2022-2022年高中物理第四章4力学单位制练习含解析新人教版必修1.doc

力学单位制
A级　抓基础
1．下列说法中正确的是(　　)
A．物体的质量不变，a正比于F，对F与a的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m与a的单位不限
C．在公式F＝ma中，当m和a分别以kg、m/s2做单位时，F必须用N做单位
D．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
答案：C
2．在国际单位制中属于选定的物理量和基本单位的是(　　)
A．力的单位牛顿　　 B．热力学温度的单位开尔文
C．路程的单位米 D．电压的单位伏特
答案：B
3．已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s－1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是(　　)
A．v＝ B．v＝λf
C．f＝vλ D．λ＝vf
解析：由于1 m/s＝1 m×1 s－1，故v＝λf，B正确．
答案：B
4．质量m＝20 g的物体，测得它的加速度a＝20 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又规范简洁的是(　　)
A．F＝ma＝20×20＝400 N
B．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004 N
C．F＝ma＝0.02 kg×0.2 m/s2＝0.004 N
D．F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N
解析：统一单位，m＝0.02 kg，a＝20 cm/s2＝0.2 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N，D选项既正确又规范简洁．
答案：D
5．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　)
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
解析：由F＝kSv2得1 kg·m/s2＝k·m2·m2/s2，则k的单位为kg/m3.B正确．
答案：B
6．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确．
答案：ABC
7．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是(　　)
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知B、D可能正确．
答案：BD
8．选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A表示什么物理量？
解析： 的相应单位是
＝＝
＝m/s.
该表达式是速度的单位，所以物理量A表示速度．
答案：A表示速度
B级　提能力
9.如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(　　)

A．aA＝0，aB＝0
B．aA＝g，aB＝g
C．aA＝3g，aB＝g
D．aA＝3g，aB＝0
解析：分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg

剪断细线后瞬间弹簧形变不变，故B球受力不变，aB＝0.
分析A球原来受力如图乙所示，
FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.
剪断细线，FT变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示．
由牛顿第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.
答案：D
10.如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)

A．0，g B．－g，g
C．－2g，g D．2g，0
解析：在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，取向下为正方向，故a的加速度a1＝＝－2g，负号表示方向向上．对b而言，细线烧断后只受重力作用，故b的加速度为a2＝＝g，方向向下．故C正确．
答案：C
11．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　)

　　　　 图甲　　　　　图乙
A．两图中两球加速度均为gsin θ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
解析：撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故题图甲中B球的加速度是题图乙中B球加速度的 2倍，故选项A、B、C错误，选项D正确．
答案：D
12．如图所示，质量为m＝1 kg的小球分别与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，求此时轻弹簧的弹力大小和小球的加速度大小.

解析：未剪断轻绳时，小球的受力分析图如图所示，

根据共点力平衡，得弹簧的弹力F＝mg＝10 N.
剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，则轻弹簧的弹力F＝10 N.
此时小球所受的合力F合＝ mg，则小球的加速度a＝＝g＝14.14 m/s2.
答案：10 N　14.14 m/s2