工学系统校正.pptx

第八章8-3 8-3 相位超前与相位滞后校正装置相位超前与相位滞后校正装置及其特性及其特性8-4 8-4 频率法校正频率法校正 8-18-1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念8 8-2 2 基本控制规律基本控制规律8-5 复合控制复合控制8-1 8-1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念问题问题1 1：控制系统设计过程？：控制系统设计过程？问题问题2 2：设计出的系统性能指标不符合要求怎麽办？：设计出的系统性能指标不符合要求怎麽办？问题问题3 3：校正有几种形式，各有什麽特点？：校正有几种形式，各有什麽特点？问题问题4 4：校正的步骤怎样？：校正的步骤怎样？问题问题5 5：如何在乃氏图上，说明校正装置的作用？：如何在乃氏图上，说明校正装置的作用？分析：分析：已知已知 系统模型参数系统模型参数分析法或实验法求取。分析法或实验法求取。求求 系统性能指标。系统性能指标。设计：设计：已知已知 系统所要完成的任务、被控量、性能系统所要完成的任务、被控量、性能 指标以及可靠性、经济性、体积、重量、指标以及可靠性、经济性、体积、重量、等等。等等。求求 系统部件、结构参数系统部件、结构参数控制理论的任务：系统分析、系统设计控制理论的任务：系统分析、系统设计系统设计过程：系统设计过程：提出设计要求：提出设计要求：设计固有系统设计固有系统加校正装置（并校验结果）加校正装置（并校验结果）得希望系统得希望系统为使系统有较好的性能，一般均采用反馈控制为使系统有较好的性能，一般均采用反馈控制初步搭成系统，只初步搭成系统，只K K可调，其余基本不再改变。可调，其余基本不再改变。如果不能满足要求，三大指标必须进行校正如果不能满足要求，三大指标必须进行校正-加校正装置加校正装置Compensation 校正：校正：已知已知 固有系统结构、参数、性能指标固有系统结构、参数、性能指标 求求 校正装置的形式校正装置的形式 校正装置的校正装置的参数参数 校正分类：校正分类：1 1、按结构形式分、按结构形式分串、并、串并、顺馈、反馈等。串、并、串并、顺馈、反馈等。串联校正：G(s)=Gc(s)*G0(s)BodeBode图：图：L(L()=L)=Lc c()+L)+L0 0()改变改变bodebode图的形状：增益、相角。图的形状：增益、相角。增加开环零、极点增加开环零、极点 PcPc、ZcZc校正装置的形式有多种：校正装置的形式有多种：可按结构、按作用等来分类可按结构、按作用等来分类相位超前、相位滞后、相位超前、相位滞后、相位滞后超前相位滞后超前局部反馈校正局部反馈校正:用局部反馈的场合比较用局部反馈的场合比较多，用于改善固有系统多，用于改善固有系统中某些部件的性能。中某些部件的性能。复合校正复合校正:前馈（顺馈）前馈（顺馈）:2 2、按装置作用：、按装置作用：3 3、含源与否、含源与否有源有源无源无源4 4、按响应特性校正：、按响应特性校正：按期望特性校正按期望特性校正前馈前馈+反馈：反馈：工程设计法：工程设计法：二阶最佳、三阶最佳二阶最佳、三阶最佳反馈反馈前馈前馈M1.25例：已知固有系统的例：已知固有系统的 开环传递函数为：开环传递函数为：要求校正后要求校正后Mr1.25,Kv100(1/Mr1.25,Kv100(1/秒秒)即即e essss0.010.01讨论：讨论：？若满足若满足Mr=1.25 K=1 Mr=1.25 K=1 不符合不符合ess0.01ess0.01若满足若满足Kv=100 Kv=100 即即K=100 K=100 系统不稳定系统不稳定频率法校正思路频率法校正思路先满足稳态先满足稳态误差要求误差要求 用用曲线曲线在中在中 、高频段校正装置产、高频段校正装置产生作用：衰减幅值，或增生作用：衰减幅值，或增加正相角，加正相角，曲线曲线靠到靠到 以以满足满足MrMr要求要求系统校正过程：系统校正过程：分析固有系统性能指标分析固有系统性能指标 确定校正装置形式确定校正装置形式 加校正装置、校验结果加校正装置、校验结果得希望系统得希望系统 计算校正装置元件参数计算校正装置元件参数8-28-2 基本控制规律基本控制规律问题问题1 1：串联比例（：串联比例（P P）、积分（）、积分（I I）、微分（）、微分（D D）校正装置会对系统产生什麽作用？校正装置会对系统产生什麽作用？问题问题2 2：怎样用频率特性法分析串联校正装置会：怎样用频率特性法分析串联校正装置会 对系统产生的作用？对系统产生的作用？问题问题3 3：反馈校正是如何改善系统性能的？：反馈校正是如何改善系统性能的？8-28-2 基本控制规律基本控制规律一、一、PDPD串联校正串联校正设设C C(t)(t)、e e(t)(t)如图。如图。因因de/dtde/dt为负为负,校正装置的输出将变校正装置的输出将变小小,从而使输出上升变慢从而使输出上升变慢,若参数调若参数调整合适整合适,可使可使C(t)C(t)超调小或不超调。超调小或不超调。但但,由于此时的由于此时的|-d|-de e/dt|/dt|很大很大,误差将往负方向继续增加误差将往负方向继续增加,也就是系统一定产生超调也就是系统一定产生超调;当当C(t)C(t)第一次到达第一次到达c()c()处处系统误差等于零系统误差等于零;用用PDPD校正校正(k(kP P+k+kD DS)S)m(t)=k m(t)=kP P+k+kD*D*de(t)/dtde(t)/dt用用P P校正校正(k(kP P)，m(t)=km(t)=kP P*e(t)*e(t)用用PDPD校正校正G Gc c(s)=K(s)=KP P+K+KD DS S其相角大于零。与固有系其相角大于零。与固有系统串联后，使系统增加了相角稳定裕量。统串联后，使系统增加了相角稳定裕量。用频率法分析用频率法分析二、二、PIPI串联校正串联校正串联串联1/S 1/S 提高系统型号、精度提高提高系统型号、精度提高但由于相角小于零，稳定性降低。但由于相角小于零，稳定性降低。用用PIPI校正校正1 1、改善某一环节特性。、改善某一环节特性。2 2、改善闭环系统阻尼。、改善闭环系统阻尼。三、反馈校正三、反馈校正（改善某一扰动较大或惯性较大的环节）（改善某一扰动较大或惯性较大的环节）883 3 相位超前与相位滞后相位超前与相位滞后 校正装置及其特性校正装置及其特性问题问题1 1：相位超前（滞后）校正网络相位超前（滞后）校正网络数学模型？数学模型？问题问题2 2：相位超前（滞后）校正网络相位超前（滞后）校正网络的特性是什麽？的特性是什麽？问题问题3 3：我们是怎样利用：我们是怎样利用相位超前（滞后）校正网络相位超前（滞后）校正网络的的 特性来改善系统性能的？特性来改善系统性能的？问题问题4 4：怎样改变：怎样改变相位超前（滞后）校正网络相位超前（滞后）校正网络的参数才的参数才 能符合要求？能符合要求？问题问题5 5：如何用：如何用BODEBODE图说明校正装置的作用？图说明校正装置的作用？问题问题6 6：有源校正网络有源校正网络数学模型？数学模型？883 3 相位超前与相位滞后校正相位超前与相位滞后校正装置及其特性装置及其特性一、相位超前校正网络相位超前校正网络无源阻容网络组成的装置增加增加a 补偿补偿该网该网络的衰减作用络的衰减作用 Bode图校正装置能产校正装置能产生的最大相角生的最大相角由由 a a 决定决定 a a 越大越大,即两个即两个转折频率距离越转折频率距离越远，所产生的相远，所产生的相角就越大，它们的关系不是正比例关系，角就越大，它们的关系不是正比例关系，当大于当大于2020后，后，a a 再大就没有太大意义了，再大就没有太大意义了，不仅相角增加不多，还因它的中、高频不仅相角增加不多，还因它的中、高频增益太大，将导致剪切频率增益太大，将导致剪切频率提高太大，反而影响校正效果提高太大，反而影响校正效果。二、相位滞后校正装置二、相位滞后校正装置b1,b=5,这里是这里是I型系统，型系统，K=Kv取取=5，取，取5精度高，精度高，但可能会引起校正实现困难；但可能会引起校正实现困难；=40度度,也取也取下限；和超前校正一样，先满足精下限；和超前校正一样，先满足精度的要求再加校正装置满足相位裕量；度的要求再加校正装置满足相位裕量；c c是系统的快速性要求，因为滞后校正是系统的快速性要求，因为滞后校正会引起剪切频率降低，太低的剪切频率会引起剪切频率降低，太低的剪切频率会使会使系统响应迟缓，在设计系统响应迟缓，在设计过程中给予考虑。过程中给予考虑。一个积分环节一个积分环节两个惯性环节两个惯性环节 ：转折频率转折频率 1 1=1=1，画出画出BodeBode图如下图如下:：低频段是一条过低频段是一条过点点A A的斜率的斜率 为为 -20dB/dec-20dB/dec的直线的直线在在 1 1=1=1处斜率转折处斜率转折为为-40dB/dec-40dB/dec：=1=1处的幅值，设为处的幅值，设为A A点点在在 2 2=4=4处斜率转折为处斜率转折为-60dB/dec-60dB/dec 转折频率转折频率 2 2=4=4，1214dBA.-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec514=40lgcc=2.24原系统不能满足要求；滞后校正装置又不原系统不能满足要求；滞后校正装置又不能产生超前相角；如何使用滞后校正装置能产生超前相角；如何使用滞后校正装置c相频特性滞后校正装置的幅频特性在中、高滞后校正装置的幅频特性在中、高频段可以产生衰减作用，利用这频段可以产生衰减作用，利用这 个性能使原系统中、个性能使原系统中、高频段衰减从而得到高频段衰减从而得到较大的裕量。较大的裕量。低频段的滞后低频段的滞后角比较小，如角比较小，如果剪切频率在果剪切频率在低频段，则系低频段，则系统就有足够的统就有足够的相位裕量相位裕量如果剪切频如果剪切频率在率在0.70.7，对应相位裕对应相位裕量就有量就有 4545在原系统的相频特性中找出满足相位裕量下在原系统的相频特性中找出满足相位裕量下的频率作为校正后系统的剪切频率；的频率作为校正后系统的剪切频率；求出在该频率下原系统的增益；这个增益需求出在该频率下原系统的增益；这个增益需要由校正装置来抵消（衰减）要由校正装置来抵消（衰减）这个增益决定了校正装置的中频宽这个增益决定了校正装置的中频宽确定校正装置的转折频率应考虑确定校正装置的转折频率应考虑 其滞后角的影响，即，应离开新其滞后角的影响，即，应离开新 剪切频率远些，也由于这个剪切频率远些，也由于这个 原因，之前确定新剪切原因，之前确定新剪切 频率时应留一些裕量频率时应留一些裕量12A.-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec5c45c21/b bT T1/T-20dB/decL0()L()f0()f()串联滞后校正步骤：6、检验（不合格时返回步骤3重做）7、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等（如果限制c可以简单地取其下限作为校正后剪切频率）讨讨 论论 滞后校正环节产生的滞后相角，滞后校正环节产生的滞后相角，不能改善系统性能，用于校正不能改善系统性能，用于校正是它在中、高频段的衰减作用。是它在中、高频段的衰减作用。滞后校正装置滞后校正装置20lgb b三、串联滞后-超前校正当固有系统不稳定，系统指标仅用当固有系统不稳定，系统指标仅用一种校正方式难以实现时，可考虑串联迟一种校正方式难以实现时，可考虑串联迟后后-超前校正装置。超前校正装置。串联迟后串联迟后-超前校正兼有迟后和超前超前校正兼有迟后和超前校正两种的优点：响应速度快、校正两种的优点：响应速度快、相位裕度大（超调量小），相位裕度大（超调量小），抗扰性也好。抗扰性也好。相位滞后相位滞后-超前校正装置的频率特性超前校正装置的频率特性 衰减中频衰减中频段增益段增益-20lg-20lga a使使低频段零分贝低频段零分贝线不影响精度线不影响精度不希望的相不希望的相角滞后角滞后正相角加在穿正相角加在穿越频率附近越频率附近过渡斜率过渡斜率20dB/dec20dB/dec高频段零分贝线高频段零分贝线不影响抗扰性能不影响抗扰性能不在不在中点中点不在不在中点中点滞后滞后超前超前注意！负载效应注意！负载效应 无源滞后无源滞后-超前网络超前网络例例 设待校正随动系统开环传递函数为设待校正随动系统开环传递函数为设计校正装置，使系统性能满足以下要求：设计校正装置，使系统性能满足以下要求：（1 1）最大指令速度）最大指令速度180180（o o)/s)/s，位置滞后误差位置滞后误差不超过不超过1 1o o（2 2）相角裕度为相角裕度为（3 3）幅值裕度不低于）幅值裕度不低于1010dBdB（4 4）调节时间不超过）调节时间不超过3 3（s)s)输入是斜坡信号，输入是斜坡信号，I I型系型系统稳态误差是速度误差；统稳态误差是速度误差；（位置位置滞后滞后误差）误差）满足该要求满足该要求KvKv180180相对稳定性要求；相对稳定性要求；可以降低可以降低 c c或串联相角超前或串联相角超前环节获得足够的相角裕度；环节获得足够的相角裕度；上述无法满足则同时使用。上述无法满足则同时使用。对抗扰性的要求对抗扰性的要求（幅频特性高频段（幅频特性高频段斜率大）斜率大），即相角，即相角180180时幅频时幅频特性应特性应衰减衰减10dB10dB以上以上。对对 c c的要求，不能太小，的要求，不能太小，通过公式通过公式 换换算为算为 c c指标指标。串联迟后串联迟后-超前校正设计步骤：超前校正设计步骤：（1 1）根据稳态性能要求确定开环增益）根据稳态性能要求确定开环增益K K；最大指令速度最大指令速度180180（o o)/s)/s，位置滞后误差不超过，位置滞后误差不超过1 1o oKv=180Kv=180（2 2）绘制固有系统的频率特性，并求截止频率、）绘制固有系统的频率特性，并求截止频率、相角裕度、幅值裕度相角裕度、幅值裕度相角裕度相角裕度 -56-56幅值裕度幅值裕度 -30dB-30dB（3 3）确定转折频率）确定转折频率 b b ：校正装置在转折频率校正装置在转折频率 b b 处是处是0dB/dec0dB/dec转折为转折为+20dB/dec+20dB/dec，因此，校正后使因此，校正后使 -20dB/dec-20dB/dec 段延长，相角滞后减小。段延长，相角滞后减小。在固有系统对数幅频特性上选择在固有系统对数幅频特性上选择-20dB/dec-20dB/dec转折为转折为 -40-40dB/decdB/dec的交接频率作为的交接频率作为 b b b b=2=2,T Tb b=0.5=0.5（4 4）由响应速度要求选择剪切频率）由响应速度要求选择剪切频率 c c增加超前部分后，幅频特性仍增加超前部分后，幅频特性仍-40-40dB/decdB/dec穿越，穿越，相角裕度不会满足要求。相角裕度不会满足要求。根据根据 c c可确定校正网络衰减因子可确定校正网络衰减因子a a在希望的剪切频率在希望的剪切频率 c c下应当下应当-20dB/dec-20dB/dec穿越：由滞后部分穿越：由滞后部分将中频段幅值衰减。将中频段幅值衰减。（5 5）根据相角裕度要求，估算滞后部分的交接频率）根据相角裕度要求，估算滞后部分的交接频率 a a c c3.53.5处幅频特性幅值应衰减：处幅频特性幅值应衰减：H5.83（45）在希望的剪切频率在希望的剪切频率 c c下幅频特性下幅频特性-20dB/dec-20dB/dec穿越，并且应穿越，并且应当有一定的宽度（用当有一定的宽度（用H H表示），表示），H H与与 关系由下式近似确定：关系由下式近似确定：ab=100 a a暂时不定，在满足要求的情况下，尽量小。暂时不定，在满足要求的情况下，尽量小。Wa178.5 Wa5倍频0.71000.014为使校正装为使校正装置简单，期置简单，期望特性在这望特性在这转折转折为使校正装置为使校正装置简单期望特性简单期望特性在这转折在这转折低频端转折频率选取高频端转折频率选取原系统低频段已确定，原系统低频段已确定，期望特性在这里过渡期望特性在这里过渡四、工程设计法四、工程设计法1、二阶最佳、二阶最佳5-6令二阶系统的闭环增益令二阶系统的闭环增益=1,即即二阶系统二阶系统n时近似等于零-2+4z 0二阶最佳开环传函二阶最佳开环传函:二阶系统的开环传函：二阶系统的开环传函：二阶最佳Bode 图:二阶最佳指标:二阶最佳设计:第一种情况:第二种情况:第三种情况:T1T2T3三阶最佳:中频段中频段幅频特性斜率幅频特性斜率 -20dB/dec,-20dB/dec,保证有较大的相位裕量保证有较大的相位裕量实际大小由中频宽实际大小由中频宽 H H 决定决定低频段低频段幅频特性斜率幅频特性斜率 -40dB/dec,-40dB/dec,系统为二阶无差系统为二阶无差高频段高频段幅频特性斜率幅频特性斜率 -40dB/dec,-40dB/dec,具有较大的高频衰减具有较大的高频衰减8-5 复合控制复合控制前馈取 Gc(S)=1/G2(S)则 G(S)1取 Gc(S)=1/G1(S)则 C(S)0按扰动补偿