1、第十七章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】B
【解析】由等腰三角形三线合一性质可知底边一半长为5 cm，由勾股定理求得腰长为（cm）．
2.【答案】B
【解析】A选项中，．C，D两选项中的数不是正整数．
3.【答案】C
【解析】当第三边为斜边时，其长为；当12为斜边长时，第三边的长为．
4.【答案】A
【解析】如图所示，作于点，在中，由勾股定理，得．
又∵，
∴，
即点到的距离是．
5.【答案】C
【解析】大正方形的边长就是直角三角形的斜边长．
又因为斜边长为，所以．
又因为小正方形的边长为，所以其面积为4．
所以．
6.【答案】A
【解析】因为
2、
且，，，
所以，，．
所以，，．
又因为，
所以是以为斜边的直角三角形．
7.【答案】A
【解析】在中，．
在中，．
8.【答案】D
【解析】由题意可得吸管的最大长度为．
二、
9.【答案】如果，那么
【解析】根据命题写出它的逆命题，即原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设．
10.【答案】
【解析】在网格中分别以，，，为斜边沿格线构造直角三角形，根据勾股定理，得，，，．
所以四边形的周长为．
11.【答案】
【解析】如图所示，设点的对应点为，连接．由勾股定理，得．因为，所以．设，则．在中，利用勾股定理，得，解得，即．
12.【答
3、案】2
【解析】由勾股定理，得．
又因为，所以．
13.【答案】96
【解析】因为，所以．
14.【答案】
【解析】第1个等腰直角三角形，直角边长是1，则斜边长为，第2个等腰直角三角形，直角边长为，则斜边长为，第3个等腰直角三角形，直角边长为2，则斜边长为，故第个等腰直角三角形的斜边长为．
三、
15.【答案】是直角三角形．理由：
所以是直角三角形．
16.【答案】因为于点，
所以，，，均是直角三角形，
所以，，，．
又因为，，
所以．
17.【答案】由题意，知．
因为，所以．
在中，因为，，所以（km）．
18.【答案】如图所示，连接．
因为，，
为的中线，所以，，
且．
因为，
，
所以．
所以（ASA）．
所以．
所以．
在中，根据勾股定理，得
，所以．
初中数学 八年级下册 4 / 4
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