2012年海南省中考数学试卷.docx

-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
绝密★启用前
海南省2012年初中毕业生学业考试
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ______
数 学
(全卷满分110分,考试时间100分钟)
一、 选择题(本大题满分42分,每小题3分)
在下列各选项的四个备选答案中,有且只有一个是正确.请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用铅笔涂黑.
1.的相反数是 (　　)
A. B. C. D.
2.计算,正确结果是 (　　)
A. B. C. D.
3.当时,代数式的值是 (　　)
A. B. C. D.
4.如图1竖直放置的圆柱体的俯视图是 (　　)
A.长方体 B.正方体 C.圆 D.等腰梯形
5.一个三角形的两边长分别为和,则此三角形的第三边的长可能是 (　　)
A. B. C. D.
6.连接海口、文昌两市的跨海大桥——铺前大桥,近日获国家发改委批准建设,该桥估计总投资1 460 000 000元.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是 (　　)
A. B. C. D.
7.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是 (　　)
A. B. C. D.
8.分式方程的解是 (　　)
A. B. C. D.无解
9.图2是一个风筝设计图,其主体部分(四边形)关于所在的直线对称,与相交于点,且,则下列判断不正确的是 (　　)
A. B.
C. D.

图2
图3
图4
10.如图3,点在的边上,要判定与相似,添加一个条件,不正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
11.如图4,正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点,若点的坐标为,则点的坐标是 (　　)
A. B. C. D.
12.小明同学把一个含有角的直角三角板放在如图5所示的两条平行线,上,测得,则的度数是 (　　)
A. B. C. D.

图5
图6
图7
13.如图6,点、、是正方形网格上的三个格点,的半径为,点是优弧上的一点,则的值是 (　　)
A. B. C. D.
14星期六,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,图7是他离家的路程(千米)与时间(分钟)的函数图象.根据图象信息,下列说法不一定正确的是 (　　)
A.小亮家到同学家的路程是千米
B.小亮在同学家逗留的时间是小时

C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路
D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少

二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
15.分解因式：　　　　.
16.农民张大伯因病住院,手术费为元,其它费用为元.由于参加农村合作医疗,手术费报销,其它费用报销,则张大伯此次住院可报销　　　　元(用代数式表示).
17.如图8,在中,与的平分线交于点.过点点作,分别交、于点、.若,,则的周长是　　　　.

图8
图9
18.如图9,,圆心在边上的半径为,,若沿方向平移,当与相切时,圆心平移的距离为　　　　.
三、解答题(本大题满分56分)
19.(满分8分)(1)计算： (2)解不等式组：

20.(满分8分)为了进一步推进海南国际旅游岛建设,海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》,第八条规定：“旅行社引进会议规模达到200人以上,入住本市类旅游饭店,每次会议奖励2万元；入住本市类旅游饭店,每次会议奖励1万元”.某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议共18次,得到28万元奖金.求此旅行社引进符合奖励规定的入住类和类旅游饭店的会议各多少次？

校本课程报名意向统计表式
课程类别
频数
频率(%)
法律
8

礼仪

环保
27

感恩

互助
15

合计
100

21.(满分8分)某校有学生2 100人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选一门.为了解学生的报名意向,学校随机调查了100名学生,并制成右下统计表：
请根据统计表的信息,解答下列问题：
(1)在这次调查活动中,学校采取的调查方式
是　　　　(填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)　　　　,　　　　,　　　　；
(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”,那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是　　　　；
(4)请你估计,选择“感恩”类校本课程的学生约有　　　　人.

22.(满分8分)如图10,在正方形网格中,的三个顶点都在格点上,点、、的坐标分别为、、,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)画出关于原点对称的；
(2)平移,使点移动到点,画出平移后的并写出点、的坐标；
(3)在、、中,与　　　　成中心对称,其对称中心的坐标为　　　　.

23.(满分11分)如图11(1),在矩形中,把、分别翻折,使点、恰好落在对角线上的点、处,折痕分别为、.
(1)求证：；
(2)请连接、,证明四边形是平行四边形；四边形是菱形吗？请说明理由；
(3)点、是矩形的边、上的两点,连结、、,如图11(2)所示,若,.且,,求的长度.

24.(满分13分)如图12,顶点为的二次函数图象经过原点,点在该图象上,交其对称轴于点,点、关于点对称,连接、.
(1)求该二次函数的关系式；
(2)若点的坐标是,求的面积；
(3)当点在对称轴右侧的二次函数图象上运动时,请解答下列问题；
①证明：；
②能否为直角三角形？如果能,请求出所有符合条件的点的坐标；如果不能,请说明理由.

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