初中数学八年级下册十九章平行四边形判定.pptx

平行四边形的判定平行四边形的判定 （1 1）两组对边分别平行的两组对边分别平行的 四边形是平行四边形四边形是平行四边形BCAD两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形ABCD;ADBC 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，1=2，3=4。四边形。四边形ABCD是平行四边是平行四边形吗？为什么？形吗？为什么？牛刀小试：牛刀小试：ABCD1234数学实验：数学实验：同学们手中有一些细纸条同学们手中有一些细纸条,你能你能动手将纸条首尾相接做成一个平行动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗四边形框架吗?动手做一做动手做一做 两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。数学命题数学命题1已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中中,AB=CD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，AD=BC（已知）（已知）又又 AC=AC（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）AB CD，AD BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）边形是平行四边形）BDAC3412证明：证明：连结连结AC，判定定理判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形。行四边形。ABABCDCD，ADADBCBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A AB BC CD D例例1如图，如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些是平行四边形？则图中有哪些是平行四边形？平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等比一比比一比平行四边形的判定：平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形。行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行再比一比再比一比平行四边形的判定：平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分猜一猜猜一猜平行四边形的判定：平行四边形的判定：？对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形对角线互相平分的四边对角线互相平分的四边形是平行四边形。形是平行四边形。数学命题数学命题2证明：证明：AO=CO AO=CO，BO=DO BO=DO，1=21=2AOBCOD AB=CD同理同理AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中中,AC,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BDACO21判定定理判定定理2对角线互相平分的四边对角线互相平分的四边形是平行四边形。形是平行四边形。BDACO OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDMNPQO已知已知:在平行四边形在平行四边形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点，相交于点，M、N、P、Q分别是分别是OA 、OB 、OC 、OD的中点的中点求证求证 四边形四边形MNPQ是平行四边形是平行四边形15平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等猜一猜猜一猜平行四边形的判定：平行四边形的判定：？两组对角分别相等的四边形是两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形两组对角分别相等的四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。数学命题数学命题31、两组对边分别平行的四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是、两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平、对角线互相平分的四边形是平行四边形行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是、两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形理一理理一理1.对于四边形对于四边形ABCD，如果从条件，如果从条件AB CD AD BCAB=CDBC=AD中选出中选出2个个,那么能那么能 说明四边形说明四边形ABCD是平行四边形的有是平行四边形的有 _（填序号，填出符合条件的一种情（填序号，填出符合条件的一种情 况即可）况即可）A A C CB BD D如图：在平行四边形如图：在平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分分别是别是ADAD、BCBC上的点，且上的点，且AE=CFAE=CF。四边形。四边形EBFDEBFD是平行四边形吗是平行四边形吗?为什么为什么?ABDCEF说出你这节课的收获和体验让大家与说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？你分享吗？1 1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？为什么？ADCB11070110ABCD1208055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6试一试试一试课后作业v课本课本97页练习页练习2v求证：两组对角分别相等的四边形求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。