2022-2022学年高中物理第13章光第2节全反射练习含解析新人教版选修3-4.doc

第2节　全反射
一、选择题
1．以下现象应用了全反射原理的是(　　)
A．平面镜反射光线改变了光的传播方向
B．利用光纤进行通信
C．静止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影〞
D．教室里的黑板“反光〞，局部同学看不清黑板上的内容
解析：选B　平面镜反射光线改变了光的传播方向，这是光的反射现象，故A错误；光纤通信应用了全反射原理，故B正确；静止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影〞，这是光的反射现象，故C错误；教室里的黑板“反光〞，局部同学看不清黑板上的内容，是由光的反射导致的，故D错误．
2.光导纤维的结构如下图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的选项是(　　)
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选A　光导纤维是利用光在光导纤维中发生全反射传递信号的．由全反射产生条件可知，内芯的折射率一定比外套的大，选项A正确，B、C、D错误．
3. (2022·天水高二检测)如下图，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，那么该玻璃砖的折射率为(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B　由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，那么临界角C＝θ，由临界角公式sin C＝得n＝＝，故B选项正确．
4．(多项选择)(2022·湖北省黄石二中期中)如下图，横截面为半圆形的玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．以下说法正确的选项是(　　)
A．假假设三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假假设光线bO能发生全反射，那么光线cO也一定能发生全反射
C．假假设光线bO能发生全反射，那么光线aO也一定能发生全反射
D．假假设光线aO恰能发生全反射，那么光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析：选ACD　三条光线沿着半径方向由空气射向玻璃砖，在玻璃砖界面，它们的入射角为零，均不会偏折；在玻璃砖直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A正确；假假设光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以光线aO也一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错误，C正确；假假设光线aO恰能发生全反射，那么光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以选项D正确．
5．(多项选择)单一频率的光称为单色光，介质对某单色光的临界角为θ，那么(　　)
A．该介质对此单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csin θ(c是真空中的光速)
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的sin θ倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的倍
解析：选ABC　由临界角的计算公式可知sin θ＝，那么n＝，故A对；光在介质中的传播速度v＝＝csin θ，故B对；此单色光在介质中的波长λ＝，又因为c＝λ0f，可得λ＝＝λ0·sin θ，λ0为该光在真空中的波长，故C对；因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，且等于在真空中的频率，故D错．
6．(2022·吉林延边二中期末)如下图，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，那么(　　)
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析：选D　虽然光从光密介质(水)进入光疏介质(空气)，但当入射角小于临界角时，不会发生全反射现象，只要在没有发生全反射现象的区域(上面或是侧面)都有光射出，射出的光进入人眼，人就能看见小球，故A错误；由于光从光密介质(水)进入光疏介质(空气)，当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，此时小球所发的光就不能从水面射出，故B错误；由于光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不会发生改变，那么小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；根据n＝可得v＝，又由于水对光的折射率大于空气对光的折射率，那么小球所发的光从水中进入空气后传播速度要变大，故D正确．
7．(多项选择)一块半圆形的玻璃砖放在空气中，如下图，一束白光从空气中沿通过圆心O的方向射入玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成由红到紫的彩色光带，假设逐渐减小α角，彩色光带的变化情况不可能是(　　)
A．从左到右的色光排列为红→紫
B．红光最先消失
C．紫光最先消失
D．红光和紫光同时消失
解析：选BD　由于紫光的折射率大，当光从玻璃射向空气时，折射光线更远离法线，故A不符合题意；紫光的折射率大，临界角小，假设逐渐减小α角，紫光最先消失，故B、D符合题意，C不符合题意．
8．(2022·新乡市一中期中)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的平安指示灯，它能把来自后面的光线反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如下图．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，那么出射光线是(　　)
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
解析：选B　因为折射率n>，所以该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②，选项B正确．
9．(2022·长沙明德中学期末)如下图，扇形AOB为透明玻璃砖截面示意图，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB面．那么以下说法正确的选项是(　　)
A．该玻璃砖的折射率为2
B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率相等
解析：选D　依题意作出光路图，如下图．
由几何知识得入射角i＝60°，折射角r＝30°，由折射定律n＝得n＝，A错误；由sin C＝可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°，经OA面折射后照射到AM面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到MB范围的光线不能发生全反射，B错误；光在不同介质中传播频率不变，D正确；假设光在真空中的传播速度为c，那么光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c，由v＝λf可知，该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长不同，C错误．
10.为了表演“隐形的大头针〞节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如下图．水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为(　　)
A.r B.r
C.r D.r
解析：选A　只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如下图，根据图中几何关系有sin C＝＝＝，所以h＝r，选项A对．
二、非选择题
11．(2022·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
解析：(1)光路图及相关量如下图。
光束在AB边上折射，由折射定律得
＝n　①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α＋β＝60°　②
由几何关系和反射定律得
β＝β′＝∠B　③
联立①②③式，并代入i＝60°得
n＝.　④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n　⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且
sin θc＝　⑥
由几何关系得
θc＝α′＋30°　⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i′＝.
答案：(1)　(2)
12．如下图，一容器内装有深为h的某透明液体，底部有一点光源K，可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n，液面足够宽．真空中光的传播速度为c.求：
(1)能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；
(2)液面上有光射出的区域的面积S.
解析：(1)光在液体中的速度为v＝
在液体中经过的最短时间t，
那么有vt＝h
解得t＝.
(2)液面上有光射出的范围是半径为r的圆
光在液面发生全反射的临界角为C，那么有sin C＝
因r＝htan C
那么有r＝
液面上有光射出的面积S＝πr2
解得S＝.
答案：(1)　(2)