1、圆
一、选择题
1．如图，在中，=90°，=10，假设以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，那么的长等于〔 〕．A
A．5 B． C． D．6
2．如图，AB是的直径，点C、D在上， ，，
那么的度数为〔 〕．D
A．70° B．60° C．50° D．40°
M
3题图
A
B
C
B
C
D
A
1题图
3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么点在这条圆弧所在圆的〔 〕．C
A．内部 B．外部 C．圆上 D．不能确定
4. 如图，的直径，弦，那么弦的长为〔
2、 〕．
4题图
C
A
B
O
E
D
A． B． C． D．
x
O
y
P
7题图
5．圆O的半径为，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，假设，那么BD的长为〔 〕．C
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点P〔3a，a〕是反比例函与⊙O的一个交点，那么图中阴影局部的面积〔 〕．C
A．6π B．8π C．10π D．12π
7．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，那么以下结论错误的选项是〔 〕． D
A．弦AB的长等于圆内接正
3、六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C．= D．∠BAC=30°
8．在平面直角坐标系中，假设一个点的横纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点为圆心、为半径画圆．那么⊙上整数点的个数为〔 〕．C
A．8个 B．10个 C．12个 D． 14个
O
A
C
B
9题图
10题图
二、填空题
9．如图，弦、的延长线相交于外一点，经过圆心分别交于两点，请你添加一个条件 ，使．
10．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装
4、了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．3
10题图
A
13．某
11、蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面〔如图〕，AB＝16m，半径OA＝10m，那么中间柱CD的高度为 m．4
11．如图，内接于，，，为的直径，，那么 ．
A
O
B
B
A
C
D
科学方舟
12．小刚对科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如下图，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算
5、．〔结果保存根号〕．
13．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，那么∠BEC为
度
三、解答题
14.、如图，是的内接三角形，点是优弧AB上的一点〔不与A,B重合〕，设，
．
〔1〕当时，求的度数；
〔2〕猜测与之间的关系，并给予证明．
15：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。
16、如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；
(2) 小明说：“，，三点在以为圆心，以为半径的圆上．〞 你认为小明的说法正确吗？请说明理由.
17.机器人“海宝〞在某圆形区域表演“按指令行走〞，如下图，“海宝〞从圆心O出发，先沿北偏西方向行走8米至点A处，再沿正南方向行走10米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.〔1〕求圆O的半径；〔2〕求弦BC的长.
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