1、期末测试
答案解析
一、
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
【解析】.二次函数的图象开口向下，故A不符合题意；，，，故B符合题意；，，顶点坐标为，最大值为1，故C、D不符合题意.故选B.
4.【答案】B
【解析】抛物线开口向上，.顶点在轴右侧，与轴交于负半轴，，，故①正确；函数图象与轴有两个不同的交点.
，即，故②正确；由图象可知，抛物线对称轴为，
，，故③正确；由图象看出，抛物线顶点在第四象限，顶点纵坐标小于，故④错误；对称轴为，且开口向上.
当时，随的增大而减小，故⑤正确；
当时，，故⑥错误.
由上可得，正确的是①②③⑤.故选B.
5.【答案】D
2、
【解析】A.由图可知，的坐标为，故A错误；
B.由图可知，，故B错误；
C.由图可知，根据勾股定理，，故C错误；
D.变化后，的坐标为，而，由图可知，，故D正确.故选D.
6.【答案】B
7.【答案】D
【解析】由题意得、分别是的切线，为切点，
，.又，，四边形是正方形.
.故、正确；的长度为：，故C错误；
，故D正确.故选D.
8.【答案】B
【解析】平分，.，平分，.
..，.
.四边形的周长.
解得.圆的半径.
阴影部分的面积.故选B.
9.【答案】A
10.【答案】B
【解析】因为，，，在中，，
满足勾股定理，所以为直角三角形，
所以内切圆
3、的半径，，
，，
所以小鸟落在花国上的概率，故选B.
二、
11.【答案】23
12.【答案】
【解析】因为竹竿的长为，由题意得城门的宽为，城门的高为.由的股定理列方程得.
13.【答案】
【解析】列表得：
所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，则（恰好是两个连续整数）.
14.【答案】1
15.【答案】6
【解析】如图所示，建立平面直角坐标系.，抛物线的顶点到边的距离为，.此抛物线的顶点坐标为.图象与轴的交点坐标为，，设抛物线的解析式为，把代入，得，则，.
现要沿边向上依次截取宽均为的矩形铁皮，截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定
4、是.当四边形是正方形时，.
点的横坐标为，即，代入，解得，
..这块正方形铁皮是第6块.
三、
16.【答案】（1）
（2），
（3），
17.【答案】（1），，，
（2）旋转角度为.
18.【答案】（1）由抛物线的对称轴为直线，得..
（2）
19.【答案】（1）降价率为10%.
（2）每月可销售该商品880件.
20.【答案】解：（1）必然
（2）口袋里装有9个颜色不同其余都相同的球，其中有6个红球，恰好是红球的概率为.
（3）从题中所述的9个球中任取3个：1个红球，1个蓝球和1个白球.
21.【答案】（1）当射线绕点按顺时针方向旋转或时与相切.
（2）
5、的长为.
22.【答案】解：（1）根据表格可知：当时，；
当时，.
故与之间的关系式为
（注同样正确）
（2）当时，；
当时，；
当时，.
故与之间的关系式为
（注：同样正确）
（3）当时，，
当时，有最大值，为144.
当时，，
随的增大而减小，
当时，有最大值，为121.
当时，，
随的增大而减小，
当时，有最大值，为90.
，
当时，有最大值，为144.
（注：当时，有最大值，为144；当时，w=121；当时，有最大值，为100.，当8时，有最大值，为144.同样正确）
23.【答案】解：（1）对称轴为，
.
把代入，得.
抛物线的解析式为.
（2）把代入，得，解得，.
，.
.
对称轴为，
.
.
连接、.
的长为周长的，
.
，
.
由勾股定理可得，，
的半径为2，的坐标为.
，
抛物线的顶点坐标为.
.
点在上
（3）存在
设点的坐标为.
.
①当时，
解得，，
，.
②当时，解得，
综上，符合条件的点M的坐标有，，.
初中数学 九年级上册 6 / 6
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