2022届中考数学总复习(8)一元一次方程-精练精析(2)及答案解析.docx

方程与不等式——一元一次方程2
一．选择题〔共9小题〕
1关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，那么a的值为〔　　〕
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．假设到期后取出得到本息〔本金+利息〕33825元．设王先生存入的本金为x元，那么下面所列方程正确的选项是〔　　〕
A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3〔x+4.25x〕=33825
3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，那么这种商品每件的进价为〔　　〕

A．200元 B．240元 C．250元 D．300元
4．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．那么这单买卖是〔　　〕
A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D．无法确定
5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，那么这种商品每件的进价为〔　　〕
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多〔　　〕
A．180元 B．120元 C．80元 D．60元
7．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，那么锯出的木棍的长不可能为〔　　〕
A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm
8．图〔①〕为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图〔②〕所示．假设图〔②〕中白色与灰色区域的面积比为8：3，图〔②〕纸片的面积为33，那么图〔①〕纸片的面积为何〔　　〕
A． B． C．42 D．44
9．我市围绕“科学节粮减损，保障食品平安〞，积极推广农户使用“彩钢小粮仓〞．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴局部比农户实际出资的三倍还多30元，那么购置一套小货仓农户实际出资是〔　　〕

二．填空题〔共8小题〕
10．方程3x+1=7的根是　_________　．
11．某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元局部征收a%的税，超过28000元的局部征收〔a+2〕%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的〔a+0.25〕%，那么该居民的年收入为　_________　元．
12．某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过局部仍按每吨1.2元收取，而超过局部那么按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水　_________　 吨．
13．当m=　_________　时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．
14．假设关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，那么a的值为　_________　．
15．如果关于x的方程〔a2﹣1〕x=a+1无解，那么实数a=　_________　．
16．假设5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，那么x=　_________　．
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，假设该空调的进价为2000元，那么标价　_________　元．
三．解答题〔共9小题〕
18．解方程：3〔x+4〕=x．

19．解方程：．
20．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元〔注：〕
21．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
22．为迎接6月5日的“世界环境日〞，某校团委开展“光盘行动〞，建议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级〔1〕、〔2〕、〔3〕三个班共128人参加了活动．其中七〔3〕班48人参加，七〔1〕班参加的人数比七〔2〕班多10人，请问七〔1〕班和七〔2〕班各有多少人参加“光盘行动〞
23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费〞：规定每户每月不超过月用水标准局部的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量局部的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨
24．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价〔单位：元/kg〕如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
〔1〕他当天购进黄瓜和土豆各多少千克
〔2〕如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱
25．列方程或方程组解应用题：
为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间〞，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强假设由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米
26．将一箱苹果分给一群小朋友，假设每位小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果；假设每位小朋友分8个苹果，那么最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．
方程与不等式——一元一次方程2
参考答案与试题解析
一．选择题〔共9小题〕
1．关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，那么a的值为〔　　〕
A． 1 B．﹣1 C 9 D． ﹣9
考点： 一元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 将x=﹣2代入方程即可求出a的值．
解答： 解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，
解得：a=﹣9．
应选：D
点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．假设到期后取出得到本息〔本金+利息〕33825元．设王先生存入的本金为x元，那么下面所列方程正确的选项是〔　　〕
A． x+3×4.25%x=33825 B． x+4.25%x=33825 C． 3×4.25%x=33825 D． 3〔x+4.25x〕=33825
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
专题： 增长率问题．
分析： 根据“利息=本金×利率×时间〞〔利率和时间应对应〕，代入数值，计算即可得出结论．
解答： 解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：
x+3×4.25%x=33825；
应选：A．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．
3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，那么这种商品每件的进价为〔　　〕
A． 200元 B．240元 C．250元 D． 300元
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，列方程求解．
解答： 解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得，330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，
即每件商品的进价为240元．
应选B．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
4．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．那么这单买卖是〔　　〕
A． 不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D． 无法确定
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 根据条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服装店的盈亏情况．
解答： 解：设两种衣服的进价分别为a元、b元，那么有：
a〔1+20%〕=300，b〔1﹣20%〕=300，
解得：a=250，b=375；
∴赚了20%的衣服盈利了：300﹣250=50元，亏损了20%的衣服亏本了：375﹣300=75元；
∴总共亏本了：75﹣50=25元，
应选B．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价，难度适中．
5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，那么这种商品每件的进价为〔　　〕
A． 240元 B．250元 C．280元 D． 300元
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 应用题．
分析： 设这种商品每件的进价为x元，那么根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．
解答： 解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．
应选：A．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，属于根底题，解答此题的关键是根据题意列出方程，难度一般．
6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多〔　　〕
A． 180元 B．120元 C．80元 D． 60元
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．
解答： 解：设这款服装的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
300﹣180=120，
∴这款服装每件的标价比进价多120元．
应选B．
点评： 此题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
7．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，那么锯出的木棍的长不可能为〔　　〕
A． 70cm B．65cm C．35cm D． 35cm或65cm
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设一段为x〔cm〕，那么另一段为〔2x﹣5〕〔cm〕，再由总长为100cm，可得出方程，解出即可．
解答： 解：设一段为x，那么另一段为〔2x﹣5〕，
由题意得，x+2x﹣5=100，
解得：x=35〔cm〕，
那么另一段为：65〔cm〕．
应选A．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是设出未知数，根据总长为100cm得出方程，难度一般．
8．图〔①〕为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图〔②〕所示．假设图〔②〕中白色与灰色区域的面积比为8：3，图〔②〕纸片的面积为33，那么图〔①〕纸片的面积为何〔　　〕
A． B． C 42 D． 44
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设每一份为x，那么图②中白色的面积为8x，灰色局部的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．
解答： 解：设每一份为x，那么图②中白色的面积为8x，灰色局部的面积为3x，由题意，得
8x+3x=33，
解得：x=3，
∴灰色局部的面积为：3×3=9，
∴图〔①〕纸片的面积为：33+9=42．
应选：C．
点评： 此题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色局部的面积是关键．
9．我市围绕“科学节粮减损，保障食品平安〞，积极推广农户使用“彩钢小粮仓〞．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴局部比农户实际出资的三倍还多30元，那么购置一套小货仓农户实际出资是〔　　〕

考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设购置一套小货仓农户实际出资是x元，根据政府补贴是农户实际出资的三倍还多30元后，每套小粮仓的定价是350元，可列方程求解．
解答： 解：设购置一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有
x+3x+30=350，
4x=320，
x=80．
答：购置一套小货仓农户实际出资是80元．
应选：A．
点评： 此题考查理解题意的能力，设出购置一套小货仓农户实际出资，以每套小粮仓的定价作为等量关系列方程求解．
二．填空题〔共8小题〕
10．方程3x+1=7的根是　x=2　．
考点： 解一元一次方程．
专题： 常规题型．
分析： 根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．
解答： 解：移项得，3x=7﹣1，
合并同类项得，3x=6，
系数化为1得，x=2．
故答案为：x=2．
点评： 此题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是根底题，比较简单．
11．某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元局部征收a%的税，超过28000元的局部征收〔a+2〕%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的〔a+0.25〕%，那么该居民的年收入为　32000　元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设该居民的年收入为x元，根据不超过28000元局部征收a%的税+超过28000元的局部征收〔a+2〕%的税=年收入所得税是其年收入的〔a+0.25〕%列方程解答即可．
解答： 解：该居民的年收入为x元，由题意得，
28000×a%+〔x﹣28000〕〔a+2〕%=x〔a+0.25〕%
整理得：1.75x=56000
解得：x=32000
答：该居民的年收入为32000元．
故答案为：32000．
点评： 此题考查一元一次方程的实际运用，注意题目蕴含的数量关系，正确列出方程解决问题．
12．某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过局部仍按每吨1.2元收取，而超过局部那么按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水　8　 吨．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出局部就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．
解答： 解：设该用户5月份实际用水x吨，
那么1.2×6+〔x﹣6〕×2=1.4x，
7.2+2x﹣12=1.4x，
0.6x=4.8，
x=8．
答：该用户5月份实际用水8吨．
故答案为8．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．
13．当m=　2　时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 根据一元一次方程的定义列出2﹣m=0，通过解该方程可以求得m的值．
解答： 解：∵关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程，
∴2﹣m=0，
解得，m=2．
故答案为：2．
点评： 此题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
14．假设关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，那么a的值为　3　．
考点： 一元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．
解答： 解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，
解得：a=3．
故填：3．
点评： 此题含有一个未知的系数．根据条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

15．如果关于x的方程〔a2﹣1〕x=a+1无解，那么实数a=　1　．
考点： 一元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 当x系数为0时，方程无解，即可求出此时a的值．
解答： 解：∵方程〔a2﹣1〕x=a+1无解，
∴a2﹣1=0，且a+1≠0，
解得：a=1．
故答案为：1
点评： 此题考查了一元一次方程的解，弄清题意是解此题的关键．
16．假设5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，那么x=　2　．
考点： 解一元一次方程；相反数．
专题： 计算题．
分析： 由5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数可知：5x﹣5+2x﹣9=0，解此方程即可求得答案．
解答： 解：由题意可得：5x﹣5+2x﹣9=0，
∴7x=14，
∴x=2．
点评： 此题比较简单，考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法．
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，假设该空调的进价为2000元，那么标价　2750　元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．
解答： 解：设空调的标价为x元，由题意，得
80%x﹣2000=2000×10%，
解得：x=2750．
故答案为：2750．
点评： 此题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润=售价﹣进价=进价×利润率在实际问题中的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
三．解答题〔共9小题〕
18．解方程：3〔x+4〕=x．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：去括号得：3x+12=x，
移项合并得：2x=﹣12，
解得：x=﹣6．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
19．解方程：．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：方程去括号得3x+2=8+x，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
20．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元〔注：〕
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．
解答： 解：设这件外衣的标价为x元，依题意得
0.8x﹣200=200×10%．
0.8x=20+200．
0.8x=220．
x=275．
答：这件外衣的标价为275元．
点评： 此题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据〕建立方程是解答此题的关键．
21．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设甲队整治了x天，那么乙队整治了〔20﹣x〕天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．
解答： 解：设甲队整治了x天，那么乙队整治了〔20﹣x〕天，由题意，得
24x+16〔20﹣x〕=360，
解得：x=5，
∴乙队整治了20﹣5=15天，
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；
乙队整治的河道长为：16×15=240m．
答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．
点评： 此题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答此题的关键．
22．为迎接6月5日的“世界环境日〞，某校团委开展“光盘行动〞，建议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级〔1〕、〔2〕、〔3〕三个班共128人参加了活动．其中七〔3〕班48人参加，七〔1〕班参加的人数比七〔2〕班多10人，请问七〔1〕班和七〔2〕班各有多少人参加“光盘行动〞
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 首先确定相等关系：该校七年级〔1〕、〔2〕、〔3〕三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．
解答： 解：设七〔2〕班有x人参加“光盘行动〞，那么七〔1〕班有〔x+10〕人参加“光盘行动〞，依题意有
〔x+10〕+x+48=128，
解得x=35，
那么x+10=45．
答：七〔1〕班有45人参加“光盘行动〞，七〔2〕班有35人参加“光盘行动〞．
点评： 此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解．
23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费〞：规定每户每月不超过月用水标准局部的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量局部的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可．
解答： 解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，
∵12×1.5=18＜20，
∴x＜12
那么1.5x+2.5〔12﹣x〕=20，
解得：x=10．
答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，属于根底题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．
24．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价〔单位：元/kg〕如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
〔1〕他当天购进黄瓜和土豆各多少千克
〔2〕如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 〔1〕设他当天购进黄瓜x千克，那么土豆〔40﹣x〕千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；
〔2〕根据〔1〕得出的黄瓜和土豆的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．
解答： 解：〔1〕设他当天购进黄瓜x千克，那么土豆〔40﹣x〕千克，根据题意得：
2.4x+3〔40﹣x〕=114，
解得：x=10
那么土豆为40﹣10=30〔千克〕；
答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；
〔2〕根据题意得：
〔4﹣2.4〕×10+〔5﹣3〕×30
=16+60
=76〔元〕．
答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量=总价．
25．列方程或方程组解应用题：
为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间〞，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强假设由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 应用题；行程问题．
分析： 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；即：乘公共汽车20分钟即小时到校；小强假设由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了即：开车到校的时间是：小时．假设设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，那么小强乘自家车的平均速度是每小时〔x+36〕千米．那么从家到学校的距离是：=，这样就得到方程．
解答： 解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，那么小强乘自家车的平均速度是每小时〔x+36〕千米．
依题意得：．
解得：x=12．
∴．
答：从小强家到学校的路程是4千米．
点评： 列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个局部，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
26．将一箱苹果分给一群小朋友，假设每位小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果；假设每位小朋友分8个苹果，那么最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 根据每位小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果，即：设有x人，那么苹果有〔5x+12〕个；再利用假设每位小朋友分8个苹果，那么最后有一个小朋友只分到2个苹果，得出等式方程求出即可．
解答： 解：设这群小朋友有x人，那么苹果为〔5x+12〕个，〔1分〕
依题意得：8〔x﹣1〕+2=5x+12，…〔3分〕，
解得：x=6，
答：这群小朋友的人数是6人…〔4分〕．