氯盐侵蚀钢筋混凝土锈胀开裂监测及预测方法.pdf

第 1 9 卷第 1 期 2 0 1 6年 2月 建筑材料学报 J 0URNAL 0F BUI LDI NG MATERI ALS Vo 1 ． 1 9 。 No ． 1 Fe b． ， 20 1 6 文 章 编 号 ： i 0 0 7 — 9 6 2 9 ( 2 0 1 6 ) 0 1 — 0 0 5 9 — 0 6 毛 江 鸿 氯盐侵蚀钢筋 混凝土锈胀开裂 监测及预 测方法 陈佳芸。 ， 崔磊 ， 何 勇 ， 金伟 良 ， 夏晋 ， 许 晨 ( 1 ． 浙江大学宁波理工学 院 土木工程研究所 ，浙江 宁波 3 1 5 1 0 0 ； 2 ． 浙江大学 结构工程研究所 ，浙江 杭州 3 1 0 0 5 8 ) 摘 要 ：采 用分 布 式光 纤传 感技 术( B OT DA) 和 时 间序 列分 析相 结合 的方 法 ， 对钢 筋混凝 土锈 胀 开 裂 程度进行监测和预 测， 并通过通电加速锈蚀试验对该方法进行有效性验证． 结果表 明： 分布式光纤 传 感技 术 可稳 定 、 准确地 获取 混 凝 土 的锈 胀 信 息 ， 同时 结合 时 间序 列 分 析 方 法 可有 效 预 测 混 凝 土 锈 裂 时间和 位 置． 关 键词 ：钢筋 混凝 土 ；锈蚀 ；光 纤传 感 ；时间序 列 ；预 测 中图分 类号 ： TN 2 9 ； TU3 1 7 文献 标 志码 ： A d o i ： 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 7 - 9 6 2 9 ． 2 0 1 6 ． 0 1 ． 0 1 0 M o n i t o r i ng a n d Pr e d i c t i ng M e t h o d f o r Re i n f o r c e d Co nc r e t e Ex pa ns i o n a n d Cr a c ki n g I n du c e d b y Chl o r i de Er o s i o n MAO J i a n g h o n g ，CHEN J i a y u n ，C UI Le i ，HE Y o n g。 ， ，I N We i l i a n g ，XI A Ji n 。 ，XU C h e n ( 1 ． I n s t i t u t e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，Ni n g b o I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y ，Zh e j i a n g Un i v e r s i t y，Ni n g b o 3 1 5 1 0 0，Ch i n a ； 2 ． I n s t i t u t e o f St r u c t u r a l En g i n e e r i n g，Z h e j i a n g Un i v e r s i t y，Ha n g z h o u 3 1 0 0 5 8 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ： Ba s e d o n d i s t r i bu t e d o p t i c a 1 f i be r s e ns i ng t e c h no l o g y a nd t i m e s e r i e s a na l y s i s， a m e t ho d f o r p r e d i c t i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e e x p a n s i o n a n d c r a c k i n g wa s p r o p o s e d ．Th e a v a i l a b i l i t y o f t h i s me t h o d wa s a p — p r o v e d b y e l e c t r i c a l a c c e l e r a t e d c o r r o s i o n e x p e r i me n t ．Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e d i s t r i b u t e d o p t i c a l f i b e r s e n s i n g t e c h n o l o g y c o u l d a c q u i r e t h e c o n c r e t e e x p a n s i o n a n d c r a c k i n g i n f o r ma t i o n s t e a d i l y a n d e f f e c t i v e l y ．Mo — r e o v e r ，t h e e x a c t c r a c k i n g mo me n t a n d p o s i t i o n c o u l d a l s o b e p r e d i c t e d p r e c i s e l y b y u s i n g t i me s e r i e s a n a l y s i s ． Ke y wo r ds ：r e i nf o r c e d c o nc r e t e；c o r r os i o n；o pt i c a l f i b e r s e ns o r；t i m e s e r i e s；pr e di c t i o n 钢筋混凝 土是 目前应用最广泛 的建筑材料， 然 而随着服役年限的增加 ， 其 耐久性不足 的问题 日益 突出[ 1 ] ． 影 响钢筋混凝土耐久性不足的因素较多 ， 其 中由氯盐引起 的钢筋锈蚀为混凝土保护层开裂 的主 要原 因[ 2 ] ． 混凝土保护层一旦开裂 ， 将会加速钢筋锈 蚀 ， 因此研究钢筋锈蚀 引起 的混凝土保护层开裂行 为具有重要工程意义． 目前 ， 钢筋混凝土保护层锈胀 开裂研究主要集 中在锈胀机理 、 力学模型及预测方 法等方面． B a z a n t [ 通 过钢筋锈蚀 的电化学理论建 立 了保护层锈胀开裂时间的物理模型 ； L i u等lL 4 ] 认 为锈蚀产物 的生成量与锈蚀 时间的平方 根成正 比， 并建立了计算公式 ； 赵羽习等[ 5 依据锈 胀开裂三阶 段理论 ， 建立 了保护层胀裂 时的钢筋锈蚀深度计算 模型 ； Al o n s o等_ 6 ] 进行 了加速锈蚀试 验， 对影 响保 收稿 日期 ： 2 0 1 4 — 0 8 — 2 2 ；修订 日期 ： 2 0 1 4 — 0 9 — 2 2 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 4 0 8 5 4 4 ， 5 1 2 0 8 4 5 9 ) ； 浙江省 自然科学基金 资助项 目( L Q1 4 E O 8 O 0 0 7 ) ； 宁波市 自然科学基 金资助 项 目( 2 0 1 3 A6 1 0 1 9 1 ) ； 宁波市科技创新团队项 目( 2 0 1 1 B 8 1 0 0 5 ) ； 宁波市科技服务业示范项 目( 2 0 1 4 F 1 0 0 1 6 ) 第一作者 ： 毛江鸿( 1 9 8 5 一) ， 男 ， 浙江义鸟人 ， 浙江大学宁波理工学院讲师 ， 博士． E - ma i l ： j h ma o @n i t ． z j u ． e d u ． a l l 通信作者 ： 崔磊( 1 9 8 2 一 ) ， 男 ， 安微砀山人 ， 浙江大学宁波理工学院讲师 ， 博士． E — ma i l ： l c u i @z j u ． e d u ． a n 6 O 建筑材料学报 第 1 9 卷 护层 锈胀开裂 的多种 因素进行了探讨． 上述理论模 型中混凝土力学性能、 锈蚀产物物理特性 、 保护层厚 度和环境温湿度等均会影响预测模型精度． 因此 ， 对 锈胀过程关键参数进行直接监测并利用数据进行预 测 ， 可 有效 避免 理 论 预 测模 型 中 因参 数 不 确 定 所 引 起 的精度不足问题． 目前 ， 国内外已有较多学者开展了钢筋锈蚀检／ 监测技术的研究工作[ 7 ， 这些工作所 涉及 的传感 技术可检测到钢筋是否锈蚀 ， 但难 以获取钢筋锈蚀 后混凝土保护层锈胀开裂程度等信息． 传统 的电阻 应变片和振弦式应变计 由于其体积大 、 易受 电磁干 扰以及耐腐蚀性差 ， 难 以满足钢筋混凝土耐久性长 期监测要求． 光纤类传感器具备材质稳定、 轻质和可 植人等优点 ， 能够满足钢筋混凝土的锈蚀监测． 本文采用分布式光纤传感技术 ( B O TD A) 开展 了钢筋 混凝 土 锈 胀 开裂 全 过 程 监 测试 验 ， 将 所测 得 的光纤应变视为时间序列样本数据 ， 通过优化 比选 择 AR I MA( 1 ， 1 ， 1 ) 时间序列模型进行锈胀开裂程 度预测 ， 解决 了 目前难以获取钢筋锈蚀后混凝土保 护层锈胀开裂程度等信息的难题． 1 基于光纤监测数据的锈胀开裂预 测 方法 1 ． 1 基 于 B O T D A的 混凝土 锈胀 开裂 监 测技术 钢筋锈蚀过程 中锈蚀产物不断填充钢筋和混凝 土界 面 ， 相 当于给 带孔 混凝 土施 加一 定 的 内压 力 ， 从 而引起混凝土锈胀开裂． 本文基于弹性力学 ， 将锈胀 力等效为均匀径 向内压 ， 将锈胀作用下的混凝土试 件简化为均匀 内压作用下的厚 壁圆筒 ， 按平 面应变 问题 求解 混凝 土 的环 向应 变． 本 文 仅 从 材料 角度 出 发预测钢筋混凝土锈胀开裂 ， 不考虑构件受 力状态 对混凝土应变的影 响， 简化后 的钢筋混凝土锈胀开 裂力学模型如图 1 所示． 图 1中 d为 钢筋 混凝 土 试 件 的初 始直 径 ， d 为 图 1 混凝土锈胀开裂力 学模 型 Fi g ． 1 M e c h a n i c a l mo d e l o f c o n c r e t e e x p a n s i o n a n d c r a c k i n g 钢筋混凝土试件锈胀后的直径 ， P为钢筋锈蚀所引 起的混凝土 内压． 弹性力学 中带孔圆环在受均匀 内 压作用下的力学方程 " 如下 ： 一 + ] ㈩ 一 l 十 J 7 c = 7 c ( 1+ e ) ( 2 ) △ = d -- d — d e — 一 (箬 + ] ( 3) 式 中 ： 为 圆环 的环 向应 力 ； a， b分 别 为 圆 环 内径 和 外径 ； r为待分析点至圆环 的中心距离 ； ￡为待分析 点 的环 向应 变 ； E 为混凝 土 弹性模 量． 由式( 3 ) 可知 ， 钢筋锈蚀引起 的混凝土膨胀量 ( △ d) 和混凝 土应变 ( e ) 之间存在 线性关 系， 因此可 通过检测环向应变来获取混凝土的锈胀状态． 将分布式传感光纤按照一定直径围绕钢筋， 监 测钢筋锈蚀 引起 的混凝土膨胀． 由于光纤 的布里渊 散射频移量 与光纤沿线应变量 、 温度变化量存在 线 性关 系 ， 因此 采 用 B OT DA 测 量 光纤 的 布里 渊 频 移量， 以获取混凝土的应变和温度信息． 光纤布里渊 频移 量 与 光 纤 应 变 量、温 度 变 化 量 之 间 的 关 系[ ” 为 ： ( e， T)一 ( T — T。 )一 ( 0 )+ ( 4 ) 式 中 ： ( 0 ) 为光 纤 在 初 始应 变 、 初 始 温度 T。时 的 布里渊频移量 ； ( e ， T) 为光纤在特定应 变 e和温 度 丁时的布里渊频移量 ； d v ／ d T为温度比例系数 ； d v ／ d e为应变 比例 系数 ． 1 ． 2基 于 时间序 列 的混凝 土锈 胀开 裂预 测方 法 时 间序列 是指 变量按 照 时 间间隔顺 序而 形 成 的 随机变量序列E 1 4 ] ． 单变量时间序列分析是一种有效 的短 期 预测方 法 ， 它 不 是 以变 量 间“ 因果 ” 关 系 为 基 础 ， 而是建立时间序列 自身的变化规律 ， 即用 时间序 列的过去行为来预测该序列未来的变化． 目前 ， 时间 序 列主 要包 括 自回归 模 型 ( AR模 型 ) 、 移 动 平 均 模 型 ( MA模 型) 以及 自回归 滑动 平均 模 型 ( AR MA 模 型) ． 各 模型 表达 式如 下 ： AR( p ) 模型 9 2 ：9 I 1 z H + 2 z + ⋯ + { 6 p z p+￡ ( 5 ) MA( q ) 模 型 z =e + l ￡ H 0 2 ￡ + ⋯ + 0 q e ～ ( 6 ) AR MA( p， g ) 模 型 一 j 5 o + 9 5 - z 一 十 ⋯ + z 一 p+ e + 0 1 ￡ H + ⋯ + 0 q e ( 7 ) 式中： { z ) 表示时间序列 ； { e ) 表示 白噪声序列 ； ， ， 建筑材料学报 第 1 9 卷 0 ～2 4 h ， 应变 曲线斜率较小 ， 增长缓慢 ， 该阶段混凝 土处于弹性膨胀阶段 ； 通电 2 4 ~4 0 h ， 应变曲线斜率 明显增加 ， 混凝土应变增长显著 ， 该阶段试件拉应变 达到混凝土极限拉应变 ， 出现锈胀 裂缝 ； 通 电 4 0 h 以后 ， 曲线 逐 渐趋 于缓 和 ， 该 阶段锈 蚀产 物 开始 从裂 缝中渗透出来 ， 此时锈胀产 生的混凝土应变较裂缝 形成 初期 小 ． 钢 筋 混 凝 土锈 胀 开裂 预 警 主 要 用 于 预 测钢筋混凝土保护层锈胀开裂 ， 因此本文后续分析 中以 O ～4 O h监测数据为研究对象． 3 基 于光 纤 监 测 数 据 的混 凝 土锈 胀 预 测 选用 A3光纤监测数据进行钢筋混凝土锈胀开 裂 预测 分析 ， 基 本 步 骤包 括 ： ( 1 ) 时 间序 列 平 稳 性 识 别 ； ( 2 ) 非平稳时间序列的平稳化处理 ； ( 3 ) 比选时间 序列模型 ； ( 4 ) 所选 模 型的参数 估计 和假 设检 验 ； ( 5 ) 采用时间序列模型进行预测分析． 3 ． 1 时 间序 列模 型 比选 采用 的样 本 数据 为前 2 0 h的监 测 数 据 ， 预 测过 程采 用 软件 S TAT A l 1 ． 0 [ 1 辅 助 完成 ， 主要 开 展 以 下步 骤 ： ( 1 ) 数据 平 稳化 处 理 由 图 3 ( b ) 可 知 ， 前 2 0 h 的 A3监 测 环应 变有 明显 的 指 数 趋 势 ， 因 此是 非平 稳时间序列 ， 通过取对数和一 阶差分运算进行平稳 化处理． 对平稳化后 的数据进行 D i c k e y — F u l l e r 单位 根检验( D F检验) ， 采用 统计量指标进行判断 ， 其 结果 如 表 1所示 ． 表 1 平稳化序 列的 D F检验结果 T a b l e 1 D F t e s t r e s u l t s f o r s t a t i o n a r y s e r i e s( t s t a t i s t i c ) Cr i t i c a l v a l u e a t d i f f e r e n t c o n f i d e n c e i n t e r v a 1 1 5 1 0 由表 1 可知 实际序列 t 统计量小于各 置信 区 间下 的 t 统 计 量 ， 因此 认 为 一 阶差 分 处 理 后 的数 据 为平 稳 序列 ， 即 d一1 ． ( 2 ) 时间序列模 型阶数确定 根据时间序列的 识别 规 则[ 1 ， 采用 自相 关 图 ( AC F 图) 、 偏 自相 关 图 ( P AC F图) 、 赤池信息量准则 ( AI C准则) 以及贝叶 斯准则( B I C准则) 相结合的方式来确定 自相关 阶数 P和移动平均阶数 q， 结果如图 4 ， 5所示． 根 据一 阶差 分 后 的 AC F图 、 P AC F图可 以初 步 确定模型形式 ， 判断依据可参考文献E 1 4 3 ． 由图 4可 知 ， 滞后 阶数 忌一1时， 自相关 系数在 5 水平下显 著不为 0 ( 落在 9 5 置信区间之外 ) ， 可认为一 阶以 0 1 2 3 4 5 6 7 七 图 4 AC F 图 F i g ． 4 Au t o c o r r e 1 a t i o n p l o t O 1 2 3 4 5 6 7 k 图 5 PACF图 Fi g ．5 Pa r t i a l a ut o c o r r e l a t i on pl ot 上 的自相关系数为 0 ， 即 自回归系数截尾 ， 可取 q 一 1 ． 由图 5 可知 ： 滞后 阶数 k= = = 1时， 偏 自回归系数迅 速 减小 ； 滞后 阶数 k一2 时 ， 偏 自相 关 系 数为 0 ， 可取 P一1或 者 2 ． 模 型初 步选 定 为 AR( 1 ) ， MA( 1 ) ， MA( 2 ) ， AR ～ MA( 1 ， 1 ) ， ARMA( 2 ， 1 ) ． 再根 据 AI C准 则 以及 B I C 准则 ， 选取使 AI C值和 B I C值达到最小 的那组为理 想阶数． 上述模型的 AI C值、 B I C值见表 2 ． 表 2各模型 AI C． B I C值 T a b l e 2 AI C a n d BI C v a l u e s o f e a c h mO d e l 由表 2可得 ， MA( 2 ) 的 AI C值和 B I C值较其余 模 型大 得多 ， 予 以剔 除． ( 3 ) 最优模型获取 由表 2可知 ， 模型 AR( 1 ) ， MA( 1 ) ， ARMA( 1 ， 1 ) ， AR MA( 2 ， 1 ) 指 标 相 近． 为 了 准确定 阶 ， 通过 比较 实 际监 测 应 变 ( 1 5 ～2 0 h ) 与 模 型预测值之间的相对误差 ， 从而确定最优模型 ， 如表 3所 示 ． 由表 3可得 ， MA( 1 ) ， ARMA( 2 ， 1 ) 模 型 的相 对 6 4 2 O 2 4 6 8 O O O 嗣 0 时 f a I J 3 等 《 6 4 2 O 2 4 6 O O O 加 g 口 对_【 a J J o ￡ 0苗时 一 时 第 1 期 毛江鸿， 等： 氯盐侵蚀钢筋混凝土锈胀开裂监测及预测方法 6 3 AR( 1 ) M A( 1 ) ARMA( 1 ， 1 ) ARMA( 2， 1 ) 一 1 6 ． 7 ～ 8 ．8 Re l a t i v e e r r o r ／ 一 8 ． 7 — 1 3 ． 9 AR( 1 ) M A( 1 ) ARMA( 1 ， 1 ) ARM A ( 2， 1 ) 误差 较 其 余 模 型更 大 ， 予 以剔 除． AR( 1 ) 与 AR MA ( 1 ， 1 ) 都能够较好地拟合原始数据 ， 结合表 2的 AI C 值和 B I C值 ， 选择 AR MA( 1 ， 1 ) 模型进行后续分析． 通过 比选 ， 最终确定参数 q =1 ， 一1 ， d一1 ， 即 AR I MA( 1 ， 1 ， 1 ) 模 型． 通 过 白噪 声 检 验 可 发 现其 残 差序列无 自相关 ， 为自噪声序列 ， 通过检验． 1 l 1 ．星 们 3 ． 2基 于时 间序 列的 锈胀 开裂 预测 结果 依据上述分析 ， 本文选用 AR I MA( 1 ， 1 ， 1 ) 模 型 对 2 0 ~ 4 0 h的 A2 ， A3和 A4监 测 环 处 的混 凝 土应 变进 行 预测． 锈 胀开 裂 时 间序列 预测 结 果如 图 6 所 示 ． Ti m e ／ h Ti m e ／ h ( a ) C o mp a r i s o n b e t w e e n d e t e c t e d a n d p r e d i c t e d s t r a i n o f A3 ( b ) P r e d i c t e d s t r a i n s o f A 2 ， A 3 a n d A 4 图 6 锈胀开裂 时间序 列预测结果 Fi g。 6 Re s ul t s o f c o nc r e t e ex pa ns i o n a nd c r ac ki ng p r e d i c t i ng 由图 6 ( a ) 可知 ， 在 锈胀开 裂全过 程 中 ， A3监 测环 的实测值 和预测值吻合较好． 如给定混凝土极 限拉应变值 ， 则 可以判断锈 胀开 裂 的临界 时 间． 本 文 中钢筋锈蚀试验 获取 的混凝 土极限拉应变 约为 2 5 0 1 0 ～ ， 则 A3监 测环 获取 的混 凝土 开裂 时间 为 2 6 ． 8 8 h ． 由 图 6 ( b ) 可 知 ， 时 间序 列 预 测 的 3个 光纤监测环位置 的钢筋 混凝土 出现不 同的锈 胀行 为 ， A2 ， A3 ， A4监 测 环 所 测 得 的 混 凝 土 开 裂 时 间 分别为 3 1 ． 5 4 ， 2 6 ． 8 8 ， 2 9 ． 7 4 h ， 锈胀开裂顺序 分别 为 A3 ， A4 ， A2 ， 说 明锈胀 裂缝 首先从 A3处 出现 ， 逐步开展至 A4和 A2处． 上述结果表 明， 通过在混 凝土 内合 理布 置监 测环 ， 可 以达 到预测 混 凝土 锈 胀开裂位置 的 目的． 4 结 论 ( 1 ) 基于 B OTD A 的钢筋混凝土锈胀监测技术 具备可植入性强 、 抗电磁干扰、 耐久性和精度高等优 势 ， 整个试验过程 中数据稳定 、 连续 ， 可实现钢筋混 凝 土 的锈 胀 开裂监 测 ． ( 2 ) 采用时间序列分析的预测方法 ， 将由分布式 光纤 监 测所 得 的应 变 视 为 时 间序 列 样 本 ， 通 过 建 立 时间序列模型， 对应变的发展趋势做 出预测， 可实现 钢筋混凝土锈胀开裂时间预测的 目的． ( 3 ) 通过合理地布设光纤， 将测得 的各段光纤应 变值通过时间序列分析方法进行预测 ， 可实现混凝 土锈胀裂缝的开展过程判断和识别． 1 1 2 3 3 9 9 5 6 6 6 6 O l e U a V d e t C d e r P 6 4 建筑材料学报 第 1 9卷 参考 文 献 ： [1] [ 2] [3] [4] [5] [6 ] [7 ] [8] 金伟 良， 赵羽习． 混凝土结构耐 久性研究 的 回顾 与展望[ J 3 ． 浙 江大学学报( 工学版) ， 2 0 0 2 ， 3 6 ( 4 ) ： 2 7 — 3 6 ． J I N W e i l i a n g，ZHAO Yu x i ． St a t e ～ o f - t h e — a r t o n d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s [ J ] ． J o u r n a l o f Z h e j i a n g Un i v e r s i t y ( En g i — n e e r i n g Sc i e n c e )， 2 00 2， 3 6 ( 4 )： 2 7 — 3 6 ． ( i n Ch i n e s e ) 赵羽 习． 钢筋锈蚀引起混凝土结构锈裂 综述[ J ] ． 东南大学学报 ( 自然科学版) ， 2 0 1 3 ， 4 3 ( 5 ) ： 1 1 2 2 — 1 1 3 4 ． Z H A0 Yux i ． St a t e — o f - t h e - a r t o f c o r r o s i o n - i n d u c e d c r a c ki n g o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s [ J J ． J o u r n a l o f S o u t h e a s t Un i — v e r s i t y( Na t u r a l S c i e n c e )， 2 0 1 3， 4 3(5) ：1 1 2 2 — 11 3 4 ． (i n Ch i — n e s e ) B A Z ANT Z P． Ph y s i c a l mo d e l f o r s t e e l c o r r o s i o n i n c o n c r e t e s e a s t r u c t u r e s ～ a p p l i c a t i o n [ J ] ． J o u r n a l o f t h e S t r u c t u r a l Di v i — s i o n， 1 9 7 9， 1 0 5( 6 )： 1 1 5 5 - 1 1 6 6 ． LI U Y。 W EYERS R E．M o d e l i n g t h e t i m e - t o — c o r r o s i o n c r a c king i n c h l o r i d e c o nt a mi n a t e d r e i n f o r c e d c o nc r e t e s t r u c t u r e s [ J ] ． AC I Ma t e r i a l s J o u r n a l ， 1 9 9 8 ， 9 5 ( 6 ) ： 6 7 5 — 6 8 1 ． 赵羽习 ， 金伟 良． 钢筋锈蚀导致混凝土构件 保护层胀裂 的全过 程分析[ J ] ． 水利学报 ， 2 0 0 5 ， 3 6 ( 8 ) ： 9 3 9 — 9 4 5 ． ZHAO Yu x i ，J I N W e i l ia n g ．An a l y s i s o n t h e c r a c king o f c o n c r e t e c o v e r d u e t o r e b a r c o r r o s i o n [ J ] ． J o u r n a l o f Hy d r a u l i c En g i ne e r i n g， 2 0 0 5， 3 6( 8 )： 9 3 9 ～ 9 45 ． ( i n Ch i n e s e ) ALoNS O C，ANDRADE C， RODRI GUEZ J ，e t a 1 ． Fa c t o r s c o n t r o l l i n g c r a c ki n g o f c o n c r e t e a f f e c t e d b y r e i n f o r c e me n t c o r ～ r o s i o n [ J 3 ． Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 9 8 ， 3 1 ( 7 ) ： 4 3 5 — 4 4 1 ． 干伟 忠， 金伟 良， 吕忠达． 杭州 湾跨海大 桥混凝 土结构 耐久性 原位监测预警系统[ J ] ． 中国公路学报 ， 2 0 1 0 ， 2 3 ( 2 ) ： 3 i - 3 5 ． GAN W e i z ho ng， J I N W e i l i a n g， LU Zh o n g d a ． I n s i t u t e mo n i t o r i n g a n d e a r l y wa r n i n g s y s t e m f o r du r a b i l i t y o f c o n c r e t e s t r u c t u r e o f h a n g z h o u b a y s e a - c r o s s i n g b r i d g e [ J ] ． Ch i n a J o u r na l o f High wa y a nd Tr a ns p o r t ， 2 0 1 0， 2 3 ( 2 )： 3 1 — 3 5 ． ( i n Ch i n e s e ) S UDARS HAN S， BASHEER P A M ， MAO J H ， e t a 1 ． An i n— t e g r a t e d s e n s i n g s y s t e m f o r mon i t or i n g t h e c o r r o s i o n a c t i v i t y i n c o n c r e t e b l o c k s e x p o s e d a t Ha n g z h o u b a y b r i d g e [ C ]f ， S e e — o n d Co n f e r e n c e o n S m a r t M o nit o r i ng， As s e s s me n t a nd Re h a — b i l i t a t i o n o f Ci v i l S t r u c t u r e s ． I s t a n b u l ： i s ． n ． ] ， 2 0 1 3 ． [9] 金伟 良， 岳增国 ， 许晨 ， 等． 混凝土中钢筋脱钝 氯离子 阈值 的快 速测定[ J 3 ． 中国腐蚀与 防护学报 ， 2 0 1 2 ， 3 2 ( 3 ) ： 2 2 3 — 2 2 7 ． J I N We i l i a n g， YUE Ze ng g u o， XU Ch e n， e t a 1 ． Ac c e l e r a t e d s i re— u l t a n e o u s d e t e r mi n a t i o n o f c hl o r i d e d e p a s s i v a t i o n t hr e s h o l d o f r e b a r i n c o n c r e t e [ J ] ． J o u r n a l o f C h i n e s e S o c i e t y f o r C o r r o s i o n a n d Pr o t e c t i o n ． 2 0 1 2， 3 2 ( 3 )： 2 2 3 - 22 7 ． ( i n Ch i n e s e ) E l o ]贺鸿珠 ， 崔玉 理 ， 史 美伦 ， 等． 混凝 土 中钢 筋锈 蚀 的实时 监测 [ J ] ． 建筑材料学报 ， 2 0 1 3 ， 1 6 ( 1 ) ： 5 0 — 5 4 ． HE H o n g z h u， CUI Yu l i ， S H I M e i l u n， e t a 1 ． Re a l t i m e m o n i t o — r i n g o f c o r r o s i o n o f r e b a r i n c o n c r e t e [ J ] ． J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 1 3， 1 6 ( 1 )： 5 0 - 5 4 ． ( i n Ch i n e s e ) [ 1 1 ] 虞爱平 ， 赵艳林 ， 王磊． 锈 蚀钢筋 混凝土声 发射在 线监测 试验 研究[ J ] ． 建筑材料学报 ， 2 0 1 4 ， i 7 ( 2 ) ： 2 9 1 — 2 9 7 ． YU Ai p i n g，ZHAO Ya n l i n，W ANG Le i ．Ac o u s t i c e mi s s i o n (AE) o n l i n e m o n i t o r i n g t e s t o n c o r r o s i o n i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e [ J ] ． J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 1 4 ， 1 7 ( 2 ) ： 2 9 1 — 2 9 7 ． ( i n Chine s e ) [ 1 2 ] 徐芝纶． 弹性力学 简明教程 [ M] ． 第 4版． 北京 ： 高等教 育 出版 社 ， 2 0 0 6 ： 7 0 — 7 2 ． XU Z h i l u n ． A c o n c i s e c o u r s e i n e l a s t i c i t y [ M] ． 4 r d e d ． B e i j i n g： Hi g h e r Edu c a t i o n Pr e s s ， 2 0 0 6： 7 0 — 7 2 ． ( i n Ch i n e s e ) r 1 3 ] KW0N I B， KI M C Y， C HO I M Y． D i s t r i b u t e d s t r a i n a n d t e m— p e r a t ur e me a s u r e me nt o f a be a m us i n g f i b e r o pt i c a l BOTDA s e n s o r [ J ] ． P r o c S P I E， 2 0 0 3 ， 5 0 5 7 ： 4 8 6 — 4 9 6 ． [ 1 4 ] 王黎 明， 王连． 应用时间序列 分析[ M] ． 第 2版． 上海 ： 复旦大学 出版社 ， 2 0 0 9 ： 1 ． WANG L i mi n g ， WAN G Li a n ． Ap p l i e d t i me s e r i e s a n a l y s i s [ M] 2 nd e d． S ha n gh a i ： F ud a n Un i v e r s i t y Pr e s s ，2 0 09： 1 ． ( i n Ch i — n e s e ) [ 1 5 3 陈强 ． 高级计量经济学及 s t a t a 应 用[ M] ． 北京 ： 高等教 育 出版 社 ， 2 0 1 0 ： 3 1 — 4 3 ． CHEN Qi a n g ． Ad v a n c e d e c o n o me t r i c s a n d a p p l i c a t i o n o f s t a t a [ M] ． B e ij i n g ： Hi g h e r E d u c a t i o n P r e s s ， 2 0 1 0： 3 1 — 4 3 ． ( i n C h i — n e s e )