动量守恒定律在碰撞中的应用很好用哦.pptx

选修选修3-5碰撞与动量守恒碰撞与动量守恒动量守恒定律动量守恒定律在碰撞中的应用在碰撞中的应用动量守恒定律的典型应用动量守恒定律的典型应用几个模型：几个模型：1 1、碰撞中动量守恒、碰撞中动量守恒 /爆炸模型爆炸模型2 2、反冲运动、反冲运动3 3、子弹打木块类的问题、子弹打木块类的问题4 4、弹簧模型弹簧模型（临界问题）（临界问题）5 5、人船模型：、人船模型：平均动量守恒平均动量守恒1、动量守恒定律的内容、动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者受外力之和为一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。零，这个系统的总动量保持不变。2、动量守恒定律的表达式、动量守恒定律的表达式：（1）p1+p2=p1+p2，即，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，（2）p1+p2=0，p1=-p2（3）p=0知识回顾知识回顾:3、动量守恒定律的条件、动量守恒定律的条件：（1 1）系统不受外力或所受的外力之）系统不受外力或所受的外力之和为零。和为零。（2 2）系统内力远大于外力。）系统内力远大于外力。（3 3）系统在某一方向不受外力或所）系统在某一方向不受外力或所受的外力之和为零，这一方向的动受的外力之和为零，这一方向的动量守恒。量守恒。知识回顾知识回顾:一、动量守恒定律问题一、动量守恒定律问题【例【例1 1：】如图所示，质量为：】如图所示，质量为m m2 21kg1kg的滑块静止于光的滑块静止于光滑的水平面上，以质量为滑的水平面上，以质量为m m1 150g50g的小球以的小球以v v1 1100m/s100m/s的速率碰到滑块后又以的速率碰到滑块后又以v v2 280m/s80m/s的速率被弹回，求滑的速率被弹回，求滑块获得的速度是多少？块获得的速度是多少？v1m2m1解：取解：取m m1 1和和m m2 2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以系统作为研究对象，则系统动量守恒，以v v1 1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：化解可得：化解可得：一枚在空中飞行的导弹，质量为一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某，在某点的速度为点的速度为v，方向水平，如图所示。导弹，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的的一块沿着与一块沿着与v相反的方向飞去，速度相反的方向飞去，速度v1。求炸裂后另一块的速度求炸裂后另一块的速度v2。分析分析导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力到的重力G(m1+m2)g，可见系统的动，可见系统的动量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。似守恒。【例题【例题2】参考解答：参考解答：解解:取炸裂前速度取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得定律，可得m1v1+(m-m1)v2=mv解得解得:小结：上述两例属碰撞和爆炸过程上述两例属碰撞和爆炸过程,由于由于对碰撞和爆炸过程的瞬间对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于其内力远大于 外力外力,所以在此过程系统的动量是守恒的所以在此过程系统的动量是守恒的.总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法分析题意，确定分析题意，确定研究对象研究对象；分析作为研究对象的系统内各物体的分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况受力情况，分，分清内力与外力清内力与外力,确定系统动量是否守恒确定系统动量是否守恒；在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用作用过程过程的的始末状态始末状态，规定正方向规定正方向，确定始、末状态的动，确定始、末状态的动量值的表达式；量值的表达式；列动量守恒方程列动量守恒方程；求解求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向定它的方向.3 3：满足规律：动量守恒定律：满足规律：动量守恒定律 二、碰撞问题二、碰撞问题1 1：定义：定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。化的过程。物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个物体的物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个物体的碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等都可以视为碰然拉紧，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等都可以视为碰撞。撞。2 2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于外力：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于外力4 4：碰撞的类型：碰撞的类型：（1 1）弹性碰撞）弹性碰撞两物体碰撞很短时间内分开（不含中间有弹簧的情况），能量（动能）无损失，称为弹性碰撞。碰撞前后机械能（或总动能）守恒和动量守恒；碰撞前后机械能（或总动能）守恒和动量守恒；特点：特点：【例【例2 2】质量为质量为m1=0.2kg m1=0.2kg 的小球以的小球以5m/s5m/s的速度在光的速度在光滑平面上运动，跟原来静止的质量为滑平面上运动，跟原来静止的质量为m2=50gm2=50g的小球的小球相碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球相碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球m1m1与球与球m2m2的速度。如图所示：的速度。如图所示：两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的合外两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的合外力为零，因此遵守动量守恒定律，又因为是弹性碰力为零，因此遵守动量守恒定律，又因为是弹性碰撞，碰撞过程中无机械能损失，因此碰撞前后系统撞，碰撞过程中无机械能损失，因此碰撞前后系统总动能相等。总动能相等。讨论：讨论：1.1.若若 m m1 1=m=m2 2质量相等的两物体质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度弹性碰撞后交换速度2.2.若若 m m1 1 mm m2 2（2 2）非弹性碰撞）非弹性碰撞 在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能其规律可表示为：m1v1m2v2m1v1m2v2 特点：特点：这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。（3 3）完全非弹性碰撞）完全非弹性碰撞这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀1.(单选单选)在光滑水平面上有三个完全相同的小球，在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，小球静止，并靠在一起，1球以速度球以速度v0射向它们，如图射向它们，如图133所示设所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是可能是()图图133Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0 Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0解析：解析：选选D.由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两球交换速度先球撞时两球交换速度先球1与球与球2碰，再球碰，再球2与球与球3碰，故选碰，故选D.D解决碰撞问题须同时遵守的三个原则解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一一.系统动量守恒原则系统动量守恒原则三三.物理情景可行性原则物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面运动的物体的速度运动的物体的速度一定不一定不小于小于在在后面后面运动的物体的速度运动的物体的速度二二.能量不增加的原则能量不增加的原则2、质量相等、质量相等A、B两球在光滑水平桌面上两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量球的动量是是7kgm/s，B球的动量是球的动量是5kgm/s，当，当A球追上球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（量可能值是（）A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/s B.pA=3kgm/s,pB=9kgm/sC.pA=2kgm/s,pB=14kgm/sD.pA=4kgm/s,pB=17kgm/sA分析分析:碰撞时动量守恒：碰撞时动量守恒：可知可知:A、B、C都满足都满足.总动能不能增加总动能不能增加，即，即经计算得经计算得:只有只有A正确。正确。3、质量不相等、质量不相等A、B两球在光滑水平桌面两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，上沿同一直线，同一方向运动，A球的动球的动量是量是5kgm/s，B球的动量是球的动量是7kgm/s，当当A球追上球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（的动量可能值是（）A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/s B.pA=3kgm/s,pB=9kgm/s C.pA=2kgm/s,pB=14kgm/s D.pA=5kgm/s,pB=17kgm/sB C4、(2010年广州理综调研年广州理综调研)如图所示，在光滑水平面如图所示，在光滑水平面上质量分别为上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为，速率分别为vA=5m/s。vB=2m/s的的A、B两小球沿同一直线相两小球沿同一直线相向运动向运动（）A、它们碰撞前的总动量是、它们碰撞前的总动量是18kg.m/s,方向水平向右方向水平向右B、它们碰撞后的总动量是、它们碰撞后的总动量是18kg.m/s,方向水平向左方向水平向左C、它们碰撞前的总动量是、它们碰撞前的总动量是2kg.m/s,方向水平向右方向水平向右D、它们碰撞后的总动量是、它们碰撞后的总动量是2kg.m/s,方向水平向左方向水平向左C5、(单单选选)(2011年年高高考考福福建建卷卷)在在光光滑滑水水平平面面上上，一一质质量量为为m、速速度度大大小小为为v的的A球球与与质质量量为为2m静静止止的的B球球碰碰撞撞后后，A球球的的速速度度方方向向与与碰碰撞撞前前相相反反则则碰碰撞撞后后B球球的的速速度度大大小小可可能是能是()A0.6v B0.4vC0.3v D0.2vA模型模型2 2：反冲运动反冲运动H:3-5教学20133-5第一章教学第四节 应用2反冲运动.ppt 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典作为一个典型，型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。留在木块中跟木块共同运动。例题例题1：如图所示如图所示,质量为质量为 m 的子弹以初速度的子弹以初速度 v0射射向静止在光滑水平面上的质量为向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为度为 d.求木块对子弹的平均阻力的大小和求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离该过程中木块前进的距离模型模型3 3：子弹打击木块：子弹打击木块【例题例题】子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：()()A A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和擦生的热的总和B B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差对木块所做的功的差ACD【例题例题】如图所示，质量为如图所示，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，在的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车的水平速度向左运动，同时使小车以以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动，的初速度水平向右运动，（取（取g=10m/s2）求：）求：（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向（2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？至少多大？Mmv1v2解：解：（1）木块先向左匀减速运动到）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共同，再匀加速运动到共同速度速度VMmV1MmVV由动量守恒定律由动量守恒定律(m+M)V=Mv2-mv1V=0.4m/s（2）由能量守恒定律由能量守恒定律mgL=1/2Mv22+1/2mv12-1/2(m+M)V2L=0.48m1.1.运动性质运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.2.符合的规律符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。机械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物体在另一物体上在恒定的阻力：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E=f 滑滑d相对相对总结：子弹打木块的模型总结：子弹打木块的模型模型模型4：弹簧模型（临界问题）弹簧模型（临界问题）相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作作碰撞碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相处理，那么对相互作用中两个物体相距刚好距刚好“最近最近”、“最远最远”或或“弹簧最短时弹簧最短时”或恰上升到或恰上升到“最高点最高点”等一类临界问题，等一类临界问题，求解的关键都是：求解的关键都是：“此时刻它们此时刻它们速度相等速度相等”。H:3-5H:3-5教学教学20133-520133-5第一章教学第一章教学 第三节第三节 应应用用4 4弹簧模型（临界问题）弹簧模型（临界问题）.ppt.ppt满足动量守恒满足动量守恒【例题】【例题】在一个足够大的光滑平面内在一个足够大的光滑平面内,有两质量有两质量相同的木块相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连中间用一轻质弹簧相连.如图如图所示所示.用一水平恒力用一水平恒力F拉拉B,A、B一起经过一定一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力撤去力F后后,A、B两物体的情况：两物体的情况：(A)在任意时刻在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等两物体的加速度大小相等(B)弹簧伸长到最长时弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等的动量相等(C)弹簧恢复原长时弹簧恢复原长时,A、B的动量相等的动量相等(D)弹簧压缩到最短时弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小系统的总动能最小ABD用轻弹簧相连的质量均为用轻弹簧相连的质量均为2kg的的A、B两物块两物块都以都以 的速度在光滑的水平地面的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体的物体C静止在前方，如图静止在前方，如图3所示，所示，B与与C碰撞后二者碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中粘在一起运动。求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？的速度有可能向左吗？为什么？（1）当）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的三者组成的系统动量守恒，有系统动量守恒，有（2）B、C碰撞时碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰组成的系统动量守恒，设碰后瞬间后瞬间B、C两者速度为两者速度为三物块速度相等为三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒，根据能量守恒由系统动量守恒得由系统动量守恒得设A的速度方向向左 则则则作用后则作用后A、B、C动能之和动能之和系统的机械能系统的机械能故故A不可能向左运动不可能向左运动（四）、人船模型（四）、人船模型例：静止在水面上的小船长为例：静止在水面上的小船长为L，质量为，质量为M，在，在船的最右端站有一质量为船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？距离是多大？SL-S0=MSm（L-S）若开始时人船一起若开始时人船一起以某一速度匀速运以某一速度匀速运动，则还满足动，则还满足S2/S1=M/m吗？吗？1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。的关系。即：即：m1v1=m2v2 则：则：m1s1=m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。系统动量守恒，系统的合动量为零。例例.质量为质量为m的人站在质量为的人站在质量为M，长为，长为L的静止小船的右的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？船左端离岸多远？l2 l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为设人、船位移大小分别为l1、l2，则：，则：mv1=Mv2，两边同乘时间两边同乘时间t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L，应该注意到：此结论与人在船上行走的速度应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。那么结论都是相同的。