1、探究探究 请同学们画一个三边长分别为请同学们画一个三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形。的三角形。.画线段画线段AB=4cm;.分别以点分别以点A、B为圆心，为圆心，5cm、6cm为为半径画弧，两弧交于点半径画弧，两弧交于点C;.连结连结AC、BC。ABC与与DEF的各边如图所示，那的各边如图所示，那么么ABC与与DEF全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCFE4cm5cm6cm4cm5cm6cmD新授新授如图，如图，ABC 与与DEF中，中，AB=DE，AC=DF，BC=EF。ABCDEF两个三角形会全等吗？两个三角形会全等吗？归纳归纳三角形全等的条件三角形全等的条件1：三边对应相等的
2、两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。ABCDEF可以简写成可以简写成：“边边边边边边”或或“SSS”将三根木条钉成一个三角形木架，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形的形状、大小会改变吗？为这个三角形的形状、大小会改变吗？为什么？什么？范例范例例例1.如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABDACD。ABCD公共边公共边隐含条件：隐含条件：已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：ABC CDA。ABCDABCDBCDA公共边公共边隐含条件：隐含条件：通过全等得通过全等得角相等
3、从而角相等从而得平行得平行方法：方法：巩固巩固 已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：B=D。公共边公共边隐含条件：隐含条件：添加辅助线添加辅助线构建全等构建全等方法：方法：ABCD巩固巩固 如图，已知如图，已知BD=CD，要根据，要根据“SSS”判判定定ABDACD，则还需添加的条件，则还需添加的条件是是 。DABC公共边公共边隐含条件：隐含条件：巩固巩固 工人师傅为了使电线杆工人师傅为了使电线杆AO垂直于地垂直于地面面BC，拉了两根钢丝，拉了两根钢丝AB、AC，并量，并量得得AB=AC，OB=OC，就断定电线杆，就断定电线杆AO一定与地面一定与地面BC垂直，为什么？垂
4、直，为什么？ABCO通过全等得角相等通过全等得角相等方法：方法：巩固巩固 如图，如图，AD=BC，要根据，要根据“SSS”判定判定ABDBAC，则还需添加的条件，则还需添加的条件是是()A OD=OCB OA=OBC AB=BAD DB=CAOABCD公共边公共边隐含条件：隐含条件：范例范例例例2.已知：如图，已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：求证：ABCD。ABCDCEF通过全等得通过全等得角相等角相等方法：方法：部分共边部分共边隐含条件：隐含条件：巩固巩固9.已知：如图，已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：求证：BEDF。ABCDCEF部分共边部分共边
5、隐含条件：隐含条件：巩固巩固 如图，如图，AB=CD，AD=BC,则下列结则下列结论：论：ABCCDB;ABC CDA;ABD=CDB;BAD=DCB.正确的个数是正确的个数是()A 1个个B 2个个C 3个个D 4个个OABCD小结小结2、隐含条件的找法、隐含条件的找法1、三角形全等的条件、三角形全等的条件1：3、三角形全等的条件、三角形全等的条件1的应用：的应用：通过证明三角形全等，从而证明通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等相关的边相等或角相等公共边或部分共边公共边或部分共边SSS作业作业1.已知：如图，已知：如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，EAC=30。求证：求证：求求DAB的大小的大小。ABCDE作业作业2.已知：如图，已知：如图，AD=BC，CD=AB，求证求证:(1)DAC=BCA;(2)ACD=BAC.ABCDFE作业作业3.已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证求证:AB CD。ABCD
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