1、第25讲 切线判定定理的应用题一：如图在O中，半径OAOB，C是O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD = PC，求证：PC是O的切线题二：已知：如图，在O中，OA和OB是半径，且AOOB，弦AC交OB于M，在OB的延长线上取一点D，使DCM = DMC求证：CD是O的切线题三：如图，已知AB为O的直径，BC为O的弦，BDCE，交直线CE于D点，如果1 = 2求证：CE为O的切线题四：如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDB = OBD = 30求证：AC是O的切线题五：如图直角坐标系中，已知A(8，0)，B(
2、0，6)，点M在线段AB上如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，求证：直线OB是M的切线题六：如图，ABC是O的内接三角形如图，若AC是O的直径，BAC = 60，延长BA到点D，使得DA =BA，过点D作直线lBD，垂足为点D，作OFl于F，CEl于E求证：直线l为O的切线第25讲 切线判定定理的应用题一：见详解详解：连接OC，AOOB，AOB = 90，ADO+OAD = 90，OA = OC，PD = PC，OAD = OCD，PCD = PDC，PDC = ADO，OCA+PCD = 90，OCPC，OC为O半径，PC是O的切线题二：见详解 详解：连接OC，AOOB，AOM = 9
3、0，OAM+OMA = 90，DCM = DMC，DMC = OMA，又OAM = OCM，DCM+OCM = 90，OCCD，CD是O的切线题三：见详解详解：连接OC， OB = OC，OCB = 1 1 = 2，OCB = 2，OCBD BDCE，OCCE， CE为O的切线题四：见详解 详解：连接OC，交BD于E，CDB = 30，COB = 2CDB = 60，CDB = OBD，CDAB，又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，A = D = 30，OCA = 180ACOB = 90，即OCAC，又OC是O的半径，AC是O的切线题五：见详解详解：设线段OB的中点为D，连结MD点M是线段AB的中点，MDAO，MD =AO =8 = 4 = 半径MDB = AOB = 90，MDOB，直线OB是M的切线题六：见详解详解：OFl，CEl，ADOFCE，AO = OC，DF = FE，OF =(AD+CE)，设AD = a，则AB = 2AD = 2a，AC是直径，ABC = 90，lBD，BDE = 90，ABC = BDE = CED = 90，四边形BDEC是矩形，CE = BD = 3a，OF = 2a，在RtABC中，ABC = 90，BAC = 60，AB = 2a，AC = 4a，OF = OA = 2a，直线l是O切线
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