七年级数学教案3.doc

七年级数学教案3

武威第十一中学
2014-2015学年度七年级数学教案
课题
相反数
课型
新授
课时序数

备课人
赵德堂
审核人
张月梅
授课人

授课
日期

课 标
解 读
与
教 材
分 析
课标要求：
借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
教学内容分析：
本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，具体地说，就是要解决这样两个层次：什么样的数叫互为相反数？怎样确定一个数的相反数？为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的“问题链”，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.了解相反数概念.
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等.
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号.
过程
与
方法
1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.
2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.
3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系.
情感 态度
价值观
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系.
教学
重点
与
难点
重点
相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.
难点
负数的相反数的表示方法.
媒 体教 具
黑板等
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
（一）创设问题情境，引入新课
活动1：1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？
3
0
-1
-2

2
1
-3
D
B

2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .
（二）讲授新课：
学习互为相反的概念.师生共同由活动1概括归纳出下列结论：
1.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示一和这两个数的点关于原点对称.
2.互为相反的概念
-1
3
0
-1
-2
2
-3
4
-4
-1
（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.如下图，4与一4互为相反数，互为相反数.

（2）代数定义：
像4与一4，这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 的相反数是，的相反数是.
一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
[师]由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？
（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.
（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在.如3与一3互为相反数等.
（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同.例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数.
（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称.
（三）复习巩固：
1、练习：课本练习1
归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数.在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的相反数.一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.
例如：一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）=一5；
一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）= 5；
一0 表示0的相反数，所以一0=0
2、练习：课本练习2
归纳求一个数的相反数的方法：
在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”.就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可.
（四）课时小结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。

教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。

教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

板 书设 计
§1.2.3相反数
1. 互为相反数的几何意义
2. 互为相反数的代数意义
3. 互为相反数的表示方法
作业布置
课后习题：3题.4题
教 学反 思

2014-2015学年度七年级数学教案
课题
绝对值
课型
新授
课时序数

备课人
赵德堂
审核人
张月梅
授课人

授课
日期

课 标
解 读
与
教 材
分 析
课标要求：
借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
教学内容分析：
本节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.
3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小.
过程
与
方法
1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念.
3.给出一个数，能求它的绝对值.
情感 态度
价值观
从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性.
教学
重点
与
难点
重点
1.给出一个数会求它的绝对值.
2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小.
难点
绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小.
媒 体教 具
黑板等
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
（一）创设问题情境，引入新课
活动1：
问题1.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？
0
-10
A
B
10
O
10
10

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值.
（二）讲授新课：
（一）绝对值的定义.
借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
运用此结论可以直接求一个数的绝对值.
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.
注：这里可以是正数，也可以是负数和0.
例如：在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即显然，.
活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值.
6，一8，一3.9，，0，一3.
并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？
应得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
代数表示（数学语言）是：字母可个有理数.
(1)当是正数时，;
(2) 当是负数时，;
(3)当是0时，.
我们不妨对取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确.
[师]：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？
[生]：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值会很简便.
2、练习：课本练习第1、2题.
（二）有理数的比较大小.
活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？
未来一周
天气预报
周一
0~8℃
℃
周二
1~7℃
℃
周三
-1~6℃
℃
周四
-2~5℃
℃
周五
-4~3℃
℃
周日
2~9℃
℃
周六
-3~4℃
℃

[生]上图中的14个温度按从你到高排列为：
一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
[师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.（如下图）

4
5
6
7
8
9
-4
-3
-2
2
-1
1
0
3

（1）两个正数或0之间怎样比较大小？
（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小.
有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？
由学生分组讨论，得出：
（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数.
（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
例比较下列各对数的大小：
（1）一（一1）和一（+2）
（2）和
（3）一（一0.3）和
师生共同归纳总结：
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小.
活动6：
1. 练习（教科书）（1）（2）
2. 补充练习
比较这四个数的大小.
3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题.

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。

教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。

教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。

教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

板 书设 计
§1.2.4绝对值
1. 绝对值的定义：在数轴表示数a的点到原点的距离，记作。
(1)当是正数时，;
(2) 当是负数时，;
(3)当是0时，.
作业布置
课后习题：5题.6题
教 学反 思

认认真真工作 踏踏实实教书