3、
三、卫星变轨中的能量问题
1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。
2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。
注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。
3. 卫星变轨中的切点问题
【误区点拨】
近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。
例题1 如图所示，发
4、射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 在轨道3上的速率大于1上的速率
B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度
C. 在轨道2上经过Q点时的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D. 在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度
思路分析：对卫星来说，万有引力提供向心力，，得，，，而，即，，A不对，B对。在轨道2Q点向后喷色，增大速度，卫星才能在轨道3做圆周运动，C不对。1轨道的P点与
5、2轨道的P点为同一位置，加速度a相同。同理2轨道的Q点与3轨道的Q点a也相同，D对。
答案：BD
例题2 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（ ）
A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接
B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
思路分析：要想追上前面的空间站只能向前喷气减速，破坏供需平衡，到达低轨道速度变大，缩小飞船与空间站的距离，再加速追上空间站对接，在低轨道上运行的速度始
6、终大于空间站的速度。
答案：B
【易错警示】
卫星变轨瞬间，速度发生了变化，但所受万有引力不变，故加速度不变。此问题大多数同学认为速度增加了，故卫星的加速度要增大，其实速度改变后供需不再平衡，故不存在万有引力充当向心力！
满分训练：我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点
7、时的速度
B. 如果已知“嫦娥一号”在轨道Ⅲ运动的轨道半径、周期和引力常数G就可以求出月球的质量
C. 卫星在轨道Ⅱ上运动时，在P点受的万有引力小于该点所需的向心力
D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度
思路分析：卫星从轨道Ⅲ运动到轨道Ⅰ做离心运动，速度增大；选项A错误；根据题意“嫦娥一号”运行的半径设其为R，设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，则＝mω2R，解得M＝；卫星在轨道Ⅱ上运动时在P点，做离心运动，所以万有引力小于该点所需的向心力；卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ上在P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故选BCD。
答案：BCD
4
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