圆的面积复习课教学解析.pptx

第一单元第一单元 圆圆一、考点一、考点8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。1、圆所占、圆所占()的大小叫圆的面积。沿着的大小叫圆的面积。沿着()剪，把圆等剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近分的份数越多，拼成的图形就越接近()。拼成的平行四边形的底相当于拼成的平行四边形的底相当于()，高相当于，高相当于()；长方形的长相当于；长方形的长相当于()，宽相当于，宽相当于()。2、圆的面积、圆的面积()()()()()。公式：公式：S圆圆()()()。平面平面 圆周长的一半圆周长的一半 平行四边形或长方形平行四边形或长方形半径半径r圆的半径圆的半径 圆周率圆周率圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径 半径半径 半径半径 圆周率圆周率半径的平方半径的平方 rr2第一单元第一单元 圆圆一、考点一、考点8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。3、一个钟表的分针长、一个钟表的分针长5cm，从，从1时到时到2时，分针针尖扫过的面积时，分针针尖扫过的面积是（是（）cm2。4、一个钟表的分针长、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从，这个钟表从12时走到时走到6时，分针扫时，分针扫过的面积是（过的面积是（）cm2。A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4715、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（，这个圆的直径是（）cm，长方形的长是（，长方形的长是（）cm。78.5D812.56一、考点一、考点8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。1、一个圆形喷水池的直径是、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（米，它的面积是（）m2。2、一个圆的直径是、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（厘米，它的面积是（）厘米）厘米2。A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4713、在一个边长是、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是积是（）平方米。）平方米。A、36 B、28.26 C、113.04 D、94、直径是、直径是20厘米的圆的面积是多少？厘米的圆的面积是多少？AB1256解：半径：解：半径：20210厘米厘米 面积：面积：3.14102314平方厘米平方厘米答：它的面积是答：它的面积是314平方厘米。平方厘米。八、考点八、考点8：圆的面积圆的面积公式及其应用。公式及其应用。1、一个周长是、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（分米的圆，它的面积是（）dm2。2、一个周长是、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米米的圆形花坛，它的面积是多少平方米12.56解：半径：解：半径：62.83.14210米米 面积：面积：3.14102314平方米平方米 答：它的面积是答：它的面积是314平方米。平方米。3、公园有一个圆形喷水池，周长是、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的米，这个喷水池的占地面积是多少？占地面积是多少？解：半径：解：半径：50.243.1428米米 面积：面积：3.1482200.96平方米平方米答：占地面积是答：占地面积是200.96平方米。平方米。二、考点二、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时，圆规两脚之间的距离是、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（，周长是（）cm，面积是（，面积是（）cm2。2、在边长、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（半径是（）厘米，周长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。3、半径是、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？厘米的圆，它的周长和面积各是多少？618.8428.26425.1250.24解：周长：解：周长：3.142212.56厘米厘米 面积：面积：3.142212.56平方厘米平方厘米答：它的周长是答：它的周长是12.56厘米，面积是厘米，面积是12.56平方厘米。平方厘米。二、考点二、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、一个长方形的长是、一个长方形的长是3.14米，宽是米，宽是1.57米，和一个圆的周长相米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（等，这个圆的半径是（）米。）米。A、3.14 B、3 C、9.42 D、1.52、一根圆木，它的横截面的周长是、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？D解：周长：解：周长：62.83.14210厘米厘米 面积：面积：3.14102314平方厘米平方厘米答：它的面积是答：它的面积是314平方厘米。平方厘米。3、在一个周长是、在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？圆的面积是多少平方分米？解：半径：解：半径：40410分米分米 1025分米分米 面积：面积：3.145278.5平方分米平方分米答：占地面积是答：占地面积是78.5平方分米。平方分米。第一单元第一单元 圆圆 三、考点三、考点10：半圆的性质半圆的性质、周长周长和和面积面积。1、半圆是（、半圆是（）图形，它有（）图形，它有（）对称轴。）对称轴。判断：判断：2、半圆的周长就是圆周长的一半、半圆的周长就是圆周长的一半 （）3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）4、圆的周长除以、圆的周长除以2就是半圆的周长。就是半圆的周长。（）5、两个半圆一定可以拼成一个圆。、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）2、半圆的周长公式是（、半圆的周长公式是（）A、r B、d C、r+2r 轴对称轴对称 1C三、考点三、考点10：半圆的性质半圆的性质、周长周长和和面积面积。8、把周长为、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（长是（）厘米。）厘米。A、6.28 B、8.28 C、10.289、把周长为、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（长是（）厘米。）厘米。10、小芳画了一个半径为、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？10.28C解：周长：解：周长：3.1444210厘米厘米 答：这个半圆的周长是答：这个半圆的周长是20.56厘米。厘米。三、考点三、考点10：半圆的性质半圆的性质、周长周长和和面积面积。11、画一个半径为、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。厘米的半圆，并求出它的周长和面积。解：周长：解：周长：3.1422210.28厘米厘米 面积：面积：3.142226.28平方厘米平方厘米答：这个半圆的周长是答：这个半圆的周长是10.28厘米。厘米。面积是面积是6.28平方厘米。平方厘米。.0 r2厘米厘米第一单元第一单元 圆圆 四、考点四、考点11：周长周长和和面积面积容易混淆的知识点。容易混淆的知识点。判断：判断：1、一个圆的周长是、一个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米，面积是12.56平方厘米。平方厘米。（）2、半径是、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。厘米的圆，其周长和面积相等。（）3、半径是、半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。厘米的圆，其面积和周长相等。（）4、周长相等的两个圆，面积一定相等。、周长相等的两个圆，面积一定相等。（）5、面积相等的两个圆，周长也一定相等、面积相等的两个圆，周长也一定相等。（）6、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。）。A、一定相等一定相等 B、一定不相等一定不相等 C、无法确定无法确定 A第一单元第一单元 圆圆五、考点五、考点12：周长周长和和面积面积大小比较。大小比较。1、周长相等时，、周长相等时，()的面积最大；面积相等时，的面积最大；面积相等时，()的周长最小。的周长最小。2、周长相等的正方形，长方形和圆，（、周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。）的面积最大。判断：判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。圆的面积最大。（）4、边长、边长2厘米的正方形与直径厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长厘米的圆相比，圆的周长 大一些。大一些。（）圆圆圆圆圆圆五、考点五、考点12：周长周长和和面积面积大小比较。大小比较。5、正方形的边长和圆的直径都是、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积厘米，正方形的面积()圆圆的面积。的面积。A、大于、大于 B、等于、等于 C、小于、小于 6、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）A、圆的面积大、圆的面积大 B、正方形的面积大、正方形的面积大 C、一样大、一样大7、长方形，正方形和圆的周长相等，（、长方形，正方形和圆的周长相等，（）的面积最大。）的面积最大。A、长方形、长方形 B、正方形、正方形 C、圆、圆8、周长相等的下列图形中，面积最大的是（、周长相等的下列图形中，面积最大的是（）A、正方形、正方形 B、三角形、三角形 C、圆、圆ACAC五、考点五、考点12：周长周长和和面积面积大小比较。大小比较。9 9、如图，下列说法中正确的是（、如图，下列说法中正确的是（）A A、阴影部分的周长相等，面积不相等。、阴影部分的周长相等，面积不相等。B B、周长和面积都相等。、周长和面积都相等。C C、周长和面积都不相等。、周长和面积都不相等。D D、周长不相等，面积相等。、周长不相等，面积相等。D详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形条正方形边长的和，所以周长不相等。边长的和，所以周长不相等。五、考点五、考点12：周长周长和和面积面积大小比较。大小比较。10、甲乙两个婴儿参加爬行比赛，甲沿着一个边长是、甲乙两个婴儿参加爬行比赛，甲沿着一个边长是2米的正方米的正方形爬行一圈，乙沿着一个直径是形爬行一圈，乙沿着一个直径是2米的圆形爬行一圈，他们的速米的圆形爬行一圈，他们的速度一样，（度一样，（）先爬行完一圈。）先爬行完一圈。A、甲、甲 B、乙、乙 C、无法判断、无法判断 11、甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度一、甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度一样，（样，（）先爬行完一圈。）先爬行完一圈。2cmcm A、甲、甲 B、乙、乙 C、无法判断、无法判断 B甲甲乙乙B第一单元第一单元 圆圆六、考点六、考点13：圆的扩大（缩小）问题圆的扩大（缩小）问题。1、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（）倍，周长就扩）倍，周长就扩大（大（）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（）倍。）倍。2、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（）倍。）倍。3、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（）倍，周长就扩）倍，周长就扩大（大（）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（）倍。）倍。4、一个圆的直径扩大、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（）倍。）倍。5、一个圆的周长扩大、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（）倍。）倍。6、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（倍，周长扩大（），面积就扩大（），面积就扩大（）倍，圆周率（）倍，圆周率（）。）。224163391616525不变不变六、考点六、考点1313：圆的扩大（缩小）问题圆的扩大（缩小）问题。7 7、圆的直径扩大、圆的直径扩大4 4倍，面积也扩大倍，面积也扩大4 4倍。倍。（）8 8、大圆半径是小圆半径的、大圆半径是小圆半径的2 2倍，那么大圆面积也是小圆面积的倍，那么大圆面积也是小圆面积的2 2倍。倍。（）9 9、大圆的直径是、大圆的直径是8 8厘米，小圆的直径是厘米，小圆的直径是4 4厘米，大圆周长是小厘米，大圆周长是小圆周长的（圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。）倍。1010、大圆的半径是、大圆的半径是4 4厘米，小圆的直径是厘米，小圆的直径是4 4厘米，大圆周长是小厘米，大圆周长是小圆周长的（圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。）倍。1111、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3 3倍，它的周长也扩大（倍，它的周长也扩大（）倍。）倍。A A、3 B3 B、6 C6 C、9 91212、一个圆的半径缩小、一个圆的半径缩小 ，面积就缩小（，面积就缩小（）。）。2A244第一单元第一单元 圆圆七、考点七、考点14：阴影部分的面积。阴影部分的面积。1、求阴影部分的面积的常用方法有（、求阴影部分的面积的常用方法有（）、（）、（）和等分法等。和等分法等。例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）加减法加减法割补法割补法2例题：解：正方形的面积：例题：解：正方形的面积：224厘米厘米2 圆的面积：圆的面积：221厘米厘米 3.14123.14厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：43.140.86厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是0.86厘米厘米2。七、考点七、考点14：阴影部分的面积。阴影部分的面积。2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）432（1）解：正方形的面积：）解：正方形的面积：4416厘米厘米2 圆的面积：圆的面积：422厘米厘米 3.142212.56厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：1612.563.44厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是3.44厘米厘米2。（2）解：长方形的面积：）解：长方形的面积：326厘米厘米2 圆的面积：圆的面积：221厘米厘米 3.14123.14厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：63.142.86厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是2.86厘米厘米2。七、考点七、考点14：阴影部分的面积。阴影部分的面积。2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（3）（4）（3）解：半圆的面积：）解：半圆的面积：1025厘米厘米 3.1452239.25厘米厘米2 三角形的面积：三角形的面积：105225厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：39.252514.25厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是14.25厘米厘米2。（4）解：）解：圆的面积：圆的面积：1628厘米厘米 3.1482200.96厘米厘米2 正方形的面积：正方形的面积：168128厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：200.9612872.96厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是72.96厘米厘米2。.1016七、考点七、考点14：阴影部分的面积。阴影部分的面积。2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）（5）（6）（5）解：长方形的面积：）解：长方形的面积：929162厘米厘米2 半圆的面积：半圆的面积：3.14922127.17厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：162127.1734.83厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是34.83厘米厘米2。（6）解：长方形的面积：）解：长方形的面积：929162厘米厘米2 半圆的面积：半圆的面积：3.14922127.17厘米厘米2 阴影部分面积：阴影部分面积：162127.1734.83厘米厘米2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是34.83厘米厘米2。99七、考点七、考点14：阴影部分的面积。阴影部分的面积。3、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）（1）（2）（1）解：其实就一个圆的周长：）解：其实就一个圆的周长：3.145231.4厘米厘米 半圆的面积：半圆的面积：3.1452239.25厘米厘米2 答：周长是答：周长是31.4厘米，面积是厘米，面积是39.25厘米厘米2。512（2）解：其实还是一个圆的周长：）解：其实还是一个圆的周长：3.1412275.36厘米厘米 大半圆的面积：大半圆的面积：3.141222226.08厘米厘米2 小半圆的面积：小半圆的面积：1226厘米厘米 3.1462113.04厘米厘米2 阴影部分的面积：阴影部分的面积：226.08113.04113.04厘米厘米2 答：周长是答：周长是75.36厘米，面积是厘米，面积是113.04厘米厘米2。第一单元第一单元 圆圆八、考点八、考点15：圆环的面积。圆环的面积。1、圆环的面积（、圆环的面积（）（）（），公式），公式 S圆环圆环（）（）（）例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）大圆的面积大圆的面积小圆的面积小圆的面积解：大圆的半径：解：大圆的半径：325厘米厘米 小圆的半径：小圆的半径：3厘米厘米 大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5厘米厘米2 小圆的面积：小圆的面积：3.143228.26厘米厘米2 圆环的面积：圆环的面积：78.528.2650.24厘米厘米2答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是50.24厘米厘米2。R2r2（R2r2）.23解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的半径，再用大圆的面积小圆的面积。半径，再用大圆的面积小圆的面积。八、考点八、考点15：圆环的面积。圆环的面积。2、圆环有（、圆环有（）条对称轴。）条对称轴。3、一个圆环，内圆直径是、一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽厘米，环宽1厘米，那么环形面积是厘米，那么环形面积是（）平方厘米。）平方厘米。4、求阴影部分的面积。（单位：厘米）、求阴影部分的面积。（单位：厘米）无数无数解：大圆的半径：解：大圆的半径：4厘米厘米 小圆的半径：小圆的半径：2厘米厘米 大圆的面积：大圆的面积：3.144250.24厘米厘米2 小圆的面积：小圆的面积：3.142212.56厘米厘米2 圆环的面积：圆环的面积：50.2412.5637.68厘米厘米2答：阴影的面积是答：阴影的面积是37.68厘米厘米2。21.98.24八、考点八、考点15：圆环的面积。圆环的面积。5、求阴影部分的面积。、求阴影部分的面积。解：大圆的半径：解：大圆的半径：1025分米分米 小圆的半径：小圆的半径：523分米分米 大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5厘米厘米2 小圆的面积：小圆的面积：3.143228.26厘米厘米2 阴影面积：阴影面积：78.528.2650.24厘米厘米2答：阴影的面积是答：阴影的面积是50.24厘米厘米2。.2分米分米10分米分米八、考点八、考点15：圆环的面积。圆环的面积。6、一个直径为、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽米宽 的的石头小路。石头小路。（1）石头小路的面积是多少？）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花元，修这条石头小路总共要花费多少钱？费多少钱？解：解：（1）大圆的半径：大圆的半径：824米米 415米米 小圆的半径：小圆的半径：824米米 大圆的面积：大圆的面积：3.145278.5米米2 小圆的面积：小圆的面积：3.144250.24米米2 阴影面积：阴影面积：78.550.2428.26米米2 （2）28.261002826元元答：（答：（1）石头小路的面积是）石头小路的面积是28.26米米2。（2）需要花费）需要花费2826元。元。.