1、轻松解决“板块”问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿第二定律的应用应用牛顿第二定律解决问题“板块”问题的一般模型与解决方法。选择题解答题615分二、重难点提示理解并掌握发生相对运动时的力学特征。“板块”问题就是通常遇到的叠放问题，由于其往往可看成由物块和木板构成的一对相互作用模型，故将其形象称为“板块”问题。其应用的知识面较为广泛，与运动学、受力分析、动力学、功与能等有着密切联系，而且往往牵涉着临界极值问题，能够较好地考查对知识的掌握程度和对问题的分析综合能力。常见基本问题处理方法分析物体所受的摩擦力（动力、阻力）根据物块与木板的相对运动方向来判断，摩擦力的突变时刻：与相同时板、块能一起
2、加速运动的最大加速度板、块间达到最大静摩擦力时相对位移的计算弄清对地位移和相对位移的概念是前提。可先由运动学公式求出某段时间内物体与传送带的对地位移，然后用“快”的减去“慢”的就是差距。也可应用图象法或相对运动法进行求解物块不从木板上掉下去的条件物块与木板保持相对静止时物块还在木板上，弄清达到临界状态的时间和位移关系例题1 如图所示，一速率为v010m/s的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m4kg，木板质量M6kg，物块与木板间的动摩擦因数，试问：物块将停在木板上何处？思路分析：物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动，木板会在摩擦力作用下匀加速运动
3、，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处，实际是在求物块与木板的相对位移大小。方法一（基本公式法）由牛顿第二定律可知：对物块；对木板解得 ，设两者共速时所用时间为t，则 解得 这段时间物块与车的位移大小分别为两车的位移之差故物块能停在距木板左端5m处。方法二（图象法）作出物块与木板的运动图象如图所示。由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度 两者t时刻速度相等，则 解得 分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知故物块能停在距木板左端5m处。方法三（相对运动法）以地面为参考系，由牛顿第二定律可知对物块 对木板 解得 ，以木板为参考系，物块的初速度为，加速度大小为，则两者相对位
4、移为故物块能停在距木板左端5m处。答案：物块能停在距木板左端5m处。例题2 静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m0.5kg、长L1m。某时刻A以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物体A的质量M1kg，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数0.2，取重力加速度g10m/s2。试求：（1）若F5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。思路分析：（1）物体A滑上平板车B以后，做匀减速运动，有平板车B做加速运动，有 解得 两者速度相同时，有 解得 这段时间内A、B运行的位移
5、大小分别为 物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离由于，所以以上分析和结论成立。（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B 具有共同的速度，则位移关系为 ；时间关系为 联立以上两式解得 由牛顿第二定律得若，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，A将从B右端滑落，所以要想不滑落，F必须大于等于1N。当F大于某一值时，在A到达B的右端之前，B就与A具有共同的速度，之后，只有A 与B保持相对静止，才不会从B的左端滑落，所以， 由以上两式解得 若F大于3N，A与B具有相同的速度之后，A会相对B向左滑动，要想不滑落，F必须小于等于3N。综上所述，F应满足的条件是 答案：（1）0.5
6、m （2）例题3 如图所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一质量为的长木板。开始时，长木板上有一质量为的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为的匀速运动（已知二者速率的值），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为（），试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；（2）长木板至少多长。思路分析：物块受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，且由于，所以物块受到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物块做匀减速运动，利用牛顿第二定律即可求出加速度。由于物块最终跟长木板一起向上做匀速运动，所
7、以物块速度减为零后又会反向加速，但在物块和木板共速前物块运动方向始终沿斜面向下。（1）因为，所以小铁块相对木板由沿斜面向上得加速度。设小铁块的加速度为，由牛顿第二定律得解得 ；（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零，再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度，设时间后小铁块达到稳定速度，则，设此过程小铁块的位移为，木板的位移为，则，方向沿斜面向下（因为），方向沿斜面向上由于，所以 答案：（1） （2） 【易错点津】两物体要相对滑动时的拉力如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6kg，mB2kg，A、B之间动摩擦因数0.2，开始时F10N，此后逐渐增加，
8、在增大到45N的过程中，则（）A. 当拉力F12N时，两物块均保持静止状态B. 两物块间从受力开始就有相对运动C. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动D. 两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力水平向右易错点：物块和木板相对滑动时，由于受到平衡思想的影响，认为拉力和滑动摩擦力一样大，进而导致了错误，就本题而言，很多人会选择C选项。思路分析：隔离对B分析，当AB间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则aB6m/s2；再对整体分析F（mAmB）a86N48N，知当拉力达到48N时，A、B才发生相对滑动，由于地面光滑，只要有拉力两物体就一起运动。答案：D4
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