2018高中物理第七章机械能守恒定律7.9精准把握机械能守恒定律练习新人教版必修2.doc

精准把握机械能守恒定律

（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 弹簧的弹性势能逐渐减少
B. 物体的机械能不变
C. 弹簧的弹性势能先增加后减少
D. 弹簧的弹性势能先减少后增加
2. 下列物体中，机械能守恒的是（　　）
A. 做平抛运动的物体
B. 被匀速吊起的集装箱
C. 光滑曲面上自由运动的物体
D. 物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动
3. 如图所示，质量为m的钩码在弹簧秤的作用下竖直向上运动。设弹簧秤的示数为FT，不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　）

A. FT＝mg时，钩码的机械能不变
B. FT左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态
C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D. 小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒
6. 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析中，正确的是（　　）

A. B物体受到细线的拉力保持不变
B. B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
C. A物体动能的增量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D. A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
7. 如图所示是全球最高的（高度为208米）北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是（　　）

A. 乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR（1－cost）
B. 乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mg
C. 乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2
D. 乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2＋mgR（1－cost）
8. AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：

（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道的支持力、各是多大？

1. D 解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动，然后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小，所以B错；弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少后增加，D对，A、C错。
2. AC 解析：物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力作用，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律知mg－F＝m×g，有F＝mg，则物体受到竖直向上大小为mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒。
3. CD 解析：无论FT与mg的关系如何，FT与钩码位移的方向一致，FT做正功，钩码的机械能增加，选项C、D正确。
4. C 解析：做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内，则机械能不守恒，A、B错误；做自由落体运动的物体，合外力做功不为零，且为变速运动，但机械能守恒，C正确，D错误。
5. C 解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重。当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项C正确。
6. BD 解析：对物体A、B进行运动分析可知，A、B做加速度越来越小的加速运动，直至A和B达到最大速度，从而可以判断细线对B物体的拉力越来越大，A选项错误；根据能量守恒定律知，B的重力势能的减少转化为A、B的动能与弹簧的弹性势能的增加，据此可判断B选项正确，C选项错误；而A物体动能的增量为细线拉力与弹簧弹力对A做功之和，由此可知D选项正确。
7. AD 解析：在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg－FN＝m，乘客受到座位的支持力为FN＝mg－m，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的弧度为t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgR（1－cost），总的机械能为E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR（1－cost），A、D项正确。
8. 解：以BC面所在的平面为零势能面。
（1）根据机械能守恒定律得：Ek＝mgR；
（2）根据机械能守恒定律得：ΔEk＝ΔEp，
mv2＝mgR
小球速度大小为：v＝
速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°角；
（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，
在B点：－mg＝m，mgR＝
解得＝3mg，
在C点：＝mg。
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