圆的概念.pptx

24.1.1 圆圆超级链接：超级链接：圆（带音乐）圆（带音乐）.swf 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。团圆、和谐。古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆形物体在生活中随处可见。乐在其中乐在其中一石激起千层浪一石激起千层浪祥子祥子超级链接：超级链接：画画 圆圆.swf 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA的长度的长度叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念动态定义1、圆上各点到定点（圆心、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于 圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有到定点的圆可以看成是所有到定点O的的距离等于定长距离等于定长r 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长的点都在 OABCErrrrrD定长定长r同一个圆上同一个圆上静态定义：静态定义：确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小同步练习1 1、填空：、填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。圆周圆周位置位置大小大小 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。思考题思考题已知：矩形已知：矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O。求证：求证：A、B、C、D在以在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。ABCDO证明：证明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD；又又AC=BD OA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上为半径的圆上 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径COA连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图ACAC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦B圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆OAB弧ABABBOACOAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图弧组成的图形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的两个起弧的两个起点，不能判断它是优弧点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨还是劣弧，需分情况讨论。论。等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。BO1A等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FECv同心圆同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆同心圆超级链接：超级链接：一石激起千层浪一石激起千层浪.swf想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；()()(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；()(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；()()(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;();()(8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.().()(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；()()(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；()(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()1 1、圆中最长的弦长为、圆中最长的弦长为12cm,12cm,则该圆则该圆的半径为的半径为 。A6cmOBCA 2 2.如图如图,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC若若若若AOB=60AOB=60AOB=60AOB=60，则则则则AOBAOBAOBAOB是是是是_三角形三角形三角形三角形.3 3.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC在圆中有长度不等的弦，在圆中有长度不等的弦，等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦。OBCA 4 4.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBCABCABCACBACBBCABCA它们一样么？它们一样么？ABABBCBC5.劣弧劣弧有：有优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.()1 1、你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵2020年树龄的红杉树的树干直径是年树龄的红杉树的树干直径是23cm,23cm,这棵红这棵红杉树的半径每年增加多少杉树的半径每年增加多少?.?.解解:23220=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径每年增这棵红衫树的半径每年增加加0.575cm0.575cm 练一练结束寄语v如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。祝同学们学习进步，学有所成!