2012年吉林省中考数学试卷.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.在四个数,中,最小的数是 ()(A).(B).(C).(D).2.如图,由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形,它的俯视图是 ()(A)(B)(C)(D)3.下列计算正确的是 ()(A).(B).(C).(D).4.如图,在中,分别是,上的点,且,则的度数为 ()(A).(B).(C).(D).5.如图,菱形的顶点在轴上,顶点的坐标为.若反比例函数的图像经过点,则的值为 ()(A).(B).(C).(D).6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产台机器,则可列方程为 ()(A).(B).(C).(D).二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算：.8.不等式的解集为.9.若方程的两根为,则.10.若甲,乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为,则芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(填“甲”或“乙”).11.如图,是上的三点,则度.12.如图,在中,.以点为圆心,长为半径画弧,交于点,则.13.如图,是的直径,为的切线,点在边上,则的度数可能为(写出一个符合条件的度数即可).14.如图,在等边中,是边上的一点,连接.将绕点逆时针旋转,得到,连接.若,则的周长是.三、解答题(每小题5分,共20分)15.先化简,再求值：,其中,.16.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为.设演员的身高为,高跷的长度为,求,的值.17.如图,有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子(各面依次标有1,2,3,4四个数字).游戏规则是游戏者每投掷一次骰子,棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数.例如：若棋子位于处,游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为3,则棋子由处前进3个方格到达处.请用画树形图法(或列表法)求掷骰子两次后,棋子恰好由处前进6个方格到达处的概率.18.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图像能近似地刻画如下两个情境：情境：小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校；情境：小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境所对应的函数图象分别为,(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境.四、解答题(每小题7分,共28分)19.在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为点.(1)若点的坐标为,请你在给出的坐标系中画出.设与轴的交点为,则；(2)若点的坐标为,则的形状为.20.如图,沿方向开山修一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点同时施工.从上的一点取,沿方向前进,取,测得,并且和在同一平面内.(1)施工点离多远正好能使成一直线(结果保留整数)；(2)在(1)的条件下,若,求公路段的长(结果保留整数).(参考数据：,)21.为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.22.如图,在中,为边上一点,以,为邻边作,连接,.(1)求证；(2)若,求证四边形是矩形.五、解答题(每小题8分,共16分)23.如图,在扇形中,半径.将扇形沿过点的直线折叠.点恰好落在上点处,折痕交于点,求整个阴影部分的周长和面积.-在-此-卷-上-答-题-无-效-24.如图1,为三个超市,在通往的道路(粗实线部分)上有一点,与有道路(细实线部分)相通.与,与,与之间的路程分别为,.现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从出发,单独为送货1次,为送货1次,为送货2次.(第24题)货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心.设到的路程为,这辆货车每天行驶的路程为.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(1)用含的代数式填空：当时,货车从到往返1次的路程为,货车从到往返1次的路程为,货车从到往返2次的路程为,这辆货车每天行驶的路程.当时,这辆货车每天行驶的路程；(2)请在图2中画出与()的函数图象；(3)配货中心建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短？六、解答题(每小题10分,共20分)25.如图,在中,.动点从点出发,沿方向以的速度向点运动,动点从点同时出发,沿方向以的速度向点运动.当点到达点时,两点同时停止运动.以为一边向上作正方形,过点作,交于点.设点的运动时间为,正方形和梯形重合部分的面积为.(1)当时,点与点重合；(2)当时,点在上；(3)当点在两点之间(不包括两点)时,求与之间的函数关系式.(备用图)(第25题)26.问题情境如图,在轴上有两点,.分别过点,点作轴的垂线,交抛物线于点,点.直线交直线于点,直线交直线于点,点,点的纵坐标分别记为,.特例探究填空：当,时,；当,时,.归纳证明对任意,猜想与的大小关系,并证明你的猜想.扩展应用(1)若将“抛物线”改为“抛物线”,其他条件不变,请直接写出与的大小关系；(2)连接.当时,直接写出与的关系及四边形的形状.(备用图)(第26题)数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）