初中数学学案配套34实际问题与一元一次方程时人教版七年级上.pptx

3.4 实际问题与一元一次方程第3课时1.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题次方程解决球赛积分问题.2.2.通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题程解决有关问题.1.1.球赛中某队一场比赛的结果一般有：球赛中某队一场比赛的结果一般有：_三种情况三种情况.2.2.一支球队积分的多少与一支球队积分的多少与_的场数有关，也与的场数有关，也与_的的规定有关规定有关.3.3.比赛总场数比赛总场数=胜场数胜场数+平场数平场数+_+_场数场数.4.4.比赛总积分比赛总积分=胜场积分胜场积分+平场积分平场积分+_.+_.胜、平、负胜、平、负胜、负胜、负积分积分负负负场积分负场积分 (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛(各队都参加一场比赛各队都参加一场比赛)的场次是甲的场次是甲乙，甲乙，甲丙，乙丙，乙丙，共丙，共3 3场场.().()(2)(2)若篮球比赛规定胜一场积若篮球比赛规定胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分，某队在一轮分，某队在一轮比赛中胜比赛中胜4 4场、负场、负5 5场，则该队积场，则该队积3 3分分.().()(3)(3)若足球比赛规定胜一场积若足球比赛规定胜一场积3 3分，平一场积分，平一场积1 1分，负一场积分，负一场积0 0分，某队胜分，某队胜1 1场、平场、平3 3场、负场、负2 2场，则该队积场，则该队积6 6分分.().()知识点知识点 球赛积分与图表信息问题球赛积分与图表信息问题【例例】同学们喜欢看足球赛吧！下表是我国中超联赛某段时间同学们喜欢看足球赛吧！下表是我国中超联赛某段时间的积分榜：的积分榜：排名排名球队球队胜胜平平负负积分积分1 1广州恒大广州恒大7 71 12 222222 2广州富力广州富力7 70 03 321213 3江苏舜天江苏舜天5 53 32 218184 4北京国安北京国安5 53 32 218185 5长春亚泰长春亚泰4 43 32 21515排名排名球队球队胜胜平平负负积分积分6 6杭州绿城杭州绿城4 43 34 415157 7贵州人和贵州人和3 35 52 214148 8天津泰达天津泰达4 41 15 513139 9大连实德大连实德3 33 34 412121010上海申鑫上海申鑫3 32 26 611111111辽宁宏运辽宁宏运2 25 53 311111212上海申花上海申花2 25 53 311111313大连阿尔滨大连阿尔滨2 24 44 410101414河南建业河南建业3 31 16 610101515山东鲁能山东鲁能2 23 34 49 91616青岛中能青岛中能2 22 26 68 8根据以上情况根据以上情况,解决下面问题解决下面问题:(1)(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？(2)(2)假设广州恒大赛了假设广州恒大赛了3030场，负了场，负了2 2场，那么它积分能为场，那么它积分能为4545分吗分吗？请说明理由？请说明理由.【解题探究解题探究】(1)(1)观察第观察第4 4名和第名和第5 5名胜、平、负的场次有什名胜、平、负的场次有什么关系？由此你能得出第么关系？由此你能得出第4 4名比第名比第5 5名积分多名积分多3 3分的原因吗？分的原因吗？提示：提示：北京国安比长春亚泰仅多胜北京国安比长春亚泰仅多胜1 1场，两队的平、负场次相场，两队的平、负场次相同；由北京国安比长春亚泰多同；由北京国安比长春亚泰多3 3分可知胜一场得分可知胜一场得3 3分分.观察第观察第5 5名和第名和第6 6名胜、平、负的场次与积分可得什么结论？名胜、平、负的场次与积分可得什么结论？提示：提示：两队胜、平场次相同，负的场次不同而积分相同，所以两队胜、平场次相同，负的场次不同而积分相同，所以可得负一场得可得负一场得0 0分分.设平一场得设平一场得x x分，由第分，由第1 1名可列方程：名可列方程：_，故，故平一场得平一场得_分分.73+x+02=2273+x+02=221 1(2)(2)设广州恒大队比赛的设广州恒大队比赛的3030场中胜场中胜x x场，则平场，则平_场场.如果这个队能积如果这个队能积4545分，则可列方程：分，则可列方程：_.解方程，得解方程，得x=.x=.xx表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？提示：提示：x x应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不能得应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不能得4545分分.30-2-x30-2-x3x+(30-2-x)=453x+(30-2-x)=45【总结提升总结提升】解图表信息题的一般方法解图表信息题的一般方法解决图表信息问题的关键是抓住解决图表信息问题的关键是抓住“识识”“”“用用”“”“建建”三点：三点：1.1.“识图表识图表”：(1)(1)先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息进而搜索有效信息.(2).(2)关注数据变化关注数据变化.(3).(3)注意图表细节的注意图表细节的提示作用提示作用.2.2.“用图表用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形特征，找出相等关系根据信息中数据或图形特征，找出相等关系.3.3.“建模型建模型”：在正确理解各变量之间关系的基础上，建立合：在正确理解各变量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题理的数学模型，解决问题.题组：题组：球赛积分与图表信息问题球赛积分与图表信息问题1.1.爷爷与小明下棋爷爷与小明下棋(没有平局没有平局),),爷爷胜一盘记爷爷胜一盘记1 1分分,小明胜一盘小明胜一盘记记3 3分分,下了下了8 8盘后盘后,两人得分相等两人得分相等,则小明胜了则小明胜了_盘盘.【解析解析】设小明胜了设小明胜了x x盘盘,则则3x=8-x,3x=8-x,解得解得x=2.x=2.答案答案:2 22.2.足球赛胜一场得足球赛胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，一次比分，一次比赛已赛完赛已赛完8 8场，场，A A队平的场数是所负场数的队平的场数是所负场数的2 2倍，共积倍，共积1717分，则分，则该队胜的场数是该队胜的场数是_._.【解析解析】设设A A队负队负x x场，则平场，则平2x2x场，胜场，胜8-3x8-3x场场.由题意由题意,得得2x+3(8-3x)=172x+3(8-3x)=17，解得，解得x=1x=1，所以，所以8-3x=5.8-3x=5.答案答案:5 53.20083.2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，20122012年的奥年的奥运会在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：运会在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：表中表中n n的值等于的值等于_解析解析】观察年份观察年份1896,1900,1904,1896,1900,1904,可以看出，每四年举办一可以看出，每四年举办一次奥运会，因此第次奥运会，因此第n n届的年份是届的年份是1896+4(n1896+4(n1)1)，所以，所以1896+4(n1896+4(n1)=20121)=2012，解得，解得n=30.n=30.答案答案:3030年份年份18961896190019001904190420122012届数届数1 12 23 3n n【变式备选变式备选】参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表分段报销，保险公司制定的报销细则如表:某人住院治疗后得到保险公司报销金额是某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 1001 100元，那么此人元，那么此人住院的医疗费是住院的医疗费是_元元.住院医疗费住院医疗费(元元)报销率报销率(%)(%)不超过不超过500500元的部分元的部分0 05005001 0001 000元的部分元的部分60601 0001 0003 0003 000元的部分元的部分8080【解析解析】设住院的医疗费为设住院的医疗费为x x元，则元，则50060%+(x-1 000)80%=1 100,50060%+(x-1 000)80%=1 100,解得解得x=2 000.x=2 000.答案：答案：2 0002 0004.4.小明受小明受乌鸦喝水乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，量筒中放入几个小球时有水溢出？请根据图中给出的信息，量筒中放入几个小球时有水溢出？【解析解析】设放入设放入x x个小球时水盛满量筒，个小球时水盛满量筒，则则 解得解得x=9.5x=9.5，由于小球的个数为整数，所，由于小球的个数为整数，所以当放入以当放入1010个小球时有水溢出个小球时有水溢出.5.5.在外地打工的赵先生下了火车在外地打工的赵先生下了火车,为尽快赶回位于市郊的赵庄为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚与家人团聚,他打算乘坐市内出租车他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价市客运公司规定：起步价为为5 5元元(不超过不超过3 3千米收千米收5 5元元)，超过，超过3 3千米，每千米要加收一定的千米，每千米要加收一定的费用费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为下计费表，已知火车站到赵庄的路程为1818千米千米.上车时里程表上车时里程表 下车时里程表下车时里程表求行程超过求行程超过3 3千米时，每千米收多少元？千米时，每千米收多少元？起步价起步价(元元)5.005.00元元/千米千米总价总价(元元)5.005.00时间时间17:0517:05起步价起步价(元元)5.005.00元元/千米千米总价总价(元元)29.0029.00时间时间17:2517:25【解析解析】设超过设超过3 3千米，每千米收千米，每千米收x x元，元，根据题意，得根据题意，得5+(18-3)x=295+(18-3)x=29，解得，解得x=1.6.x=1.6.答：行程超过答：行程超过3 3千米时，每千米收千米时，每千米收1.61.6元元.6.6.某公园的门票价格规定如下表：某公园的门票价格规定如下表：某校七年级某校七年级(1)(1)，(2)(2)两个班共两个班共104104人去游公园，其中人去游公园，其中(1)(1)班人数班人数较少，不到较少，不到5050人，人，(2)(2)班人数较多，有班人数较多，有5050多人多人.如果两班都以班如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付为单位分别购票，则一共应付1 2401 240元元.(1)(1)两班各有多少名学生？两班各有多少名学生？(2)(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？钱？购票人数购票人数1 15050人人5151100100人人100100人以上人以上票价票价13(13(元元/人人)11(11(元元/人人)9(9(元元/人人)【解析解析】(1)(1)设甲班有设甲班有x x名学生，则乙班有名学生，则乙班有(104-x)(104-x)名学生，名学生，依题意得依题意得13x+11(104-x)=1 24013x+11(104-x)=1 240，解之得解之得x=48x=48，104-x=104-48=56.104-x=104-48=56.答：甲班有答：甲班有4848名学生，乙班有名学生，乙班有5656名学生名学生.(2)(2)根据题意得：根据题意得：1 240-9104=304(1 240-9104=304(元元)答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304304元元.【想一想错在哪？想一想错在哪？】在某月的日历中，任意圈出一竖列上的相在某月的日历中，任意圈出一竖列上的相邻三个数，若三数之和为邻三个数，若三数之和为7575，则中间的数为，则中间的数为()()A.25 B.27 C.34 D.A.25 B.27 C.34 D.不存在不存在提示：提示：日历中上下相邻两数之差是日历中上下相邻两数之差是7 7，则，则2525下面的数是下面的数是3232，而，而一个月没有一个月没有3232天天.