专题02-排除法-2019年高考数学)30分钟拿下选择、填空题.doc

专题02-排除法-2019年高考数学)30分钟拿下选择、填空题

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方法探究
排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．具体操作起来，我们可以灵活应用，合理选取相应选项进行快速排除，比如，可以把一些简单的数代入，符合条件的话就排除不含这个数的范围选项，不符合条件的话就排除含这个数的范围选项，即：如果有两个选项A（）、B（），你就可以选取1这个数看是否符合题意，如果1符合题意，你就排除B，如果1不符合题意，你就排除A，这样就能快速找到正确选项，当然，选取数据时要考虑选项的特征，而不能选取所有选项都含有或都不含有的数；也可以根据各个选项对熟悉的知识点进行论证再排除，比如，四个选项当中有四个知识点，你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证，看是否符合题意即可快速而且正确找到选项，而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项.
而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的，所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法.那对于填空题呢，其实也是可以的，比如有些填空题如果你已经求出了结果，但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取，你就可以代入验证进行排除.所以，我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法，从而提高解题效率，为后面的试题解答留有更充足的时间！
经典示例
【例1】（利用代入法进行排除）若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】当时，不等式为，恒成立，符合题意，排除A、B；
当时，不等式为，不恒成立，不符合题意，排除D，故选C．
【名师点睛】本题也可以直接解：
由题意，不等式，可化为，
当，即时，不等式恒成立，符合题意；
当时，要使不等式恒成立，需，解得，
综上所述，实数的取值范围为，故选C．
【备考警示】本题也可以直接求解，但没有利用排除法更快，而且观察本题选项只需选取两个数代入验证即可.特别是当这种题不知如何求解时，找值进行验证，变成常规知识点很容易.
【例2】（利用特有的性质进行排除）函数y=sin2x的图象可能是
A． B．
C． D．
【答案】D

【名师点睛】先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：
（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；
（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；
（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；
（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．
【备考警示】排除法就是根据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点,在解题时,先排除一些肯定是错误的选项，从而达到缩小选择范围确保答案的准确性，从而提高答题速度与正确率.
【例3】（利用熟练掌握的知识进行排除）下面四个命题：
：命题“”的否定是“”；
:向量，则是的充分且必要条件；
：“在中，若，则”的逆否命题是“在中，若，则”；
：若“”是假命题，则是假命题.
其中为真命题的是
A． B．
C． D．
【答案】B
方法二：
对于：命题“”的否定是“”，所以是假命题，排除A，D；

对于：若“”是假命题，则p或q是假命题，所以是假命题，排除C，故选B．
方法三：
对于：命题“”的否定是“”，所以是假命题；
对于:向量，所以等价于m−n=0即m=n，则是的充分且必要条件，所以是真命题；
对于：“在中，若，则”的逆否命题是“在中，若，则”，所以是真命题；
对于：若“”是假命题，则p或q是假命题，所以是假命题.
故答案为B．
【名师点睛】本题主要考查全称命题的否定、充要条件、逆否命题和“且”命题，利用每一个命题涉及的知识点判断每一个命题的真假得解，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.
【备考警示】很明显，方法一、方法二可快速求解，当然也可以通过判断其他项进行排除，主要就是利用自己熟练掌握的知识点进行选取排除即可顺利解决.
拓展变式
1．已知为数列的前项和，且，则数列的通项公式为
A． B．
C． D．
【答案】B
当时，.
所以数列的通项公式为.故选B．
2．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为
A． B．
C． D．
【答案】D
终极押题
一、选择题
1．已知全集,且,,则
A．{2} B．{2,4}
C．{4} D．{2,3,4}
【答案】B
解析】依题意,,故,则,故选B.
2．若复数z满足（为虚数单位），则
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】方法一：由题意，得，故.故选A.
方法二：设，则，即，
由复数相等的定义可得，解得，所以，故.故选A.
3．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,用现代的语言叙述为：一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完.如果把一尺看成单位“1”,那么经过10天后,剩余部分的长度为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】依题意,剩下的部分的长度为,故选C.
4．已知函数满足，则
A．1 B．2
C． D．
【答案】B
【解析】令，可得．令，可得．故选B.
5．已知双曲线的离心率为，则实数
A． B．16
C． D．4
【答案】C
【解析】因为双曲线的方程可化为，所以.设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长分别为，则，.所以，解得.故选C．
6．运行如图所示的程序框图，若输出的的值为6，则判断框中可以填

A． B．
C． D．
【答案】C

7．已知某几何体的三视图如下图所示,若此几何体的外接球的表面积为,则该几何体的体积为

A． B．
C．16 D．
【答案】D
【解析】作出该几何体的直观图,可将四棱锥置于底面边长分别为3和4,高为h（h>0）的长方体中,如下图所示.由题意，得,解得（负值舍去）,故所求几何体的体积为,故选D.

8．函数的图象大致为

【答案】A

9．已知函数是定义在R上的奇函数,且函数在上单调递增,则实数的值为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】∵为奇函数,∴,即,解得.而
在上单调递增,∴,∴,故选A.
10．已知,且,则的值为
A． B．
C．或 D．或
【答案】C

11．已知实数满足若的最小值为,则的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示.由的最小值为,得
,即.表示阴影部分上的点与点D连线的斜率.因为,,所以
,所以,故选A.

12．已知函数，若函数在定义域内存在零点，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】D

二、填空题
13．已知向量满足，，，则的夹角等于 .
【答案】
【解析】由题意得.设的夹角为，由可得，
解得.又，所以.
14．已知圆与圆外切，则直线被圆截得的弦长为_____________．
【答案】
【解析】因为圆与圆外切，所以
，所以，圆心到直线的距离为
，所以直线被圆截得的弦长为．故填．
15．已知首项为3的数列满足,且,则数列的通项公式为_________.
【答案】
【解析】因为,且,显然,故,故
,故,而,故数列是以为首项,为公差的等差数列.故,故.故答案为.
16．已知椭圆的短轴长为2.以原点为圆心,为半径的圆与椭圆在第一象限相交于点P,记圆在点P处的切线斜率为,椭圆在点P处的切线斜率为,若,则实数M的最小值为_______
【答案】5

你用了几分钟？
有哪些问题？

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