2022年浙江省杭州市中考数学试题(含答案).docx

2022年杭州市中考试题
数学
一、选择题
1.〔 　 〕
A. B. C. D.
2. 某几何体的三视图〔单位：cm〕那么该几何体的侧面积等于〔 　〕
A. B. C. D.
3.在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，BC=3，那么AC=( 　 )
A. B. C. D.
4.边长为a的正方形面积为8，那么以下关于的说法中，错误的选项是〔 　 〕
A. a是无理数 B. a是方程的解
C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组
5.以下命题中，正确的选项是〔 　〕
A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等
C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直
6. 函数的自变量满足时，函数值满足，那么这个函数可以是〔 　 〕
A. B. C. D.
7. 假设，那么w=〔 　 〕
A. B. C. D.
8. 2022年至2022年杭州市小学学校数量〔单位：所〕和在校学生人数〔单位：人〕的两幅统计图，由图得出如下四个结论：〔图实在看不清，请自己上网查找〕
①学校数量2022至2022年比2022至2022年更稳定；
②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；
③2022年的大于1000；
④2022~2022年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2022~2022年.
其中，正确的结论是〔 　 〕
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④
9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，那么这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于〔 　 〕
A. B. C. D.
10.AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，假设点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，那么〔 　〕
A. B.

二、填空题
11. 2022年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为.
12. 直线，假设∠1=40°50′，那么∠2=.
13. 设实数满足方程组，那么.
14.杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，那么这六个整点时气温的中位数是.
15.设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，那么抛物线的函数解析式为.
16. 点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，假设,那么∠ABC所对的弧长等于〔长度单位〕.

18. 在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。
19. 设是否存在实数，使得代数式能化简为假设能，请求出所有满足条件的值，假设不能，请说明理由。
20. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。
〔1〕不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形用尺规作出这些三角形〔用给定的单位长度，不写作法，保存作图痕迹〕；
〔2〕求出〔1〕中所作三角形外接圆的周长。
21. 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标。
〔1〕写出其余满足条件的的圆心坐标；
〔2〕在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长〔该题问法不严密〕。
22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PP′⊥AB于点P′，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住局部的面积为，未盖住局部的面积为,.
〔1〕用含x代数式分别表示;
〔2〕假设,求x.
23.复习课中，教师给出关于x的函数.
教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论〔性质〕写道黑板上.
学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：
①存在函数，其图像经过〔1,0〕点；
②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；
③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。

数学卷参考答案
一、选择题
1. C 　2、B　　3D　4、D　5、D　6、A　7、D　8、B　9、C　10、A
二、填空题
11.

13. 8 .
14. 15.6 .
15.或 .
16. 或

17.
18、证明：因为AB＝AC，所以，∠ABC＝∠ACB，
又因为AE＝AF，∠A＝∠A，所以，ΔABF≌ΔACE，
所以，∠ABF＝∠ACE，所以，∠PBC＝∠PCB，所以，PB＝PC
相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF
19. 或
20. 〔1〕3,4,5；4,4,4；
〔2〕
21. 〔1〕分两类，利用对称求解：
①相邻直线对称轴
②不相邻直线对称轴
除外余11点。
〔2〕一边为。
22、解：〔1〕①当
，
②当
，
〔不化简更实用〕
〔2〕①当得：
得：〔舍去〕；
②当得：

∴当。

②假，反例如：；特殊与一般举反例
③假，如，当时，先减后增；举反例，特殊一般
④真，，记：，
∴当时，有最小值，最小值为负；时，有最大值，最大值为正。