1、
函数
1．记函数，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3．已知函数，且对任意实数,均有，若方程有且只有4个实根，则实数的取值范围（ ）
A. B. C. D.
4．已知函数的图象如图所示，则下列说法与图象符合的是( )
A. B.
C. D.
5．若，则的大小关系为
A. B. C. D.
6．已知, ,若存
2、在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
7．定义在上的奇函数满足，当时， ，设， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8．定义在上的奇函数，当时， ，则函数（）的所有零点之和为（ ）
A. B. C. D.
9．已知函数是定义在内的奇函数，且满足，若在区间上， ，则（ ）
A. B. C. D.
10．已知且，函数在区间上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）
A.
3、 B.
C. D.
11．已知A、B是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
12．已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，
，则下列函数中符合上述条件的是（ ）
A. B. C. D.
13．定义在R上的偶函数在单调递增，且，则的x取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
14．若，则a的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
15．已知函数 ，则函数的大致图象是（ ）
4、
A. B. C. D.
16．设函数在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
A. 在R上为减函数 B. 在R上为增函数
C. 在R上为减函数 D. 在R上为增函数
17．已知函数既是二次函数又是幂函数，函数是上的奇函数，函数，则（ ）
A. 0 B. 2018 C. 4036 D. 4037
18．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
19．设，则“”是“ ”为偶函数的 （ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件
5、 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
20．若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足： 和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数, ,有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为-4；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
21．设是定义在R上以2为周期的偶函数，当时，
，则函数在上的解析式是________
22．已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则__________．
23．在直线， ， ， 围成的区域内撒一粒豆子，则落入， ， 围成的区域内的概率为__________．
24．已知函数和直线，若点是函数图象上的一点，则点 到直线l的距离的最小值为__________．
25．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出以下命题：
①当时，；
②函数有5个零点；
③若关于x的方程有解，则实数的取值范围是；
④对恒成立，
其中，正确命题的序号是__________．
26．设是定义在上的偶函数，对任意，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是__________．
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