1、
第13讲 一元二次方程的应用（二）
题一： 一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行40m后停车，并且均匀减速．
(1)汽车速从20m/s到0m/s是均匀减速，则这段时间内平均车速是多少？
(2)从刹车到停车用了多少时间？
(3)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？
(4)刹车后汽车滑行到17.5m时用了多少时间？
题二： 一列火车以20m/s的速度行驶，司机发现前方40m处铁路边有人以1m/s的速度横穿铁道，列车宽2.5m．
(1)列车不减速，此人是否有生命危险？为什么？
(2)若列车需刹车，则从刹车后到停车平均每秒车速减少多少？
2、
(3)刹车后列车滑行到25m时约用多少时间(精确到0.1s)
题三： 一个小球以10m/s的速度开始滑动，并且均匀减速，滑动10m后小球停下来．
(1)小球滑动了多少时间？
(2)小球滑动过程中，平均每秒速度的变化量是多少？
(3)小球滑动到6m时约用了多少时间？(精确到0.1s)
题四： 一个物体以10m/s的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动10m后物体停下来．
(1)物体滑动了多少时间？
(2)物体滑动到8m时约用了多少时间(精确到0.1s)？
第13讲 一元二次方程的应用（二）
题一： 见详解．
详解：(1)=10，
答：这段时间内平均车速
3、是10m/s；
(2)===，
答：从刹车到停车用了4s；
(3)=5，
答：从刹车到停车平均每秒车速减少5m/s；
(4)设刹车后滑行到17.5m时用了xs，根据题意，得
，解得x1=7，x2=1，
∵x=7时，205x=15＜0(舍去)，∴x=1．
答：刹车后汽车行驶到17.5m时用1s．
题二： 见详解．
详解：(1)行人穿过铁路所用的时间为2.5÷1=2.5秒，
火车行驶40米所用的时间为40÷20=2秒，
∵2.5＞2，∴此人有生命危险；
(2)=8(m/s)，
答：从刹车到停车平均每秒车速减少8m/s；
(3)设刹车后汽车滑行25m时约用了xs时间，根
4、据题意，得
，解得x1=x2=2.5，
所以x=2.5，即刹车后汽车滑行25米用了2.5秒．
题三： 见详解．
详解：(1)设小球滑动的时间是xs，根据题意，得
()x=10，解得x=2，
答：小球滑动的时间是2s；
(2)设平均每秒速度的变化量是a m/s，依题意，得
10=0+a•2，解得a=5，
答：平均每秒速度的变化量是5m/s；
(3)设用的时间是t秒，题意，有
106 =×5×2，
解得t=≈3.2s，t=≈0.7s，
当t=3.2时，3.2＞2不合题意，舍去，
因此滑动到6m用的时间是0.7秒．
题四： 见详解．
详解：(1)物体滑动的平均速度为(10+0)÷2=5m/s，
物体滑动的时间为10÷5=2s．
(2)物体滑动到8m时约用了xs，
平均速度为，
由题意，得=8，
解得x1=1.1，x2=2.9(不合题意，舍去)，
答：物体滑动了2s；物体滑动到8m时约用了1.1s．
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