1、期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式有意义时，的取值范围是（ ）A.B.C.D.2.下列各式计算正确的是（ ）A.B.C.D.3.下列说法中，错误的是（ ）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形4.下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A.、7B.5、4、8C.、2、1D.、3、5.已知某直角三角形的周长为12，其斜边长为5，则该三角形的面积为（ ）A.12B.6C.8D.106.如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ）A.B.C.D.7.下列等式不成立的是（
2、 ）A.B.C.D.8.如图，在矩形中，将矩形沿折叠后，使点恰好落在对角线上的点处，则的值为（ ）A.3B.4C.5D.69.如图，在正方形中，是上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、，下列结论：；：；当是的中点时，.其中正确的结论有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个10.如图，在中，的平分线交于点，若，则的周长是（ ）A.10B.12C.9D.15二、填空题（每小题3分，共24分）11.在实数范围内分解因式：_.12.的相反数是_，倒数是_，绝对值是_.213.当时，_.14.如图，已知中，过直角顶点作，垂足为；再过作，垂足为；过作，垂足
3、为；，这样一直做下去，得到了一组线段，则第10条线段_.15.如图，在矩形中，对角线、相交于点，若，则的长为_.16.在四边形中，若添加一个条件即可判断该四边形是正方形，则这个条件可以是_.（写一个即可）17.如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为、，且、，则_.18.如图，以正方形的对角线为边作菱形，则下列结论：；是等腰三角形；其中正确结论的序号是_.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）20.（5分）已知时，求的值.21.（6分）如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长至点和点，使，试说明：四边形是平行四边形.22.（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球到一栋高楼顶部的距离，到高楼底部的距离，热气球到D点的距离为，又测得，求这栋楼的高度.23.（6分）甲、乙两船从港口4同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行，2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两岛相距40海里，问乙船的航速是多少？24.（7分）如图所示，折叠矩形一边，点落在边上的点F处，若，求的长.25.（10分）（1）如图，点是等腰三角形底边BC上一点，.则与相等吗？（2）如图，如果点是底边延长线上任意一点，作交的延长线于点.作交的延长线于点，（1）中结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成，你能得出什么结论？试说明理由.初中数学 八年级下册 4 / 4
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