初中数学分解因式.pptx

1)30110.273010.27=1、上述变形有什么共同的特点？它的用处是什么？（变成相乘的形式）2、什么叫分解因式？学习它会有什么用处？(简便运算或约分)3、试着将上面的（1）、（2）题中的数用字母表示，并仿照算式将其因式分解。(2）(3）提公因式法公式法(主要是约分）（1）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、B、C、D、多项式多项式整式整式整式整式整式整式因式分解乘法运算（2）如果二次三项式 可分 ，则a、b的值为（）1、变形、变形2、恒等、恒等3、彻底、彻底 将一个多项式化成几个整式相乘的形式，这将一个多项式化成几个整式相乘的形式，这种变形就叫分解因式。种变形就叫分解因式。多项式多项式整式整式整式整式整式整式1、什么叫公因式？、什么叫公因式？2、你能找到以下多项式的公因式吗？、你能找到以下多项式的公因式吗？各项都有的因式就叫公因式。各项都有的因式就叫公因式。公因式公因式3、观察以上公因式，你发现公因式一般由哪些元素组成？寻找它们有什么诀窍吗？、观察以上公因式，你发现公因式一般由哪些元素组成？寻找它们有什么诀窍吗？数字母字母数：各系数的最大公约数；字母：公共字母的最小指数4、“提公因式法提公因式法”中的中的“提提”是指提什么是指提什么？（公因式）将提出的公因式写在什么位置将提出的公因式写在什么位置？（等号的右边第一个因式）然后还需写什么？然后还需写什么？（剩下的项或相除后的商作为第二个因式）多项式多项式公因式公因式（商（商+商商+商）商）1、找出下列各多项式的公因式：、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2 n 3 （4）a b2ab +ab 32233 2、将下列多项式进行分解因式：、将下列多项式进行分解因式：（1）8x72 （2）a b5ab （3）4m3 8m2（4）a b2ab +ab（5）48mn24 n3 （6）2x 2 y+4xy 2 2xy解解：（：（1）8x72=8（x9)（2）a2b5ab=ab(a 5)（3）4m 8m =4m (m2)（4a b2ab +ab=ab(a 2b+1)（5）48mn224n=24n2(2mn )（6）2x y+4xy 2xy=2xy（x 2y+1)222223322答答：（：（1）4x+8y 的公因式是的公因式是4；（2）am+an 的公因式是的公因式是a；（3）48mn24m n3的公因式是的公因式是24mn；（4）a b2ab +ab 的公因式是的公因式是ab2222222222223232你觉得以下多项式能进行因式分解吗？你觉得以下多项式能进行因式分解吗？1、a（x3）+2b（x3）2、3、=（x-3）（）（a+2b）结论：结论：1、公因式中也可以有多项式；、公因式中也可以有多项式；2、公因式仍是取最小指数的公共多项式、公因式仍是取最小指数的公共多项式 3、互为相反数的多项式可以化为相同的因式。、互为相反数的多项式可以化为相同的因式。2、在下列各式等号右边的括号前插入、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或或“”号，使等式成立：号，使等式成立：（1）+(2a)2 =（a2)2 （2）-(yx)3 =（xy)3 （3）-(b+a)3 =（a+b)33、将下列各式因式分解：、将下列各式因式分解：（1）a（xy)2+b（yx)3 （2）3x2（mn)36x（nm)2+多项式多项式公因式公因式（商（商+商商+商）商）最大公因式：数最大公因式：数 字母字母 字母字母 多项式多项式次数次数次数次数次数次数1、寻找公因式、寻找公因式=学会了提公因式法分解因式，那你觉得将以下式子可以化简吗？学会了提公因式法分解因式，那你觉得将以下式子可以化简吗？乘法运算因式分解因式分解1、你觉得什么样的多项式可以用平方差公式来分解？、你觉得什么样的多项式可以用平方差公式来分解？（能写出平方差（能写出平方差a2b2的形式）的形式）1、项数必须是两项；2、每项都是数、字母或多项式的平方；3、必须是差2、如何写出多项式分解后右边的因式？、如何写出多项式分解后右边的因式？（底数相加）（底数相减）填一填：填一填：（1）3+a=（a+3）（2）1x=（x1）（3）（）（mn）=（nm）（4）m+2n =（m 2n ）+22解：x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y)解：3a（xy）（xy）=（xy）（3a 1)解：6（p+q）12（q+p）=6（p+q）12（p+q）=6（p+q）（p+q2）222解：a（m2）+b（2m）=a（m2）b（m2）=（m2）（a b)解：2（yx）+3（xy）=2（xy）+3（xy）=（xy）（2 xy+3）解：mn（mn）m（nm）=mn（mn）m（mn）=m（mn）（nn+m）=m (mn)222222、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）22（3）6（p+q）12（q+p）（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）