1、功和功率
1.(多项选择)(2023·铜川模拟)如下图,光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆,用轻绳一端系着小滑块,另一端绕过定滑轮,现用恒力F1水平向左拉滑块的同时,用恒力F2拉右侧绳端,使滑块从A点由静止开始向右运动,经过B点后到达C点,假设AB=BC,那么滑块 ( )
A.从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功
B.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
C.从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功
D.从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功
【解析】选C、D。由题意知,滑块从A点至B点时右侧绳端的位移大于滑块从B点至C点时右侧绳
2、端的位移,F2是恒力,那么滑块从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功,A、B错误;滑块从A点至C点过程中,可能先加速后减速,滑块在C点速率大于或等于零,根据动能定理得知,滑块从A点运动到C点过程中动能的变化量大于或等于零,总功大于或等于零,那么从A点至C点F2做的功大于或等于滑块克服F1做的功,C、D正确。
2.(多项选择)如下图,摆球质量为m,悬线长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,那么以下说法正确的选项是 ( )
A.重力做功为mgL
B.悬线的拉力做功为0
C.空气阻力F阻做功为-mgL
D.空气阻力F阻做功为-F阻πL
【
3、解析】选A、B、D。由重力做功特点得重力做功为:WG=mgL,A正确;悬线的拉力始终与v垂直,不做功,B正确;由微元法可求得空气阻力做功为:WF阻=-F阻πL,D正确。
3.如下图,水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体,其质量为M,上外表粗糙,下外表光滑。滑块质量为m,放在斜面上能保持静止。现用一个从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。在该过程中滑块受到的各力的分析,正确的选项是 ( )
A.斜面对滑块的支持力一直不做功
B.滑块受到的摩擦力一直做负功
C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcos θ
D.当F大于(M+m)gtan θ
4、之后,支持力大于
【解析】选D。以滑块为研究对象,受力分析如下图,当推力F比拟小的时候,滑块有下滑的趋势,受沿斜面向上的摩擦力,在运动过程中,支持力与运动方向夹角为锐角,做正功,故A错误;
当推力增大到某一值的时候,滑块有沿斜面向上滑动的趋势,摩擦力方向变为沿斜面向下,故摩擦力先做负功,
后做正功,故B错误;滑块在水平方向做加速运动,竖直方向合力为零,可得:mg=FNcos θ+fsin θ(摩擦力沿斜面向上时),或mg+fsinθ=FNcosθ(摩擦力沿斜面向下时),所以C错误;当F=(M+m)gtan θ时,摩擦力减小为零,FN=,当F大于(M+m)gtan θ之后,滑块有沿斜面向上滑动的趋势,摩擦力方向变为沿斜面向下,在竖直方向:mg=FNcos θ-fsin θ,解得FN=,所以D正确。
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