1、第二十七章综合测试一、选择题（30分）1.如图，的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是（ ）ABCD2.如图所示，在中，是的平分线，是的中点，则为（ ）A.B.C.D.3.如图，若，则与的关系是（ ）A.B.C.D.4.如图，在中，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）ABCD5.在平面直角坐标系中，备顶点的坐标分别为：，以为位似中心，与位似，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.6.如图，梯形中，则与的面积比为（ ）A.B.C.D.7.如图缩小后变为，其中，的对应点分别为，点，均在图中
2、的格点上.若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.8.如图，菱形中，点，在上.，.若，则（ ）A.3B.4C.5D.69.一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高长.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张10.如图，四边形中，连接，以为直径的圆交于点.若，则的长为（ ）A.5B.4C.D.二、填空题（24分）11.如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，和点，.若，则的长为_.12.如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标是，则点的坐标
3、是_.13.如图，在中，是边上的高，并且，则的度数为_.14.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，则的长为_.15.如图，梯形中，点是边上一点，且，.若，则的值为_.16.如图，点在上，与交于点，则的长为_.17.将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为.已知，.若以点，为顶点的三角形与相似，则的长度是_.18.如图，某水平地面上建筑物的高度为，在点和点处分别竖立高是2米的标杆和，两标杆相隔52米，并且建筑物、标杆和在同一题直平面内，从标杆后退2米到点处处测得建筑物顶端和标杆顶端在在同一条直线上，则建筑物的高是_米.三、解答题（8+8+10+10+10=
4、46分）19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知点，均为网格线的交点。（1）在给定的网格中，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍，得到线段（点，的对应点分别为，），画出线段.（2）将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段.（3）以，为顶点的四边形的面积是_个平方单位.20.如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，.（1）求证：.（2）若，求的值.21.如图，是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点.（1）求证：.（2）若，且，求对角线的长.22.某一天，小明和小亮来到一河边。想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全险患的情况下，
5、先在河岸边选择了一点（点与河对岸边上的一根村的底都点所确定的直线垂直于河岸）。小明在点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离米；小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿势均不变），这时视线通过帽檐落在了延长线上的点处，此时小亮测得米，小明的眼睛距地面的距离米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽是多少米.23.如图，在中，点从点开始沿边向终点以的速度移动，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果点，分别从点，同时出发，经几秒钟以点，组成的三角形与相似？请说明理由.初中数学 九年级下册 5 / 5
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