1、功和功率1.(2023贵阳模拟)某次顶竿表演结束后,演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下,如图甲所示。演员A滑到竿底时速度正好为零,然后曲腿跳到水平地面上,演员A的质量为50 kg,长竹竿质量为5 kg,A下滑的过程中速度随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度取10 m/s2,那么t=5 s时,演员A所受重力的功率为()A.50 WB.500 WC.55 WD.550 W【解析】选B。由v-t图像可知,46 s内A向下减速,加速度为a2=- m/s2=-1 m/s2,t=5 s时,A的速度大小为v5=2 m/s+a2t=2 m/s-11 m/s=1 m/s,故演员A所受重力的功率为PG=mA
2、gv5=50101 W=500 W,故B正确。2.一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m=1.0103 kg 的货物竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4 m/s。起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)()104 W2.4104 WB.2.4104 W4.8104 WC.4.8104 W2.4104 WD.4.8104 W4.8104 W【解析】选B。货物运动的加速度a= m/s2=2 m/s2设起重机吊绳的拉力为F,根据牛顿第二定律,有F-mg=ma,所以F=m(g+a)=1.0103(10+2) N=1.2104 N,货物上升的位移l=at2=4 m
3、那么拉力做的功W=Fl=1.21044 J=4.8104 J故2 s内的平均功率=2.4104 W2 s末的瞬时功率P=Fv=1.21044 W=4.8104 W。那么B正确,A、C、D错误。3.(2023郑州模拟)如下图,汽车在平直路面上匀速运动,用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船,汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时,轮船速度为v,汽车的功率为P,汽车受到的阻力(不含绳的拉力)恒为f,那么此时绳对船的拉力大小为()A.+fB.-fC.+fD.-f【解析】选B。把轮船速度v分解如图,船的速度沿绳子方向的分速度v1=vcos ,根据P=Fv1得,汽车的牵引力大小F=,根据平衡条件得,绳对汽车的拉力大小F=F-f=-f,那么此时绳对船的拉力大小为-f,应选B。