1、第28讲 三角形的内切圆题一：在RtABC中，C = 90，AC = 12，BC = 5，则ABC的内切圆的半径是 .题二：RtABC中，C = 90，它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F，且AD = 6，BD = 4，则O的半径是 .题三：如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD = 32，则BEC的度数为 122题四：已知ABC中A的平分线和外接圆O相交于点D，BE是O的切线，DFBE，DGBC，垂足分别为F、G求证：DF = DG第28讲 三角形的内切圆题一：2详解：如图，在RtABC，C = 90，AC = 12，B
2、C = 5，根据勾股定理得AB = 13，四边形OECF中，OE = OF，OEC = OFC = C = 90，四边形OECF是正方形，由切线长定理，得BD = BE，AD = AF，CE = CF，CE = CF =(AC+BCAB)，即r =(12+513) = 2，故答案为2题二：2.详解：如图，O是RtABC的内切圆，四边形CEOF是正方形，AF = AD = 6，BE = BD = 4，设O的半径为r，则CE = CF = r，(4+r)2+(6+r)2 = (4+6)2，r = 2或r =12(舍掉)，内切圆的半径是2题三：122详解：在O中，CBD = 32，CAD = 32，点E是ABC的内心，BAC = 64，EBC+ECB = (18064)2 = 58，BEC = 18058 = 122故答案为122题四：见详解详解：如图所示，连接BD，BE是圆O的切线，FBD = BAD，DBC = DAC，BAD = DAC，FBD = DBG，又DFBE，DGBC，DF = DG
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