1、
第2课时 三角函数线
课后篇巩固探究
1.角和角有相同的( )
A.正弦线 B.余弦线
C.正切线 D.不能确定
解析由于=π+,即两角的终边在一条直线上,因而它们的正切线相同.
答案C
2.下列判断错误的是( )
A.当α一定时,单位圆中的正弦线一定
B.单位圆中有相同的正弦线的角相等
C.α和α+π有相同的正切线
D.有相同正切线的两个角的终边在同一直线上
解析∵30°和390°有相同的正弦线,但30°和390°不相等,∴B错误,其他选项A,C,D都正确.
答案B
3.若角α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a1,b1,c1,角-α的正弦线、余弦线、正
2、切线的数量分别为a2,b2,c2,则有( )
A.a1=a2,b1=b2 B.a1=a2,c1=c2
C.a1=-a2,b1=b2 D.a1=-a2,c1=c2
解析由三角函数线的作法可知,a1=-a2,b1=b2,c1=-c2,故选C.
答案C
4.角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果<α<,那么a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>b>a D.a>c>b
解析
作出角α的正弦线MP,余弦线OM,正切线AT.
∵<α<,∴|OM|<|MP|<|AT|,且有向线段OM,MP的方向与坐标轴负方向相同,切线AT与y轴正
3、方向相同.∴tan α>cos α>sin α,即c>b>a.
答案C
5.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有( )
A.a0,c=tan(-1)=AT4、os α=x=-.
答案-
7.若θ∈,则sin θ的取值范围是 .
解析
由图可知sin,sin=-1,>sin θ>-1,
即sin θ∈.
答案
8.导学号68254009设a=sin,b=cos,c=tan,则a,b,c的大小顺序为 .(按从小到大的顺序排列)
解析
如图,在单位圆O中分别作出角的正弦线M1P1,角的正弦线M2P2,余弦线OM2,正切线AT.
由=π-知M1P1=M2P2.
又,易知AT>M2P2>OM2,
∴cos-,且cos x>;
(2)tan x≥-1.
解(1)由图①知,当sin x>-,且cos x>时,角x的集合为.
(2)由图②知,当tan x≥-1时,角x的集合为,即.
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