2022年初中数学中考安顺试题解析.docx

2022年贵州省安顺市中考数学试卷解析版一选择题共10小题，每题3分，总分值30分12022安顺计算|3|+1结果正确的选项是A4B2C2D4考点：有理数的加法；绝对值分析：首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|3|=3，再根据有理数的加法法那么进行计算即可解答：解：|3|+1=3+1=2应选C点评：此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法那么、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法那么是解题的关键22022安顺某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为A2.58107元B2.58106元C0.258107元D25.8106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将2580000元用科学记数法表示为：2.58106元应选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值32022安顺将点A2，3向右平移3个单位长度得到点B，那么点B所处的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：坐标与图形变化-平移分析：先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限解答：解：点A2，3向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为1，3，故点在第四象限应选D点评：此题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减42022安顺关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，那么实数k的值为A1B1C2D2考点：一元二次方程的解分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立解答：解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1应选A点评：此题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义52022安顺如图，AE=CF，AFD=CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC考点：全等三角形的判定分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可解答：解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A在ADF和CBE中ADFCBEASA，正确，故本选项错误；B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C在ADF和CBE中ADFCBESAS，正确，故本选项错误；DADBC，A=C，在ADF和CBE中ADFCBEASA，正确，故本选项错误；应选B点评：此题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS62022安顺如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行A8米B10米C12米D14米考点：勾股定理的应用专题：应用题分析：根据“两点之间线段最短可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，那么EBDC是矩形，连接AC，EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=104=6m，在RtAEC中，AC=10m，应选B点评：此题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键72022安顺假设是反比例函数，那么a的取值为A1BlClD任意实数考点：反比例函数的定义专题：探究型分析：先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可解答：解：此函数是反比例函数，解得a=1应选A点评：此题考查的是反比例函数的定义，即形如y=k为常数，k0的函数称为反比例函数82022安顺以下各数中，3.14159，0.131131113，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个考点：无理数专题：常规题型分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113，共两个应选B92022安顺一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，那么这组数据的中位数是A9B9.5C3D12考点：众数；中位数专题：计算题分析：先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：众数是9，x=9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数所以此题这组数据的中位数是9应选A点评：此题属于根底题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，如果是偶数个那么找中间两位数的平均数102022安顺如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，那么ACB等于A100B80C50D40考点：圆周角定理分析：由圆周角定理知，ACB=AOB=40解答：解：AOB=80ACB=AOB=40应选D点评：此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二填空题共8小题，每题4分，共32分112022安顺计算：+=考点：实数的运算专题：计算题分析：此题涉及二次根式，三次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果解答：解：+=6+3=故答案为点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算122022安顺分解因式：2a38a2+8a=考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：2a38a2+8a，=2aa24a+4，=2aa22故答案为：2aa22点评：此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止132022安顺4xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，那么得到关于a，b的方程组求得a，b的值，那么代数式的值即可求得解答：解：根据题意得：，解得：那么ab=0故答案是：0点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程142022安顺在RtABC中，C=90，BC=8，那么ABC的面积为考点：解直角三角形专题：计算题分析：根据tanA的值及BC的长度可求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答：解：tanA=，AC=6，ABC的面积为68=24故答案为：24点评：此题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式，从而得出三角形的两条直角边，进而得出三角形的面积152022安顺在平行四边形ABCD中，E在DC上，假设DE：EC=1：2，那么BF：BE=考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析：由题可知ABFCEF，然后根据相似比求解解答：解：DE：EC=1：2EC：CD=2：3即EC：AB=2：3ABCD，ABFCEF，BF：EF=AB：EC=3：2BF：BE=3：5点评：此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质162022安顺关于x的不等式1ax2的解集为x，那么a的取值范围是考点：解一元一次不等式分析：因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的根本性质便可求出不等式的解集解答：解：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a1点评：此题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变172022安顺如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，那么点B的坐标为考点：坐标与图形变化-旋转分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解解答：解：AB旋转后位置如下列图B4，2点评：此题涉及图形旋转，表达了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90，通过画图得B坐标182022安顺直线上有2022个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点考点：规律型：图形的变化类分析：根据题意分析，找出规律解题即可解答：解：第一次：2022+20221=220221，第二次：220221+220222=420223，第三次：420223+420224=820227经过3次这样的操作后，直线上共有820227=16097个点故答案为：16097点评：此题主要考查了数字变化规律，根据得出点的变化规律是解题关键三解答题共8小题，总分值88分，解容许写出必要的文字说明或演算步骤192022安顺计算：2sin60+2120220|1|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：此题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果解答：解：原式=2+11=点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等考点的运算202022安顺先化简，再求值：1，其中a=1考点：分式的化简求值专题：探究型分析：先根据整式混合运算的法那么把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可解答：解：原式=a+1当a=1时，原式=1+1=点评：此题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键212022安顺某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原方案提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原方案完成这一工程的时间是多少月考点：分式方程的应用分析：设原来方案完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可解答：解：设原来方案完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得：x=30经检验，x=30是原方程的解答：原方案完成这一工程的时间是30个月点评：此题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键222022安顺：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A2，0，与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B2，n，连接BO，假设SAOB=41求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；2假设直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积考点：反比例函数综合题专题：计算题；待定系数法分析：1先由A2，0，得OA=2，点B2，n，SAOB=4，得OAn=4，n=4，那么点B的坐标是2，4，把点B2，4代入反比例函数的解析式为y=，可得反比例函数的解析式为：y=；再把A2，0、B2，4代入直线AB的解析式为y=kx+b可得直线AB的解析式为y=x+22把x=0代入直线AB的解析式y=x+2得y=2，即OC=2，可得SOCB=OC2=22=2解答：解：1由A2，0，得OA=2；点B2，n在第一象限内，SAOB=4，OAn=4；n=4；点B的坐标是2，4；设该反比例函数的解析式为y=a0，将点B的坐标代入，得4=，a=8；反比例函数的解析式为：y=；设直线AB的解析式为y=kx+bk0，将点A，B的坐标分别代入，得，解得；直线AB的解析式为y=x+2；2在y=x+2中，令x=0，得y=2点C的坐标是0，2，OC=2；SOCB=OC2=22=2点评：此题考查反比例函数和一次函数解析式确实定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力此题有点难度232022安顺如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF1求证：四边形BCFE是菱形；2假设CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积考点：菱形的判定与性质；三角形中位线定理分析：从所给的条件可知，DE是ABC中位线，所以DEBC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以是菱形；BCF是120，所以EBC为60，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求解答：1证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BE=FE，四边形BCFE是菱形；2解：BCF=120，EBC=60，EBC是等边三角形，菱形的边长为4，高为2，菱形的面积为42=8点评：此题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点242022安顺某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如下列图请根据该扇形统计图解答以下问题：1求图中的x的值；2求最喜欢乒乓球运动的学生人数；3假设由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动欲从中选出2人担任组长不分正副，列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率考点：扇形统计图；概率公式专题：图表型分析：1考查了扇形图的性质，注意所有小扇形的百分数和为1；2根据扇形图求解，解题的关键是找到对应量：最喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百分比为x%；3此题可以采用列举法，注意要做到不重不漏解答：解：1由题得：x%+5%+15%+45%=1，解得：x=352分2最喜欢乒乓球运动的学生人数为20045%=90人4分3用A1，A2，A3表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名喜欢足球运动的学生，那么从5人中选出2人的情况有：A1，A2，A1，A3，A1，B，A1，C，A2，A3，A2，B，A2，C，A3，B，A3，C，B，C，共计10种6分选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生的有A1，A2，A1，A3，A2，A3共计3种，7分那么选出2人都最喜欢篮球运动的学生的概率为9分点评：此题考查了扇形图与概率的知识，综合性比较强，解题时要注意认真审题，理解题意；在用列举法求概率时，一定要注意不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比252022安顺如图，AB是O直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C1求证：CT为O的切线；2假设O半径为2，CT=，求AD的长考点：切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理分析：1连接OT，根据角平分线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，证得CTOT，CT为O的切线；2证明四边形OTCE为矩形，求得OE的长，在直角OAE中，利用勾股定理即可求解解答：1证明：连接OT，OA=OT，OAT=OTA，又AT平分BAD，DAT=OAT，DAT=OTA，OTAC，3分又CTAC，CTOT，CT为O的切线；5分2解：过O作OEAD于E，那么E为AD中点，又CTAC，OECT，四边形OTCE为矩形，7分CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AD=2AE=210分点评：此题主要考查了切线的判定以及性质，证明切线时可以利用切线的判定定理把问题转化为证明垂直的问题262022安顺如图，抛物线与x轴交于A1，0，B3，0两点，与y轴交于点C0，31求抛物线的解析式；2设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形假设存在，求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：1由于A1，0、B3，0、C0，3三点均在坐标轴上，故设一般式解答和设交点式两点式解答均可2分以CD为底和以CD为腰两种情况讨论运用两点间距离公式建立起P点横坐标和纵坐标之间的关系，再结合抛物线解析式即可求解3根据抛物线上点的坐标特点，利用勾股定理求出相关边长，再利用勾股定理的逆定理判断出直角梯形中的直角，便可解答解答：解：1抛物线与y轴交于点C0，3，设抛物线解析式为y=ax2+bx+3a0，根据题意，得，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+32存在由y=x2+2x+3得，D点坐标为1，4，对称轴为x=1假设以CD为底边，那么PD=PC，设P点坐标为x，y，根据两点间距离公式，得x2+3y2=x12+4y2，即y=4x又P点x，y在抛物线上，4x=x2+2x+3，即x23x+1=0，解得x1=，x2=1，应舍去，x=，y=4x=，即点P坐标为假设以CD为一腰，点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x=1对称，此时点P坐标为2，3符合条件的点P坐标为或2，33由B3，0，C0，3，D1，4，根据勾股定理，得CB=，CD=，BD=，CB2+CD2=BD2=20，BCD=90，设对称轴交x轴于点E，过C作CMDE，交抛物线于点M，垂足为F，在RtDCF中，CF=DF=1，CDF=45，由抛物线对称性可知，CDM=245=90，点坐标M为2，3，DMBC，四边形BCDM为直角梯形，由BCD=90及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况；以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在综上所述，符合条件的点M的坐标为2，3点评：此题是一道典型的“存在性问题，结合二次函数图象和等腰三角形、等腰梯形的性质，考查了它们存在的条件，有一定的开放性