定支架高为，求支架的高。（结果精确到）24.（9分）如图C-M-15所示，在中，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，如果，两点同时出发，经过多长时间，与相似？25.阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：，.利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊
6、角的三角函数来求值.例：.根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（如图C-M-16所示），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图C-M17所示，小华站在与塔底A距离的C处，测得塔顶的仰角为，小华的眼睛与地面的距离DC为，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.（精确到，参考数据，）26.（10分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800，然后停止燃烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为600.煅烧时温度（单位：）与时间（单位：）成一次函数关系；锻造时，温度（单位：）与时间（单位：min）成反比例函数关系（如图C-M-18所示）.已知该材料初始温度是32.（1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？初中数学 九年级上册 8 / 8
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