初中数学七年级上册数轴.pptx

250-10观 察 周 围 的 生 活 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系(方向、距离方向、距离)?思思思思 考考考考？由上述两问题得到什么启发？1.1.理解数轴的三要素，会画数轴；理解数轴的三要素，会画数轴；学习目标学习目标了解数形结合的数学思想，知道数学来源于了解数形结合的数学思想，知道数学来源于实践，增加对数学的学习兴趣。实践，增加对数学的学习兴趣。3.3.2.2.能将已知有理数在数轴上表示出来，能能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解有理数都可以用数轴上的点表示；理解有理数都可以用数轴上的点表示；可以表示有理数的数轴必须满足什么条件？例例1.判断下面哪些是数轴判断下面哪些是数轴,哪些不是哪些不是?为什么为什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2你认为数轴必须具备什么你认为数轴必须具备什么条件？条件？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点数轴：数轴：一般地，在数学中人们用画图把数一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向正方向，从，从原点向左（或下）为负方向；原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为）选取适当的长度为单位长度单位长度，直线上从原点向右，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从；从原点向左，用类似方法表示原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123画数轴时要注意什么？画数轴时要注意什么？画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取根据需要选取适当适当单位长度单位长度.1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原的点在原点的点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点在原点的的点在原点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个单位个单位长度长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的点在原点的的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示个单位长度；表示数数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.5222.50012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示3讨论：在数轴上表示一千万分之一的点存讨论：在数轴上表示一千万分之一的点存在吗？在吗？任何一个有理数都可以用数轴上的任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。一个点来表示。.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，个单位长度，可以看出，终点表示的数是终点表示的数是-1，已知，已知A、B是数轴上的点，请是数轴上的点，请参照下图，完成填空。参照下图，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若点）若点A表示表示-3，把，把A向右移动向右移动7个单位长度，则终点个单位长度，则终点表示的数是表示的数是 。（2）若点）若点A表示表示3，把，把A向左移动向左移动7个单位长度，再向右个单位长度，再向右移动的移动的4个单位长度，则终点表示的数是个单位长度，则终点表示的数是 。（1）数轴概念数轴概念：一般地，在数学中人们：一般地，在数学中人们用画图把数用画图把数“直观化直观化”.通常用一条直线通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素数轴的三要素：原点、正方向、长度单位：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系数与形的关系：一：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想数学思想：数形结合的思想：数形结合的思想.（1）数轴概念数轴概念：一般地，在数学中人们：一般地，在数学中人们用画图把数用画图把数“直观化直观化”.通常用一条直线通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素数轴的三要素：原点、正方向、长度单位：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系数与形的关系：一：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想数学思想：数形结合的思想：数形结合的思想.