勾股定理复习提高篇.pptx

新学期新学期 新班级新班级 八年级八年级 争第一争第一 勾股定理要牢记勾股定理要牢记 坚决不忘逆定理坚决不忘逆定理第一章第一章 勾股定理勾股定理回顾与思考回顾与思考八年级数学组学习目标学习目标1.会用勾股定理及逆定理解决实际问题。会用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.体会转化思想和数形结合思想在数学中体会转化思想和数形结合思想在数学中的应用。的应用。一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么有那么有勾股定理勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方例：在RtABC中，C=90.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=34,a:b=8:15，则 a=,b=；例2 已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm,求RtABC的面积 勾股逆定理勾股逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9,12,15,则这个三角形的最大角是则这个三角形的最大角是 度度;2.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,则则AC边上的高为边上的高为 ;例例1：例例2:形。勾股数勾股数满足满足a2+b2c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数 例例1:请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_；（3）7、_、25例例2 2.观察下列表格：观察下列表格：列列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+5 5 5、1212、13135 52 2=12+13=12+13 7 7、2424、25257 72 2=24+25=24+25 1313、b b、c c13132 2=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b、c c的值的值.即即b=b=，c=c=_ _ 。例例3:如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积DBAC341213变式变式有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。如图所示，试求它的面积。ABCD5例7:假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361C 专题一专题一 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长，不知道是直角三角形中，已知两边长，不知道是直角边斜边时，应分类讨论。直角边、斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3、4、X,则则X2=_。25或或7DABC10178DABC17108高线高线三边长三边长 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求解法：灵活地寻找题边时，应采用间接求解法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。中的等量关系，利用勾股定理列方程。1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m(x-1)3 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角如图，一块直角三角形的纸片，两直角边边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿沿直线直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x468102.三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向对折，再将方向对折，再将CD折叠折叠到到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面积。的面积。ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx83.折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 CF和和EC的长度。的长度。ABCDEF810106X8-X48-X 1.几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。专题四专题四 展开思想展开思想1 1.如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食,要要爬爬行行的的最最短短路路程程(取取3 3）是是()A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半周长的一半2.如图：正方体的棱长为如图：正方体的棱长为cm，一只，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方沿正方体的表面到顶点体的表面到顶点C处吃食物，那么它需处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？要爬行的最短路程的长是多少？ABCDABCD163 3.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323AB2=AC2+BC2=625,AB=25.4.如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5cm,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需需要要爬爬行行的的最最短短距离是多少？距离是多少？1020BAC155 1.几何体的内部路径最值的问题，一般画几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面出几何体截面 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。专题五专题五 截面中的勾股定理截面中的勾股定理小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米1.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？5 512121313感悟 知识收 获 应用盘点收获，自我提升我来评价！我来评价！